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1、勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2 的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m(m≥3，m 为正整数)，则其弦是(结果用含m的式子表示).
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2、如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点 F，若∠CFB=α，则∠ABE 等于 ( )
A、180°-α B、180°-2α C、90°+α D、90°+2α -
3、如图(1)，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图(2)是1 次操作后的图形.图(3)是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”.若图(1)中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为.
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4、如图，△ABC 中，∠A=90°，AB=8，AC=15，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC于点 M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交AC 于点 D，则线段AD的长为.
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5、下列描述中，是定义，是命题.(填序号)
①负数都小于0；
②方程 没有实数根；
③无限不循环小数叫作无理数；
④如果a=-b，那么
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6、如图，已知直线 EF∥GH，给出下列信息：①AC⊥BC；②CB 平分∠DCH；③∠ACD=∠DAC.
(1)、请在上述三条信息中选择其中两条作为条件，剩余的一条信息作为结论组成一个命题，你选择的条件是 ▲ ， 结论是 ▲ (只需填写序号)，并加以证明；(2)、在(1)的条件下，若∠ACG 比∠BCH 的2倍少3°，求∠DAC的度数. -
7、下列各语句中，哪些是命题?哪些不是命题?是命题的，请先将它改写为“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，再指出命题的条件和结论.
①同号两数的和一定不是负数；②若x=2，则1-5x=0；③延长线段AB 至 C，使 B 是AC 的中点；④互为倒数的两个数的积为1.
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8、“如果ab≠0，那么a与b都不为0”这个命题的条件是 ， 结论是.
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9、把命题“同角的补角相等”改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，改写正确的( )A、如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 B、如果同角，那么补角相等 C、如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
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10、下列语句是命题的是( )A、作直线 AB 的垂线 B、在线段 AB 上取点 C C、两点确定一条直线 D、垂线段最短吗
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11、请给如图所示的图形命名，并给出名称的定义.
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12、下列语句中，属于定义的是( )A、对顶角相等 B、作一条直线和已知直线垂直 C、在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 D、图形的平移不改变图形的形状和大小
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13、如图1，将Rt△AOB绕直角顶点O旋转至△COD，点A，B的对应点分别为C，D．连接AD，BC，AC，BD，直线AC与BD交于点E．
(1)、△AOD与△BOC的面积存在怎样的数量关系？请说明理由；(2)、如图2，连接OE，若AB，CD，OE的中点分别为P，Q，R．求证：P，Q，R三点共线；(3)、已知AB＝5，随着OA，OB及旋转角的变化，若存在以A，B，C，D为顶点的四边形，其面积为S，则S的最大值为 ． -
14、急刹车时，停车距离是指骑车人从意识到应当刹车到车辆停下来所走的距离，记作ym；反应距离是指骑车人意识到应当刹车到实施刹车所走的距离，记作d1m；刹车距离是指骑车人实施刹车到车辆停下来所走的距离，记作d2m，已知y＝d1+d2 ， d1与骑行速度成正比，d2与骑行速度的平方成正比．当骑行速度为13km/h时，反应距离为2.6m，刹车距离为1m．(1)、若骑行速度为26km/h，则d1＝ m，d2＝ m；(2)、设骑行速度为xkm/h，求y关于x的函数表达式；(3)、当刹车距离为2m时，停车距离为多少？（精确到0.1m，参考数据： ， ， ）
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15、“连弧纹镜”为战国至两汉时期备受推崇的铜镜设计，通常由六到十二个连续的等弧连成一圈，构成了别具一格的装饰图案．图1为徐州博物馆藏“八连弧纹镜”，纹饰中有八个连续的等弧连成一圈．图2为另一件连弧纹镜（残件）的示意图．
(1)、若将图2中的连弧纹镜补全，则该铜镜应为“ 连弧纹镜”；(2)、请用无刻度的直尺与圆规，补全图2中所有残缺的弧，使其“破镜重圆”．（保留作图痕迹，不写作法） -
16、下圆墩是“彭城七里”的起点，也是徐州城市历史的源头．某校数学综合与实践小组到下圆墩遗址公园参观，发现一处三角形的景观墙（如图），记作△ABC，同学们测得BC＝22.2m，∠B＝34.2°，∠C＝9.8°，求AC的长度．（精确到0.1m，参考数据：sin34.2°≈0.56，cos34.2°≈0.83，tan34.2°≈0.68，sin9.8°≈0.17，cos9.8°≈0.99，tan9.8°≈0.17）
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17、如图，⊙O为正三角形ABC的外接圆，直线CD经过点C，CD∥AB．
(1)、判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)、若圆的半径为2，求图中阴影部分的面积． -
18、已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，EF⊥AC于点G，交AD于点F，AB⊥AC，连接AE，CF．求证：
(1)、△AGF≌△CGE；(2)、四边形AECF是菱形． -
19、为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如图统计图（不完整）：
根据图中信息，解答下列问题．
(1)、小桐共调查了 辆车，“豫”对应扇形的圆心角为 °；(2)、补全条形统计图；(3)、若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？ -
20、如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份，每份内均标有字母，转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次．
(1)、转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为 ；(2)、转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率．