• 1、下面是小明解不等式x+5213x+12的过程:

    解:第一步:x+5﹣2>3x+1,

    第二步:﹣2x>﹣2,

    第三步:x>1.

    小明的解法中哪一步是去分母?去分母的依据是什么?判断小明的解答过程是否正确.若不正确,请写出你的解答过程.

  • 2、如图,将三角形AOB绕点O逆时针方向旋转50°后得到三角形A'OB' , 若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是 .

  • 3、不等式组{2x+13x30的解集是 .
  • 4、假期里全家去旅游,爸爸开小型客车走中间车道,你给爸爸建议车速为  km/h

  • 5、如图,OC平分∠AOB , 点POC上,PDOADPD=3cm , 点E是射线OB上的动点,则PE的最小值为  cm

  • 6、如图,已知在等边三角形ABC中,ADBC边上的高,AB=2,则CD .

  • 7、如图,在△ABC中,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交BC于点D , 再分别以点BD为圆心,大于12BD长为半径作弧,两弧交于点F , 连结AF , 交BD于点E , 若∠B=45°,BD=6,则AE的长为(  )

    A、3 B、4 C、6 D、8
  • 8、如图,直线ykx+b交坐标轴于AB两点,则不等式kx+b<0的解集是(  )

    A、x<2 B、x>2 C、x<﹣3 D、x>﹣3
  • 9、如图,将△ABC沿着射线BC平移到△DEF , 若BC=7,EC=4,则平移的距离为(  )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 10、在平面直角坐标系中,将点A(3,﹣4)向左平移2个单位长度,得到的点的坐标为(  )
    A、(1,﹣4) B、(5,﹣4) C、(1,﹣2) D、(3,﹣2)
  • 11、若ab , 则下列各式中一定成立的是(  )
    A、a<﹣b B、acbc C、a﹣1<b﹣1 D、a2b2
  • 12、下列式子中,是不等式的是(  )
    A、x+3=0 B、5x C、x2﹣2x=4 D、2x+3>0
  • 13、在△ABC中,若∠C是直角,∠B=40°,则∠A的度数是(  )
    A、40° B、50° C、60° D、70°
  • 14、如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠B=60°,延长BC至点F,使得BC=CF.点D为平面内一点,AD=2,点E满足△BDC∽△CDE,连接EF.

    (1)、填空:△ABC的形状是
    (2)、求证:△BDC∽△FCE;
    (3)、AE的长度是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.
  • 15、在平面直角坐标系中,点P(x1 , y1),点Q(x2 , y2),当x1+y1=x2+y2时,我们称点P与点Q互为“等和点”.

    例如:点M(2,-3)与点N(-2,1)互为“等和点”.

    (1)、点A(2,3)与点B(-3,b)互为“等和点”,求b的值;
    (2)、直线y=34x+6在第一象限的部分记为图象G1 , 抛物线y=14x2+x+m在-1<4的部分记为图象G2 , 点E在图象G1上,点F在图象G2上.

    ①若m=74,点E与点F互为“等和点”,且点E的横坐标比点F的横坐标大1,求点F的坐标;

    ②若在图象G2上总存在点F,使得E、F两点互为“等和点”,求m的取值范围.

  • 16、桔棒俗称“吊杆”“称杆”(如图10-1),是我国古代农用工具,始见于《墨子·备城门》,是一种利用杠杆原理的取水机械.如图10-2所示的是桔槔示意图,OM是垂直于水平地面的支撑杆,OM=3米,AB是杠杆,且AB=6米,OA:OB=2:1.当点A位于最高点时,∠AOM=127°.

    (1)、求OA的长度;
    (2)、求点A位于最高点时到地面的距离;
    (3)、当点A从最高点逆时针旋转54.5°到达最低点A1时,求此时水桶B上升的高度.

    (参考数据:sin37°≈0.6,sin17.5°≈0.3,tan37°≈0.8)

  • 17、如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,O为圆心.

    (1)、尺规作图:以AC为对角线,作AB、BC为边的平行四边形ABCD(保留作图痕迹,不写作法);
    (2)、求证:AD是⊙O的切线.
  • 18、某学校举行数学文化知识竞赛活动,现随机抽取了20名学生的“数学知识竞赛”成绩,经过整理得到以下尚不完整的频数分布表:

    成绩x(单位:分)

    频数/人数

    60≤x<70

    2

    70≤x<80

    a

    80≤x<90

    10

    90≤x<100

    4

    (1)、在频数分布表中,a=
    (2)、若该校九年级共有500名学生,根据统计结果估计成绩在80分及以上的约有多少名学生?
    (3)、这20名学生中,得分在90分及以上的是两名男生和两名女生,现要在这4人中随机抽出两人作为优秀参赛者在年级学生大会上发言,求抽出的两名学生都是女生的概率
  • 19、如图,已知反比例函数y=kxk0与直线y=-2x+4交于点A(3,n),B(m,6).

    (1)、求m,n的值及反比例函数解析式;
    (2)、根据函数图象,直接写出kx>2x+4的解集.
  • 20、已知T=a21a22a+1aa1.
    (1)、化简T;
    (2)、已知a=121,求T的值.
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