相关试卷

1、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 的长分别为6、8，点P、Q分别在边 $A B$ 、 $C D$ 上（均不与边的端点重合），连接 $P Q$ ，请写出一个 $P Q$ 长的整数值为．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线，F是 $A D$ 的中点，连接 $B F$ 并延长交 $A C$ 于点E，则 $\frac{A E}{E C}$ 的值为．

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3、“燕几”（宴几）是世界上最早的一套组合桌，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面可以排列组合，按需设席．如图，给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面组合方式，若长桌的宽为x，则一张小桌的面积为．

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4、如图1，M，N分别是矩形 $A B C D$ 的边 $A D$ ， $B C$ 上两点，连接 $M N$ ，将矩形沿 $M N$ 折叠， $A B$ 交 $D M$ 于点P，连接 $N B$ 并延长交 $C D$ 于点Q，将矩形沿 $N Q$ 折叠得到图2，则下列结论中不正确的是（）

A、 $∠ D M N = ∠ M N Q$ B、 $∠ D P B + ∠ C N B = 90 °$ C、 $∠ M N B = 60 ° + \frac{1}{3} ∠ M N C$ D、 $C Q ∥ M D$

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5、如图是某地某月1日－5日的每天最高气温．若该月1日－7日每天最高气温的中位数与前五天每天最高气温的中位数相同，则6日与7日的最高气温可能是（）

A、 $4 ℃$ 和 $1 ℃$ B、 $6 ℃$ 和 $4 ℃$ C、 $8 ℃$ 和 $6 ℃$ D、 $10 ℃$ 和 $9 ℃$

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6、若一元二次方程 $x (x - 2) = 5$ 的两根之和为m，两根之积为n，则下列说法正确的是（）

A、 $m + n = 2$ B、 $m n = - 5$ C、 $m n = 10$ D、 $m + n = - 3$

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7、将一根质地均匀的细铁丝，裁剪成三段或四段，不可以围成三角形或四边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、某快递中心每小时能分拣 $8 \times 10^{4}$ 件包裹，为提升效率，在优化流程后每小时分拣量为原来的 $\frac{35}{8}$ 倍．若将优化后每小时的分拣量用科学记数法表示为 $a \times 10^{n}$ ，则a的值是（）

A、8 B、4.375 C、3.5 D、35

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9、如图是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形是轴对称图形，则不同的补画方法一共有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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10、如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数是．

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11、如图，数轴上点 $A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K$ 表示的数分别为 $a, b, c, d, e, f$ ， $g, h, i, j, k$ ，用 $a b$ 表示数 $a$ 与数 $b$ 的积，规定此问题中最接近的数不包括参与乘积的两个数，则下列说法正确的是（）

A、 $c d$ 与点 $E$ 表示的数最接近 B、 $g h$ 与点 $F$ 表示的数最接近 C、 $b i$ 与点 $K$ 表示的数最接近 D、 $a e$ 与点 $J$ 表示的数最接近

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12、如图是某月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小华的计算结果不可能的是（）

A、 $75$ B、 $100$ C、 $115$ D、 $120$

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13、如图，已知线段 $A B = 24 cm$ ，延长 $A B$ 至 $C$ ，使得 $B C = \frac{1}{2} A B$ ．

(1)、求 $A C$ 的长；

(2)、若 $D$ 是 $A B$ 的中点， $E$ 是 $A C$ 的中点，求 $D E$ 的长．

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14、2025年12月，深圳全球招商大会成功举办，洽谈签约项目超340个、涉及投资额超7700亿元，重点聚焦新一代信息技术、高端装备制造、生物医药等新兴产业，彰显深圳产业发展活力．某中学七年级随机抽取若干名学生，调查他们对深圳重点新兴产业的了解情况，结果如下表：
请根据以上数据解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是________，扇形统计图中生物医药所对应的圆心角度数是_________．

(2)、请将条形统计图补充完整．

(3)、若该校七年级共有600名学生，请你估计该校七年级了解“新一代信息技术”产业的学生有多少人？

(4)、结合调查结果，针对鼓励七年级学生多去了解探索深圳新兴产业，提出一条合理的建议．

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15、如图，已知线段a，b，且 $a > b$ ，求作线段 $A B$ ，使 $A B = 2 b - a$ ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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16、2025年12月份月历表如下图，任意框出表中竖列上三个相邻的数，则这三个数的和可能是（　　）

A、28 B、65 C、54 D、75

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17、亮亮在综合实践课中学习三角板的相关知识，如图，他将一个三角板 $60 °$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若此时 $∠ 1 = 27 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $63 °$ B、 $57 °$ C、 $33 °$ D、 $27 °$

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18、如图，从 $A$ 地到 $B$ 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点有无数条直线 D、线段是直线的一部分

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19、如图，点 $B$ 为线段 $A C$ 上一点，分别以线段 $A B$ 、 $B C$ 为直径作圆， $O_{1}, O_{2}$ 为圆心， $A C = 16$ ，则 $O_{1} O_{2}$ 长度为（）．

A、6 B、7 C、8 D、 $8.5$

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20、如图，抛物线 $y = a x^{2} + 2 x + c$ 经过点 $A (- 1, 0), C (0, 3)$ ，并交 $x$ 轴于另一点 $B$ ，点 $P (x, y)$ 在第一象限的抛物线上， $A P$ 交直线 $B C$ 于点 $D$ ．

(1)、求该抛物线的函数表达式；

(2)、如图1，若点 $P$ 为抛物线的顶点，求四边形 $B O C P$ 的面积；

(3)、当 $\frac{P D}{A D}$ 的值最大时，求点 $P$ 的坐标．

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