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1、如图，在笔直的公路AB旁有一个城市书房 C，C 到公路AB 的距离 CD为80米，AC 为100米，BC 为300 米.一辆公交车以10米/秒的速度从A 处出发，沿公路AB向B 处行驶.若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，则公交车在公路AB上行驶时，至少秒不鸣笛才能使在城市书房C 中看书的读者不受噪音影响.
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2、在《九章算术》中有一个问题(如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中间有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺(1尺 米)，试问折断处离地面 ( )
A、4尺 B、3.6尺 C、4.5尺 D、4.55尺 -
3、为验证勾股定理，小明进行了如下的思考：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，在边AC上截取 CE=CB，延长BC 到点 D，使得 CD=CA，连接AD，DE，并延长DE交AB 于点F，已知BC=a，AC=b，AB=c.
(1)、在验证之前小明发现AB 和DE存在着一定的数量关系和位置关系，猜想 AB 和 DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)、通过以上条件验证勾股定理. -
4、利用下列图形，能验证勾股定理的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
5、根据所给材料回答问题.
研究任务
画出平分三角形面积的一条直线
研究成果
中线法
分割法
BD 是 AC 边上的中线
若 直线 EF 平分△ABC的面积，则
成果应用
如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，直线 EF 平分△ABC的面积，交 BD 于点O.已知 ， △ABC 的面积为10，则 ， 四边形 BCFO 的面积为.
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6、如图，在△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=42°，D为边BC 延长线上的一点，BF平分∠ABC，E 为射线BF上一点.若直线 CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC 的度数为.
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7、如图，△ABC 的面积是15，AB=AC=6，O是边BC上任意一点(不与点B，C重合)，OD⊥AB于点D，OE⊥AC 于点 E，设OD=a，OE=b，则代数式a+b的值是.
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8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点 G，交 BE 于点H，下面说法正确的是( )
①△ABE 与△BCE 的面积相等；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF.
A、①② B、①②③ C、②③ D、①③ -
9、如图，在△ABC中，若 CD，BE 是△ABC 的两条中线，则△ABC的周长是( )
A、22 B、26 C、35 D、45 -
10、如图，在△ABC 中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，点 F 为 AE上一点，FD⊥BC 于点D，则∠EFD 的度数为( )
A、5° B、10° C、12° D、20° -
11、只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.
(1)、在图(1)中画△ABC 的角平分线 BD，标出点D；(2)、在图(2)中，作△ABC的BC边上的高AD. -
12、如图，在△ABC 中，AD 是△ABC的高线，AE 是△ABC 的角平分线.已知∠BAC=80°，∠C=38°，则∠DAE=.
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13、若一个三角形三条高线的交点为这个三角形的顶点，则这个三角形是三角形.
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14、如图，四个图形中，线段BE是△ABC 的高的是( )A、
B、
C、
D、
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15、如图，在△ABC 中，AD 是BC边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与 AC 的长度和为 13 cm，求 AC的长.
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16、如图所示，已知在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且， 4 cm2 ， 则阴影部分的面积为cm2.
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17、已知 BD 是△ABC 的中线，AB=5，BC=3，且△ABD 的周长为11，则△BCD 的周长是( )A、14 B、9 C、16 D、不能确定
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18、如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠C=30°，BD 平分∠ABC 交AC 于点 D，DE∥AB交BC 于点 E，则∠BDE 的度数是.
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19、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论中正确的有( )
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC.
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 -
20、如图，长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点 E 是 CD 边上一点，把△ADE沿直线AE 折叠，点 D 恰好落在AC上的点 F 处.
(1)、求AC 的长.(2)、求 DE 的长.