相关试卷

1、技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S_甲²＝12，S_乙²＝a，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（）

A、11 B、13 C、15 D、16

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2、下列方程是一元二次方程的是（）

A、x﹣3＝0 B、x²＝4 C、 $x + \frac{1}{x} = 2$ D、2x+5＝8

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3、下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、使二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 有意义的x的值可以是（）

A、x＝0 B、x＝2 C、x＝4 D、x＝6

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5、某公园有一块长30米，宽20米的长方形空地，现将其划分成一个长方形 $A B C D$ 区域I（阴影部分）和一个环形道路区域II（空白部分），如图1所示.区域II道路的宽度相等，且不超过5米.其中区域 $I$ 种植甲、乙两种花卉，且满足 $A E = A H = C F = C G$ ，设道路宽为 $x$ 米.

(1)、请用含 $x$ 的代数式表示长方形 $A B C D$ 的面积；

(2)、若长方形 $A B C D$ 的面积为336平方米，求道路宽 $x$ 的值；

(3)、若点 $E$ 为 $A B$ 的中点，建设成本如图2，建造总费用恰好为50000元（建造总费用包含花卉种植费和道路铺设费），求道路宽 $x$ 的值.

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6、为参加学校“温州非遗传承”实践活动，小芳制作了如图1所示的一面瓯绣团扇，象征着团圆和吉祥.这把团扇的圆形扇面面积为 $81 π c m^{2}$ ，手柄长为 $12 c m$ .为了展示，小芳设计了一个长、宽比为 $5 : 3$ ，面积为 $600 c m^{2}$ 的团扇展示框，如图2所示.

(1)、求该圆形扇面的半径；

(2)、求团扇展示框的长和宽；

(3)、该团扇展示框能装得下这面团扇吗？请说明理由.

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7、已知一元二次方程 $a x^{2} + (a - 2) x + c = 0$ （ $a$ 、 $c$ 为常数，其中 $a \neq 0$ ）.

(1)、若 $x = 1$ ，求 $2 a + c$ 的值；

(2)、若 $a + c = 1$ ，请判别方程根的情况.

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8、 2025年浙 $B A$ 掀起一股“篮球热”，统计温州队和杭州队中10名队员的身高（单位：厘米），绘制箱线图如图所示：

(1)、根据箱线图填表：
篮球队
$m_{25}$
$m_{50}$
$m_{75}$
温州

(2)、请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比较两支队伍队员的身高情况.

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9、请从以下四个方程中任选两个，并用恰当的方法求解（如果都完成，视作完成前两题进行给分）.

(1)、 $3 x^{2} - 6 x = 0$

(2)、 $(x - 5) (x + 2) = 8$

(3)、 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$

(4)、 $3 {(x - 1)}^{2} = 27$

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10、计算：

(1)、 ${(2 \sqrt{3})}^{2}$

(2)、 $(\sqrt{18} - \sqrt{2}) \times \sqrt{8}$

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11、已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m = 0$ 的两个根，若 $2 x_{1} ^{2} - 5 x_{1} = 5 - x_{2}$ ，则 $m$ 的值为.

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12、某服装店搞促销活动，将一款原价为118元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为76元，设降价的百分率为 $x$ ，可列出方程.

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13、若 $y = \sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x} + 3$ ，则 $x^{y}$ 的值为.

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14、某班举行的“3V3篮球挑战赛”中，小明5场比赛的得分分别为：9，7，8，10，7.这五次得分的平均数是分.

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15、一元二次方程 $x^{2} - 6 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是.

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16、某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80，83，86，89，92，95.老师准备将他们分成两组（每组3人）进行对比分析，现有三种分组方案：
方案
分组情况
组内离差平方和
第1组
第2组
A
80，83，89
86，92，95
84
B
80，83，86
89，92，95
36
C
80，86，92
83，89，95
144
上述三种分组方案中，较为合理的是.

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17、当 $a =$ 时，二次根式 $\sqrt{4 + 2 a}$ 的值是0.

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18、写出一个比2小的正无理数：.

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19、关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - m = 0$ 有两个实数根 $α$ ， $β$ ，且 $α^{2} + β^{2} = 12$ ，那么 $m$ 的值为（）

A、-1 B、-4 C、-4或1 D、-1或4

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20、如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 $S_{1} = 12$ ， $S_{2} = 8$ ，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）

A、 $4 \sqrt{6} - 4$ B、 $4 \sqrt{6} - 6$ C、 $8 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}$

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方案	分组情况		组内离差平方和
方案	第1组	第2组	组内离差平方和
A	80，83，89	86，92，95	84
B	80，83，86	89，92，95	36
C	80，86，92	83，89，95	144

篮球队	$m_{25}$	$m_{50}$	$m_{75}$
温州