相关试卷

1、关于x的不等式2x+7≥3(x+2)的非负整数解是.

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2、解不等式 $\frac{1 + x}{2} \leq \frac{1 + 2 x}{3} + 1,$ 下列选项中去分母正确的是( )

A、3(1+x)≤2(1+2x)+1 B、3(1+x)≤2(1+2x)+6 C、3(1+x)≤2+2x+6 D、3(1+x)≤1+2x+6

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3、不等式5x>3(x-2)+2的解集是( )

A、x>-2 B、x<-2 C、x>0 D、x>-1

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4、如图，在△ACB 中，∠BAC=90°，D 是AC上一点，连结 BD，E 是射线BD上一点，连结CE，∠DCE=∠ABD.

(1)、请用直尺和圆规完成作图：过点A 作 BD 的垂线AF，交BD 于点 F.(不写作法，保留作图痕迹)

(2)、若D为AC中点，求证：AF=CE.

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5、如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB 上由A 向B 行驶，M，N 分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到C 处时，汽车到村庄 M，N的距离相等，在图中标出点C.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

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6、如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点B为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AB的长度为半径作弧，两弧相交于点M 和点N，作直线 MN交AB 于点 D，交AC于点 E，连结 CD.若△CDB 的面积为12，△ADE的面积为9，则四边形 EDBC 的面积为.

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7、如图，△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交 BC 于点 E，AD⊥BC，垂足为D，且BD=DE，连结AE.

(1)、求证：AB=EC.

(2)、若△ABC 的周长为20cm，AC=7 cm，求DC的长.

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8、如图，若 CD 是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.补全下列证明过程.
证明：因为 CD 是线段 AB 的垂直平分线，所以AC=    ▲     ，     ▲    =BD.
在△ACD 和△BCD中，
${\begin{array}{l} \underline{} = B C \\ A D = \underline{} \\ C D = C D \end{array}$
所以△ACD≌△BCD(    ▲    ).
所以∠CAD=∠CBD(    ▲    ).

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9、如图，直线l 是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与点A 在直线l的同一侧，连结 BC，交直线l于点 D，点 P是直线 l上的一个点(不与点 D 重合)，连结AP，CP.记BC=m，AP+PC=n，则m与n的大小关系判断正确的是( )

A、m>n B、m=n C、m<n D、无法比较

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10、如图，如果想在A，B，C三地之间建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则货物中转仓的位置应选在△ABC 的 ( )

A、三边中线的交点处 B、三条角平分线的交点处 C、三边垂直平分线的交点处 D、三边高线的交点处

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11、【综合与实践】
某班同学分三个小组进行“滑梯中的数学”的项目式学习活动，第一小组负责收集和整理数据；第二小组负责分析数据并研究滑梯中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流.下面是第三小组汇报的部分内容.
【收集和整理数据】
小组对某游乐场的滑梯进行调查，发现该滑梯由两层组成，滑道都是直线型，如图，小组进行了测量并记录如下：

滑梯中的数学
每层的高度(DH，EH)
1.1米
左边滑梯底端B到A的距离
2.2米
右边滑梯底端F到D的距离
1.1米

(1)、【分析数据】
小组进行了数据分析，请你帮忙解决：AC=米.

(2)、ABDE，ACDF.(用“>”“<”或“=”填空)

(3)、【建立模型】
请你帮忙解决下列问题：
根据上述提供的信息，判断两个滑梯BC 和EF 的长度是否相等，并说明理由.

(4)、试猜想左右两个滑梯BC和EF 所在直线的位置关系，并给以证明.

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12、

(1)、【证明】如图，已知∠A=∠C，若AB∥CD，则BC∥AD.请补全证明过程.
证明：因为AB∥CD(已知)，
所以∠ABE=∠C(   ).
因为∠A=∠C(已知)，
所以∠ABE=     (等量代换)，
所以BC∥AD(   ).

(2)、【延伸】若前提“∠A=∠C”不变，将条件“AB∥CD”与结论“BC∥AD”调换，调换后的命题是真命题还是假命题?如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例.

(3)、【拓展】如图，已知有三个条件①∠A=∠C；②AB∥CD；③BC∥AD.从三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个命题，能组成多少个真命题?

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13、

(1)、当n=1，2，3时，分别求出代数式 $n^{2} - 12 n + 35$ 与 $n^{2} - 12 n + 37$ 的值；

(2)、判断下列命题是真命题还是假命题，若是真命题，给出证明；若是假命题，举出反例.
命题1：对任何正整数n， $n^{2} - 12 n + 35$ 的值都是自然数；
命题2：对任何正整数n， $n^{2} - 12 n + 37$ 的值都是自然数.

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14、如图，∠CAB +∠ABC =90°，AD平分∠CAB，交 BC边于点 D，BE平分∠ABC，交AC 边于点 E.

(1)、依题意补全图形.

(2)、①∠DAB+∠EBA=   °.
②补全以下过程.
理由：因为AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，所以 $∠ D A B = \frac{1}{2} ∠ C A B ，$
∠EBA=   .(理由：   )
因为∠CAB+∠ABC=90°，所以∠DAB+∠EBA= $\frac{1}{2} (∠ C A B + ∠ A B C) =$   °.

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15、已知a，b，c是不完全相等的任意实数，若x=a-2b+c，y=a+b-2c，z=-2a+b+c，则关于x，y，z的值，下列说法正确的是( )

A、都大于0 B、至少有一个大于0 C、都小于0 D、至多有一个大于0

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16、在探究证明三角形的内角和定理时，综合实践小组的同学们作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和是180°”的是( )

A、图(1)过点 C作EF∥AB B、图(2)作CD⊥AB 于D C、图(3)过AB上一点D 作DF∥AC，DE∥BC D、图(4)延长AC到点 F，过点 C作CE∥AB

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17、下列推理正确的是( )

A、若 ab>0，则a+b>0 B、若a+b>0，则ab≥0 C、若 ab=0，则a-b=0 D、若 ab=0，则a=0或b=0

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18、有下列描述：①过点A 作直线AF∥BC；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③两直线平行，同旁内角互补；④垂直于同一直线的两条直线互相垂直.其中是定理的有.(填序号)

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19、能说明命题“对于任何实数a，|a|>-a”是假命题的一个反例可以是( )

A、a=1 B、 $a = \sqrt{2}$ C、 $a = \frac{1}{3}$ D、a=-2

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20、认真观察下面这些等式，按其规律，完成下列各小题：
① $4^{2} - 2^{2} = 4 \times 3 ；$
② $6^{2} - 4^{2} = 4 \times 5 ；$
③ $8^{2} - 6^{2} = 4 \times 7 ；$
④ ；
…

(1)、将横线上的等式补充完整；

(2)、验证规律：设两个连续的正偶数为2n，2n+2(n为正整数)，则它们的平方差是4 的倍数；

(3)、拓展延伸：两个连续的正奇数的平方差是8的整数倍，判断这是真命题还是假命题，并说明理由.

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滑梯中的数学
每层的高度(DH，EH)	1.1米
左边滑梯底端B到A的距离	2.2米
右边滑梯底端F到D的距离	1.1米