相关试卷

1、如图，在边长为 $2$ 的正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ．点 $E$ 在线段 $O A$ 上，连接 $B E$ ，作 $C F ⊥ B E$ 于点 $F$ ，交 $O B$ 于点 $P$ ．给出下面四个结论：
① $∠ O C P = ∠ O B E$ ；② $O E = O P$ ；③当 $C E = C B$ 时， $B P = E F$ ；④点 $A$ 与点 $F$ 之间的距离的最小值为 $\sqrt{5} - 1$ ．上述结论中，正确结论的序号有（）

A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③④

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2、如图，在 $Rt△ABC$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 5$ ， $B C = 12$ ， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的内切圆，连接 $O A$ ， $O B$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $π$ B、 $\frac{4}{3} π$ C、 $\frac{3}{2} π$ D、 $\frac{5}{3} π$

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3、关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{2} + 4 x + 2 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 4$ B、 $m \leq 4$ C、 $m < 4$ 且 $m \neq 2$ D、 $m \leq 4$ 且 $m \neq 2$

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4、如图，在 $Rt△ABO$ 中， $A O = 2$ ， $∠ A O B = 60 °$ ，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点A，则k为（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、 $- 2$ D、 $- \sqrt{3}$

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5、随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段 $A B ， C E ， D E$ 分别为前叉、下管和立管（点C在 $A B$ 上），EF为后下叉，已知 $A B ∥ D E$ ， $A D ∥ E F$ ， $∠ B C E = 67 °$ ， $∠ C E F = 133 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $123 °$ B、 $114 °$ C、 $113 °$ D、 $106 °$

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6、对于抛物线 $y = 7 {(x - 2)}^{2} - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、可由抛物线 $y = 7 x^{2} - 1$ 向左平移2个单位长度得到 B、当 $x > 2$ 时，y随x的增大而增大 C、与y轴无交点 D、顶点坐标是 $(- 2, - 1)$

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7、在 $△ A B C$ 中， $D E ∥ B C$ ， $A D : D B = 1 : 2$ ，则 $△ A D E$ 的面积： $△ B C D$ 的面积 $=$ （）

A、 $1 : 6$ B、 $1 : 4$ C、 $2 : 3$ D、 $1 : 3$

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8、如图，在平面直角坐标系中，4(0，a)，C(c，0)，且 $\sqrt{a - 4}$ +(c-8)²=0，过A，C两点分别作x 轴，y 轴的平行线交于B点.

(1)、请直接写出点A 和点C的坐标.

(2)、 P，Q 为两动点，P，Q 同时出发，其中点P 从B 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿着B→C→0 运动到达O点时停止运动：点Q 从 C 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿巷线段CO向O点运动，到达O点时停止运动；设运动时间为t，问：当点P 在线段CO 上时，t 取何值时，三角形PQB的面积为2?

(3)、如图，连接AC，点D(m，1)在线段A上，点F在y 轴负半轴上，连接DF 交x 轴于B 点，记三角形DCE的面积为S₁ ，记三角形EOF的面积为S₂ ，若S=S₂ ，直接写出F 点的坐标为.

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9、某校七年级560名学生和11位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆，客运公司有A、B 两种型号的客车可供租用，已知两种车型都满员时，1辆A型客车加1辆B型客车每次可运送96人：3辆A型客车加2辆B型客车每次可运送232人.

(1)、求A型客车和B 型客车的载客量分别是多少人?

(2)、学校计划租用11辆客车，一次运送全部师生到历史博物馆，问最多可以租用多少辆A型客车?

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10、如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1 与∠2互补。

(1)、求证：AEIIFC：

(2)、若FC平分∠BFD，∠1=2∠D，求∠FGE的度数.

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11、当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类App 让低头成了我们日常习惯性动作。一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大，某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度 x ( 单位：°)分为六组，如下图统计表：
级别
弯曲角度
频数
A
5°<x≤15°
8
B
15°<x≤25°
24
C
25°<x≤35°
a
D
35°<x≤45°
12
E
45°<x≤55°
4
F
55°<x≤65°
2
依统计表绘制了以下不完整的两种统计图表：

根据以上图表信息解答下列问题：

(1)、① 本次调查的总人数为人，m= ；
②补全频数分布直方图

(2)、求扇形统计图中B 组对应的圆心角的度数为度；

(3)、颈椎习惯性驾曲角度超过35°就会有明显劳损风险，谤用上述样本数据估计：随机调查1000人中大约多少人会有明显劳损风险?

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12、解不等式组， $\{\begin{matrix} 5 x + 2 > 4 (x + 1) ① \\ \frac{2 x - 3}{3} ⩽ 4 - x ② \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来.

(1)、解不等式①，得

(2)、解不等式②，得.

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为.

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13、如图光线照射到伊面会产生反射现象，当光线从PO入射到平面镜土时沿0Q.反射出去，其中经过入射点0且垂直于反射面的直线ON称为法线；根据光线反射规律可以得到∠AOP=∠BOQ.

(1)、若∠NOQ=40°，则∠AOP=度

(2)、如图2，OA，OB为两面有一定夹角的平面镜，当光线PC平行于镜面OB入射时，在点 C、D、E处经过三次平面镜反射后沿EQ射出，若∠AEQ=36°， ∠AOB= 度.

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14、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，BC=5，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形EFGH，HG交BC于点M，且 CM=1， AE=2，则图中阴影部分的面积为

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15、关于x，y 的方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 3 \\ 2 m x + 3 y = 2 \end{matrix}$ 的解x， y的和等于1.则m的值是

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16、已知 $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{20}$ =4.472，那么 $\sqrt{200}$ =

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17、计算： $|\sqrt{3} - 2| + \sqrt{4} - \sqrt[3]{27} =$

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18、在平面直角坐标系中，若点A 在第二象限，到x 轴的距离是2个单位长度，到y 轴的距离是3个单位长度，则点A 的坐标是

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19、关于x 的不等式组 $\{\begin{matrix} x - m > 1 \\ \frac{1 + 2 x}{3} \geq x - 1 \end{matrix}$ 下列四个结论：
①若不等式x-m>1的解集是x>-3，则不等式x>8的解集是x<-2；
②若不等式组无解，则m≥3；
③当m=4 时，不等式组有解.；
④若不等式组仅有5个整数解，则-2≤m≤-1；
其中正确的结论个数( )

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个

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20、我国明代数学家所著的《算法统宗》一书中记战着这样一个问题，大意是999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果；问甜果，苦果各买了多少个?设买了甜果x 个，苦果y 个，则可列方程组为( ）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x - y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - y = 1000 \\ \frac{4}{7} x + \frac{11}{9} y = 999 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 999 \\ \frac{4}{7} x + \frac{11}{9} y = 1000 \end{matrix}$

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级别	弯曲角度	频数
A	5°<x≤15°	8
B	15°<x≤25°	24
C	25°<x≤35°	a
D	35°<x≤45°	12
E	45°<x≤55°	4
F	55°<x≤65°	2