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1、如图
(1)、如图1，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD。（提示：取BD的中点H，连结FH，HE)(2)、如图2，在△ABC中，O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，连结DG，若AB=CD=5，∠OEC=60°，求OE的长度。 -
2、 如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ )。
A、6 B、9 C、12 D、15 -
3、如图，在 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高，连结DE，EF，DH，FH。
(1)、试判断线段DE与FH之间的数量关系，并说明理由。(2)、求证： -
4、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，M，N分别是边BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合)，E，F分别是线段DM，MN的中点。若线段EF的最大值为2.5，则AD的长为（ )。
A、5 B、 C、2.5 D、3 -
5、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连结AF，CF，DF=1。若∠AFC=90°，则BC的长为（ )。
A、15 B、14 C、13 D、12 -
6、如图，O是 内一点，连结OB，OC，顺次连结线段AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G。
(1)、判断四边形DEFG的形状，并说明理由。(2)、若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长。 -
7、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是。
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8、如图，DE是 的中位线，且 的平分线交DE的延长线于点F，若EF=1，△ABC的周长为16，则. 。
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9、如图，在△ABC中，AB=8，D，E分别是BC，CA的中点，连结DE，则DE=。
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10、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是线段AB，CD，AC，BD的中点，则四边形EGFH的周长（ )。
A、只与AB，CD的长有关 B、只与AD，BC的长有关 C、只与AC，BD的长有关 D、与四边形ABCD各边的长都有关 -
11、如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ )。
A、3 B、2 C、 D、4 -
12、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一名同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ )。
A、15m B、25m C、30m D、20m -
13、如图，已知 是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且（CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF，BE和CF。
(1)、请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。(2)、判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。(3)、若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。 -
14、 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE=CF。连结BE，DF，若BE=DF。求证：四边形ABCD是平行四边形。
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15、如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D'处，折痕l交CD边于点E，连结BE。
(1)、求证：四边形BCED'是平行四边形。(2)、若BE平分∠ABC，求证： -
16、如图，在▱ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N。
(1)、求证：四边形BMDN是平行四边形。(2)、已知AF=12，EM=5，求AN的长。 -
17、如图，在▱ABCD中，∠ABC═60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是。
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18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC═2，∠ADC=30°，给出下列结论：①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是 ；④四边形ACEB的面积是16。其中正确的结论有（ )。
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②④ -
19、如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边的中点，G，H是对角线BD上的两点，且BG=DH。有下列结论：①GF⊥BD；②GF=EH；③四边形EGFH是平行四边形；④EG=FH。其中正确的结论有（ )。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
20、如图，E，F分别为平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2，求证：AF=CE。
