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1、如图，E是矩形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于点F，G是AF的中点，再连结DG，DE，且DE=DG。
(1)、求证：∠DEA=2∠AEB。(2)、若BC=2AB，求∠AED的度数。 -
2、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连结EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
(1)、求证：OE=OF。(2)、若AD=1，求AB的长。 -
3、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，P是直线EF，GH之间任意一点，连结PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PGH的面积和等于。
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4、如图，将一把含30°角的三角尺放置在矩形纸板上，∠AMF=90°，已知矩形纸板的长是宽的2倍，M是BC的中点，则∠AFE的度数为。
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5、如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连结EA，EB，EC，ED，得到△EAB，△EBC，△ECD，△EDA，设它们的面积分别是m，n，p，q，给出下列结论：①m+n=q+p；②m+p=n+q；③若m=n，则E一定是AC与BD的交点；④若m=n，则点E一定在BD上。其中正确的是（ )。
A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④ -
6、如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，BC═3，AC═4，M为斜边AB上一动点，过点M作MD⊥AC于点D，过点M作ME⊥CB于点E，则线段DE的长的最小值为（ )。
A、 B、5 C、 D、2.5 -
7、如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，E为线段AO上一点（不含端点)，F是点E关于AD的对称点，连结CF与BD相交于点G，连结AF。
(1)、求证：AF∥BD。(2)、若OG=1，OE=2，求BD的长。 -
8、如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。
(1)、求证：DF=AB。(2)、若∠FDC=30°，且AB=4，求AD。 -
9、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1 ， S2 ， 则S1 ， S2的大小关系是S1 S2。（填“>”“<”或“=”)
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10、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，E，F分别是BD，DC的中点，若AB=8，BC=6，则AE+EF的长为。
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11、如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（ )。
A、85° B、80° C、75° D、70° -
12、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，E是CD的中点，已知AB=5，OE=6，则AC的长为（ )。
A、10 B、11 C、12 D、13 -
13、已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1)时，易证得结论. 请你探究：当点P分别在图2、图3中的位置时， 和 又有怎样的数量关系?请写出对上述两种情况的探究结论，并利用图2证明你的结论。图2的探究结论为 ▲ ；图3的探究结论为 ▲ 。
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14、如图，C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形。
(1)、求证：四边形ACED是平行四边形。(2)、若AB=AE，求证：四边形ACED是矩形。 -
15、如图，在▱ABCD中，M，N是BD上两点，BM=DN，连结AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（ )。
A、 B、MB=MO C、BD⊥AC D、∠AMB=∠CND -
16、如图，在 ▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作 于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连结AF。
(1)、求证：四边形ABEF是矩形。(2)、连结OF，若， ， 求OF的长。 -
17、如图，在 中，O是边AC上一个动点，过点O作直线 设MN交 的平分线于点E，交 的外角平分线于点F。
(1)、求证：（OE=OF。(2)、若CE=12，CF=5，求OC的长。(3)、当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?请说明理由。 -
18、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=CD，连结AE交BC于点F，∠AFC=n∠D，当n=时，四边形ABEC是矩形。
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19、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，若∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ )。
A、 B、 C、 D、 -
20、平行四边形内角的平分线能够围成的四边形是（ )。A、梯形 B、矩形 C、正方形 D、不是平行四边形