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1、如图，在△ABO和△CDO 中，OA=OB=a，OC=OD=b(0<a<b)，∠AOB与∠COD互补，连结AC，BD，BC，AD，E 是 BD 的中点，下列结论正确的是( )
A、AD=BC B、AC=2OE C、∠BOD=2∠AOC D、 -
2、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB>BC，点 D在边BC上，CD=2BD，点 E，F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC 的面积为 18，则△ACF与△BDE的面积之和是( )
A、6 B、8 C、9 D、12 -
3、学习完本节知识后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A，B两点间距离”这一问题，设计了如下方案.
课题
测量河两岸A，B两点间距离
测量工具
测量角度的仪器、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
①在点 B 所在河岸同侧的平地上取点 C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且CD=BC；
②测得∠DCB=100°，∠ADC=55°；
③在 CD 的延长线上取点 E，使得∠BEC=25°；
④测得 DE的长度为30米
请你根据以上方案求出A，B两点间的距离AB.
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4、如图，在△ACD 中，∠CAD=90°，AC=6，AD=8，AB∥CD，E是 CD上一点，BE交AD 于点F.当AB+CE=CD 时，图中阴影部分的面积为.
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5、如图，已知∠1=∠2，补充下列条件后，仍不能判定△ABD和△ACD全等的是( )
A、∠BAD=∠CAD B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC -
6、【问题呈现】如图(1)所示，已知在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，AD 是△ABC 的中线，过点 C 作 CE⊥AD，垂足为M，且交AB 于点 E.
(1)、【问题提出】小明通过度量发现∠BCE=∠CAD，请你帮他说明理由.(2)、【尝试探究】如图(2)所示，小明在图中添加了一条线段 CN，且 CN平分∠ACB 交AD 于点N，即可得△ACN≌△CBE，该结论正确吗? 请说明理由. -
7、如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.若∠FCD = 30°， ∠A = 80°， 则 ∠DBE 的度数为°.
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8、如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离.已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点C，D，使 CD=CB，过点 D 作 BF 的垂线 ED，使A，C，E在一条直线上.若ED=90米，则AB 的长是米.
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9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图.小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，则她带去玻璃店的两块玻璃是( )
A、(1)和(3) B、(3)和(4) C、(1)和(4) D、(1)和(2) -
10、 核心素养几何直观
在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，点 P 是线段AB上一点(不与A，B重合)，连结CP.
(1)、当∠B=72°时，回答下列问题：①若∠CPB=54°，则△ACP ▲ “倍角三角形”(填“是”或“不是”)；
②若△BPC 是“倍角三角形”，求∠ACP 的度数.
(2)、当△ABC，△BPC，△ACP 都是“倍角三角形”时，求∠BCP 的度数. -
11、如图，△ABC 中，A1 ， A2 ， A3 ， …， An为AC边上不同的n个点，首先连结BA1 ， 图中有3个不同的三角形，再连结BA2 ， 图中有6个不同的三角形……
(1)、完成下表：连结AC上点的个数
1
2
3
4
5
6
…
图中三角形个数
3
6
…
(2)、若一直连结到 An，则图中共有个三角形. -
12、如图，在△ABC中，∠B+∠C=α，按如图所示的方式进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是(用含α的式子表示).
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13、如图，AC⊥FB 于点20C，FD交AC 于点E，交AB 于点D.若∠1=∠B，则图中的直角三角形有个.
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14、已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，有以下说法：
①以2a，a+b，a+c为边长的三角形一定存在.
②以a2 ， b2 ， c2为边长的三角形一定存在.
③以a+b，b+c，a+c为边长的三角形一定存在.
其中正确说法的个数为( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 -
15、将一个三角形沿一条直线分成两个三角形，这两个三角形不可能( )A、都是锐角三角形 B、都是直角三角形 C、都是钝角三角形 D、是一个锐角三角形和一个钝角三角形
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16、已知a，b，c是△ABC 的三边长，b，c满足(b- 且a为方程|x-4|=2的解，则△ABC的周长为( )A、4 B、5 C、7或11 D、7
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17、用螺丝连结四根木条构成一个四边形ABCD，四根木条长度如图所示，现添加一根长度为整数的木条，使这个图形稳定，则添加的木条的长度不可以是 ( )
A、2 B、4 C、5 D、6 -
18、下列长度的三条线段中，能构成三角形的是( )A、3d m，5d m，8 dm B、8cm，8cm，18 cm C、3d m，3d m，5dm D、3cm，4 cm，8cm
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19、如图，已知∠CAE=∠ACD=90°，∠ADE<∠E<∠ACD，请写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
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20、已知△ABC，则下列条件能判定△ABC 是锐角三角形的是( )A、∠A=90°-∠B B、∠A-∠B=∠B-∠C=20° C、∠A=2∠B=3∠C D、∠A+∠B=88°