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1、如图，在▱ABCD中，G为BC边上一点，DG═DC，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作AF∥ED交CD的延长线于点F。求证：四边形AEDF是菱形。
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2、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB═120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长为。
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3、如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，添加一个条件： ， 可使四边形AECF为菱形。
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4、如图所示为一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两名同学的作法分别如下：甲：连结AC，作AC的中垂线交AD，BC于点E，F，则四边形AFCE是菱形。乙：分别作∠A与∠B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形。对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）。
A、甲正确，乙错误 B、甲错误，乙正确 C、甲、乙均正确 D、甲、乙均错误 -
5、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的平行四边形ABCD是（ ）。
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定 -
6、如图，小明作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据他的作图方法可知，四边形ADBC一定是（ ）。
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 -
7、有一种汽车用的“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B，D两点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1。设BD=a，AC=h。
(1)、当a=40时，求h的值。(2)、从a=40开始，设螺旋装置顺时针旋转x圈，求h关于x的函数表达式。(3)、从a=40开始，螺旋装置顺时针连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1 ， 第2圈使“千斤顶”增高s2 ， 试判定s1与s2的大小，并说明理由。若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何，为什么? -
8、如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=70°，延长BC到点E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F。若. 则对角线BD的长为。（结果保留根号)
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9、如图，在菱形ABCD中，∠B═60°，M，N分别为线段AB，BC上的两点，且BM═CN，AN，CM相交于点E，连结DE。
(1)、求证：△BCM≌△CAN。(2)、求∠AED的度数。(3)、求证：AE+CE=DE。 -
10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD。
(1)、求证：四边形OCED为矩形。(2)、在BC上截取CF=CO，连结OF，若AC=8，BD=6，求四边形OFCD的面积。 -
11、如图，菱形ABCD的一个内角是60°，将它绕对角线的交点O按顺时针方向旋转90°后，得到菱形A'B'C'D'。两菱形重叠部分多边形的周长为 ， 则菱形ABCD的边长为。
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12、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF。若AD=10，EF=4，则BG的长为。
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13、 3个全等的菱形按如图所示的方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线长度之比的比值是（ ）。
A、 B、 C、 D、 -
14、如图，在菱形ABCD中，∠A═100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC等于（ )。
A、35° B、45° C、50° D、55° -
15、如图，在菱形ABCD中，P是BC边上一点，连结AP，E，F是AP上的两点，连结DE，BF，使得∠AED=∠ABC，∠ABF=∠BPF。
求证：
(1)、△ABF≌△DAE。(2)、DE=BF+EF。 -
16、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=128°，P是对角线AC，BD的交点，点E在CB的延长线上，且PE=PA，则∠APE=。
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17、已知一个菱形的周长为8cm，高为1cm，这个菱形两邻角的度数之比为（ ）。A、3：1 B、4：1 C、5：1 D、6：1
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18、已知矩形ABCD，点E在直线CD上，CF⊥AE，垂足为F，连结BF，DF。
(1)、如图1，点E在线段CD上，写出线段BF与DF的位置关系并证明。(2)、如图2，点E不在线段CD上，请补全图形，写出线段BF与DF的位置关系并证明。 -
19、如图，四边形ABCD与四边形AEGF均为矩形，点E，F分别在线段AB，AD上。若BE=FD=2cm，矩形AEGF的周长为20cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。
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20、如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AC，垂足为H，若∠ADH=2∠CDH，则AD的长为。
