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1、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC 交 CB 的延长线于点 D，∠ABD 的平分线 BF 所在直线与射线 AE 相交于点G，若∠ABC=3∠C，且∠G=20°，则∠DFB的度数为( )
A、50° B、55° C、60° D、65° -
2、将一副直角三角尺按如图方式摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点 F在CB的延长线上，已知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD 的度数是( )
A、45° B、60° C、70° D、75° -
3、如图，已知点 G，D，F分别在边AB，BC，AC上，DE⊥AC 于 E.
给出下面三个条件：
①∠AGF=∠ABC；②∠1+∠2=180°；③BF⊥AC.请你在以上三个条件中选两个作为添加的已知条件，另一个作为结论，写出所有的真命题，并任选其中一个真命题证明.(解题书写格式：真命题：(1)如果DE⊥AC，⊗⊗，那么⊗；(2)……选(x)证明如下：……)
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4、如图，△ABC的外角∠ACD 的平分线与线段 BA 的延长线交于点F，点E在线段 CF上，且∠AEF+∠FCD=180°.
(1)、求证：AE∥BC；(2)、若∠B=28°，∠ACF=62°，求∠BAC 的度数. -
5、如图，AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD 的度数为.
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6、如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，则∠ADB的度数是.
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7、如图，A，C 分别是BE，BD 上的点，AD 是∠CAE 的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=( )
A、25° B、60° C、85° D、95° -
8、如图，∠1+∠2+∠B=( )
A、∠ADB B、∠AEC C、∠ACB D、∠DEC -
9、将两个三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 ( )
A、85° B、75° C、65° D、55° -
10、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
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11、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，下面给出三个结论：①DA平分∠EDF；②BD=CD；③AD⊥BC，其中正确的结论有( )
A、①③ B、②③ C、①② D、①②③ -
12、如图，用圆规以直角顶点O 为圆心，以适当长为半径画一条弧交直角两边于A，B两点，再以 A 为圆心，OA 长为半径画弧，与弧 AB 交于点 C，连结OC，AC，则 △AOC的形状为.
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13、△ABC 的三边长a，b，c满足 则该三角·形是( )A、底和腰不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
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14、证明命题“等腰三角形两腰上的高相等”，要根据题意，画出图形，用几何语言写出已知和求证，并写出证明过程.
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15、如图，在△ABC 中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为 18 cm 和30 cm的两部分，则AB=cm，BC=cm.
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16、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点 C有( )
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 -
17、
(1)、如图(1)，已知在△ABC中，AD 为中线，求证：AB+AC>2AD.(2)、如图(2)，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DE⊥DF，DE 交 AB 于点 E，DF 交AC 于点F，连结EF，求证：BE+CF>EF. -
18、如图，AD 是△ABC 的中线，点 E 在 BC 的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA，试说明：AE=2AD.
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19、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，E是边AD上的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD.
求证：
(1)、BE⊥CE；(2)、BC=AB+CD. -
20、如图，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO 交 OA 于 D，AE⊥BD 交 BD 的延长线于E.求证：BD=2AE.
