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1、 如图，A，B，C，D 为一个外角为40°的正多边形的顶点.若点 O 为正多边形的中心，则∠OAD=.
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2、 如图，正六边形ABCDE 内接于⊙O，⊙O 的半径为4，则圆心O到BC 的距离OM 为( )
A、2 B、2 C、 D、1 -
3、 如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，连结BD，则∠ABD 的度数是( )
A、70° B、80° C、90° D、100° -
4、若一个正多边形的每一个内角的度数都是150°，则这个正多边形是( )A、正九边形 B、正十边形 C、正十一边形 D、正十二边形
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5、定义：若点 D 在△ABC 的 边 AB 上， 且 满 足∠ACD=∠B 或∠BCD=∠A，则称 D 是△ABC 的“理想点”.
(1)、 如图①，若 D 是△ABC 的边AB 的中点， 试判断 D 是否为△ABC 的“理想点”，并说明理由.(2)、 如图②，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4.若 D 是△ABC 的“理想点”，求CD 的长. -
6、 如图，在△ABC 中，D 是 BC 上的点，E 是AD上的点，且
(1)、 求证：(2)、 若 E 是△ABC 的重心，求AC2 ： AD2的值. -
7、 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，E 是边BC上的动点，连结AE，过点 E 作EF⊥AE，交CD 于 点 F.在点 E 运动的过程中，CF 长的最大值为.
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8、 如图，E，F 分别为AC，BC 的中点，D 是EC上一点，且 .若AC=6，BC=4.2，DF=2，则BE 的长为.
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9、 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，P 是 Rt△ABC 的重心，则点 P 到AB 所在直线的距离为.
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10、 如图，在△ABC 中，BD，CE 分别为边AC，AB上的中线，BD⊥CE.若BD=3，CE=5，则△ABC 的面积为( )
A、20 B、16 C、15 D、10 -
11、 如图，△ABC的中线AD，BE 相交于点F，过点 E 作EG∥AD 交BC 于点G，则 EG： AF的值是( )
A、 B、 C、 D、 -
12、 如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点 D，E 分别在AB，AC 上.如果以A，D，E为顶点的三角形与△ABC 相似，且对应角的平分线长之比为 ， 求AD，AE 的长.
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13、 如图，在△ABC 中，D 为边 BC 上一点，∠BAD=∠C，∠ABC 的平分线分别交AD，AC于点E，F.若AB=28，BC=36，则 的值为.
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14、已知两个相似三角形的相似比为2：3，且这两个三角形的某对对应边上的中线长相差4，则这两条中线中较短一条的长度为.
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15、 如图，AD 为△ABC 的边BC 上的中线，过重心G作GE∥AC，交 BC 于点E.若 DE=2，则 BC 的长为( )
A、12 B、8 C、6 D、4 -
16、若两个相似三角形对应边上的中线长之比为3：1，则对应角的平分线长之比为( )A、9：1 B、6：1 C、3：1 D、：1
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17、阅读材料，回答下列问题：
如图①，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形 DEFG，使点 D，E 位于边BC 上，点 F，G 分别位于边AC，AB上.他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形 HIJK，使得点 H，I 位于边BC 上，点K 位于边 BA 上，而不要求点 J 必须位于边AC 上.这时他发现可以将正方形 HIJK 通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG.
(1)、如图②，给定锐角三角形ABC，画出所有长与宽之比为2：1 的矩形 DEFG，使点D，E 位于边 BC 上，点 F，G 分别位于边AC，AB 上.(2)、 在(1)的条件下，若△ABC 的面积为36，BC=12，求矩形 DEFG 的面积. -
18、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，1)，B(-1，1)，C(0，3).
⑴画出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1.
⑵在第四象限内画出△ABC 以点O为位似中心的位似图形△A2B2C2 ， △ABC 与△A2B2C2的位似比是1：2.
⑶求以 B1 ， B2 ， A1 ， A2为顶点构成的四边形的面积.
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19、如图，A是函数 图象上的一点，点 B，D 在y 轴正半轴上，△ABD 是△COD关于点 D 的位似图形，且△ABD 与△COD的位似比是1：3，△ABD 的面积为1，则 k的值为.
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20、如图，以点O 为位似中心，作四边形ABCD的位似图形 若四边形ABCD 的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是( )
A、4 B、6 C、16 D、18