相关试卷

1、一次函数 $y = a x + b$ 的图象如图所示，则关于x的方程 $a x + b = 0$ 的解是 $x =$ ．

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2、A、B、C、D四个孩子踢球时打碎了玻璃窗，A说：“是C或D打碎的．”B说：“是D打碎的．”C说：“我没有打破玻璃窗．”D说：“不是我打破的”他们中只有一个人说了谎话，请问打碎玻璃窗的是（）

A、A B、B C、C D、D

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3、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + (2 k + 1) x + k^{2} + 1 = 0$ 的两个不相等的实数根 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，满足 $x_{1} + x_{2} = - x_{1} x_{2}$ ，则k的值是（）

A、2或0 B、0 C、2 D、1

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4、如图，将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，若 $∠1=30°$ ，则 $∠2=$ （）

A、 $135°$ B、 $150°$ C、 $105°$ D、 $125°$

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5、如图，在 $△ A O B$ 中， $∠ B = 30 °$ ，将 $△ A O B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $52 °$ 得到 $△ A$ ^' $O B$ ^' ，边 $A$ ^' $B$ ^'与 $O B$ 交于点 $C$ （ $A$ ^'不在 $O B$ 上），则 $∠ A' C O$ 的度数为（　　）

A、 $22 °$ B、 $52 °$ C、 $60 °$ D、 $82 °$

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6、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（　　）

A、44° B、22° C、46° D、36°

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7、十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、图中的不完整数轴的单位长度为 $1$ ，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 分别表示有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ．

(1)、若点 $B$ 是原点，则 $d =$ ；

(2)、若点 $A$ ， $B$ 表示的数互为相反数，求 $a + b + c + d$ 的值；

(3)、若点 $C$ 表示的数的倒数是它本身，且 $p = c - d$ ，求 $p$ 的值．

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9、若 $|\frac{1}{2} - 1| = 1 - \frac{1}{2}$ ， $|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $|\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， …，照此规律试求：

(1)、计算： $|\frac{1}{19} - \frac{1}{18}| =$ __________；

(2)、计算： $|\frac{1}{2} - 1| + |\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}|$ ；

(3)、计算： $|\frac{1}{2} - 1| + |\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + \dots + |\frac{1}{2024} - \frac{1}{2023}|$

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10、出租车司机刘师傅某天上午从 $A$ 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负； $\times$ 表示空载， $○$ 表示载有乘客，且乘客都不相同）．
次数
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
里程
$- 3$
$- 15$
$+ 16$
$- 1$
$+ 5$
$- 12$
载客
$\times$
$○$
$○$
$\times$
$○$
$○$

(1)、刘师傅走完第 $6$ 次里程后，他在 $A$ 地的什么方向 $？$ 离 $A$ 地有多少千米？

(2)、已知出租车每千米耗油约 $0.08$ 升，刘师傅开始营运前油箱里有 $8$ 升油，若少于 $3$ 升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；

(3)、已知载客时 $3$ 千米以内收费 $10$ 元，超过 $3$ 千米后每千米收费 $1.8$ 元，问刘师傅这天上午走完 $6$ 次里程后的营业额为多少元？

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11、（1）若 $|x + 3| + |y - 5| = 0$ ，那么 $x + y$ 的值是多少？
（2）已知 $|a| = 7$ ， $|b| = 3$ ， $|a - b| = b - a$ ，求 $a + b$ 的值．

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12、阅读与思考

下面是博学小组研究性学习的部分内容．阅读下列材料，完成后面任务．

关于“用拆分法计算”的研究报告

博学小组

研究对象：计算 $(- 125 \frac{5}{7}) \times (- \frac{1}{5})$ ．

研究思路：直接运算太麻烦了！观察算式，可得原式可分为 $(- 125 - \frac{5}{7}) \times (- \frac{1}{5})$ ，再利用乘法分配律运算能简单很多．

研究方法：先利用拆分法，再利用乘法分配律．

研究步骤：解：原式 $= (- 125 - \frac{5}{7}) \times (- \frac{1}{5})$ （依据1）

$= (- 125) \times (- \frac{1}{5}) - \frac{5}{7} \times (- \frac{1}{5})$ （依据2）

$=$ ▲ ．

任务：

(1)、上述研究报告中的依据1是指_________，依据2是指________．

(2)、研究报告中，“▲”处空缺的内容是________．

(3)、请用拆分法，计算：

99 \frac{24}{25} \times (- 5)

．

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13、若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值是 $1$ ，则 $a + b + c \times d - 100 \times m$ 的值为．

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14、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 $1$ 个单位长度到达 $A$ 点，再向左移动 $3$ 个单位长度到达 $B$ 点，然后再向右移动 $9$ 个单位长度到达 $C$ 点．已知数轴上一点 $D$ ，当将数轴折叠，使得点 $A$ 与点 $C$ 重合时，点 $B$ 恰好与点 $D$ 重合，则 $A D$ 的长为．

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15、有下列算式：① $- {(- 2)}^{2} = 4$ ；② $- 5 \div \frac{1}{5} \times 5 = - 5$ ；③ $\frac{2^{2}}{3} = \frac{4}{9}$ ；④ ${(- 3)}^{2} \times (- \frac{1}{3}) = 3$ ；⑤ $- 3^{3} = - 27$ ，其中计算错误的是．（填序号）

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16、 $- |- \frac{3}{5}|$ 的倒数是．

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17、如图数轴上 $A 、 B$ 两点表示的数分别为 $a$ ， $b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} < 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a - b < 0$ D、 $|a| - |- b| > 0$

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18、下面不具有相反意义的量是（）

A、身高增加 $3 cm$ 和体重增长3千克 B、节约3吨水和浪费2吨水 C、存入800元和支出500元 D、前进 $5 m$ 和后退 $5 m$

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19、下列各对数中互为相反数的是（）

A、 $- (+ 5)$ 和 $+ (- 5)$ B、 $+ (- 5)$ 和 $- 5$ C、 $- (- 5)$ 和 $+ (+ 5)$ D、 $- (- 5)$ 和 $- 5$

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20、已知关于x的二次函数 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ （实数b，c为常数）．

(1)、若二次函数的图象经过点 $(0, 4)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，求此二次函数的表达式；

(2)、记关于x的二次函数 $y_{2} = 2 x^{2} + x + m$ ，若在（1）的条件下，当 $0 \leq x \leq 1$ 时，总有 $y_{2} \geq y_{1}$ ，求实数m的最小值．

(3)、若 $b^{2} - c = 0$ ，当 $b - 3 \leq x \leq b$ 时，二次函数 $y_{1}$ 的最小值为21，求b的值．

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次数	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
里程	$- 3$	$- 15$	$+ 16$	$- 1$	$+ 5$	$- 12$
载客	$\times$	$○$	$○$	$\times$	$○$	$○$