相关试卷

1、如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $B C = 6$ ， $A B = 12$ ， $D$ 是平面内一点，且 $C D = B C$ ．点 $M$ 是 $A D$ 中点，点 $P$ 在线段 $A B$ 上，且 $P B = 2$ ，连接 $P M$ ，则线段 $P M$ 的最大值为．

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2、如图， $P$ 是 $▱ A B C D$ 内部的任意一点，连接 $A P$ ， $D P$ ， $B P$ ， $C P$ ．若 $△ P A B$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ P C D$ 的面积为 $S_{2}$ ，且 $S_{1} + S_{2} = 15$ ，则 $▱ A B C D$ 的面积是．

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3、若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 2) x^{2} + 3 x + k^{2} - 4 = 0$ 的一个解为0，则 $k$ 的值为．

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4、若三角形的周长为 $48 c m$ ，则它的三条中位线组成的三角形的周长是．

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5、已知一个多边形的内角和为 $900$ 度，则该多边形为．

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6、二次根式 $\sqrt{x - 2025}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是．

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7、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 2 \sqrt{3}$ ， $B C = 2$ ，点 $D$ 是 $A C$ 延长线上一点，以 $B A$ ， $B D$ 为邻边作平行四边形 $A B D E$ ，连接 $C E$ ， $B E$ ，有下列结论：① $△ A C E$ 的面积不变；② $E A + E B$ 的最小值为 $3 \sqrt{3}$ ；③ $B E$ 的最小值为4，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 64 °$ ， $∠ C = 36 °$ ．将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转后得 $△ A B C$ ， $A E$ 与 $B D$ 相交于点 $F$ ．当 $D E ∥ A B$ 时， $∠ A F D =$ （）

A、 $76 °$ B、 $14 °$ C、 $76 °$ 或 $14 °$ D、 $74 °$ 或 $16 °$

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9、设 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 3 x + k = 0$ 的两个根，且 $x_{1} = 2 x_{2}$ ，则 $k$ 的值是（　　）

A、2 B、4 C、 $- 2$ D、 $- 4$

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10、关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x - a = 0 (a \neq 0)$ 根的情况是（　　）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断

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11、某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（）

A、乙组的中位数是80分 B、甲组成绩的上四分位数是70分 C、乙组有同学的成绩超过96分 D、乙组成绩比甲组成绩集中

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12、受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．我市92＃汽油价格一月底是 $7.66$ 元／升，三月底92＃汽油价格调整为 $8.58$ 元／升．假设我市92＃汽油价格这两个月平均每月的增长率为 $x$ ，根据题意列出方程，正确的是（）

A、 $7.66 (1 + x^{2}) = 8.58$ B、 $7.66 (1 + x)^{2} = 8.58$ C、 $8.58 (1 + x)^{2} = 7.66$ D、 $7.66 (1 + x) + 7.66 (1 + x)^{2} = 8.58$

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13、用反证法证明命题：“已知 $△ D E F$ ， $D E = D F$ ，求证： $∠ E < 90 °$ ． ”第一步应先假设（）

A、 $∠ E \geq 90 °$ B、 $∠ E > 90 °$ C、 $∠ E < 90 °$ D、 $D E \neq D F$

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14、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{1.5}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{30}$

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15、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、在学校组织的知识竞赛中，成绩分为 $A (90 \leq x \leq 100)$ ， $B (80 \leq x < 90)$ ， $C (70 \leq x < 80)$ ， $D (x < 70)$ 四个等级， $x$ 表示竞赛成绩（单位：分），其中九（1）班竞赛成绩统计图如图所示．

(1)、求九（1）班A等级的百分比．

(2)、已知九（1）班竞赛成绩的中位数为86分，小艾、小义本次成绩在九（1）班排名（从高到低）分别是第15名、第16名，小艾的成绩是87分，求小义的成绩．

(3)、金乌同学为了预估全校1000名同学中A等级的总人数，随机抽取了50名学生的成绩，结果A等级人数比九（1）班的多了5人，请你估计该校A等级的总人数．

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17、下列各数中，比-4小的数是（）

A、-5 B、-3 C、0 D、1

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18、如图， $A C$ 为 $▱ A B C D$ 的对角线， $∠ B A C = 90 °, C E$ 平分 $∠ A C B, F$ 为射线 $B C$ 上一点．

(1)、如图1， $F$ 在 $B C$ 延长线上，连接 $A F$ 与 $C D$ 交于点 $G,$ 若 $A C = 8, C D = 6$ ；
①当 $G$ 为 $C D$ 中点时，求证： $C F = B C$ ；
②当 $C F = C A$ 时，求 $C G$ 长度；

(2)、如图2， $F$ 在线段 $B C$ 上，连接 $A F$ 与 $C E$ 交点于 $H$ ，若 $∠ D = 3 ∠ A C E, F A = F C$ ，试探究 $A D, A C, A H$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由．

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19、某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个．

(1)、商场为了保证经营该商品赚得8750元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？

(2)、商场是否能获得10000元的利润？若能，请计算售价是多少；不能，请说明理由．

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 交于点 $O$ ， $E F$ 过点 $O$ ，并与 $A C$ 、 $B D$ 分别交于点 $E$ 、 $F$ ， $A E = 4$ ， $B F = 6$ ．

(1)、求证： $O E = O F$ ；

(2)、若 $A C + B D = 22$ ，求 $△ A O D$ 的周长．

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