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1、 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB，AC于点M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 P，射线AP 交边BC 于点 D.若△DAC∽△ABC，则∠B=°.
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2、如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边AD，DC 上，△ABE∽△DEF，AB = 6，DE=2，DF=3，则BF 的长是( )
A、 B、 C、 D、 -
3、 如图，在▱ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF 的长是( )
A、5 B、8.2 C、6.4 D、1.8 -
4、 如图， BC， AD 相交于点 C，△ABC ∽△DEC，AC=4.8，CD=1.6，BC=9.3.
(1)、 求 EC 的长.(2)、 求证：BC⊥AD. -
5、 如图，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4.若△ABC∽△ACD，则AD 的长为.
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6、 已知△ABC 三边的比为2：3：4，与它相似的△A'B'C'的最小边长为4，则△A'B'C'的最大边长为.
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7、 如图，△ABC，△EDF 的顶点都在小正方形网格的格点上，且△ABC∽△EDF， 则∠ABC+∠ACB 的度数为( )
A、75° B、60° C、55° D、45° -
8、将两张半径均为10的半圆形纸片完全重合叠放在一起，上面的纸片绕着直径的一端点B 按顺时针方向旋转 30°后得到如图所示的图形， 与直径AB 相交于点C，连结O'C.求：
(1)、求的长.(2)、图中下面的纸片未与上面的纸片重叠部分的面积S阴影. -
9、如图，C，D 是以AB 为直径的半圆O上的两点，∠CAB=∠DBA，连结BC，CD.
(1)、求证：CD∥AB.(2)、 若AB=4，∠ACD=30°，求图中涂色部分的面积. -
10、如图，半圆O 的直径. E 是. 上一动点，弦 DE∥AB，OF⊥AB 交DE 于点 F，H 为OA 上一点，且OH=EF，连结 HF，则图中涂色部分的周长的最大值为.
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11、扇形的弧长等于半径为1的圆的周长，面积等于半径为2 的圆的面积，则此扇形的圆心角的度数为.
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12、 如图，在△ABC 中，BC = AC，∠ACB=90°，AB=2，D 为AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角为90°的扇形 EDF，点C 恰在上，则图中涂色部分的面积为( )
A、 B、π- C、 D、 -
13、传统服饰日益受到关注，如图①所示为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，马面裙可以近似地看作扇环(如图②).若 的长为米，裙长 AB 为 0.8 米，∠AOD=60°，则的长为(结果保留π)( )
A、1.2π米 B、0.8π米 C、0.6π米 D、0.4π米 -
14、 如图，菱形ABCD 的边长为1.5cm，B，C 两点在扇形AEF 的上.求的长及扇形ABC 的面积.
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15、如图，某数学兴趣小组将边长为5 的正方形铁丝框ABCD 变形为以点A 为圆心、AB 长为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形 DAB 的面积为.
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16、如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC的夹角为 120°，AB 的长为 45cm，BD 的长为 30cm，则扇面(图中涂色部分)的面积为( )
A、 B、 C、 D、 -
17、 利用45°角的正切值求 tan22.5°的值的方法如下：
答案解：如图，构造 Rt△ABC，其中∠C= 90°，∠ABC=45°，延长CB 到点 D，使 BD=AB，连结AD，则
设AC=a，由构造的三角形，得 BC=a， 则 1)a.
请你仿照此方法求 tan15°的值.
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18、如图，直线 与x轴交于点A，与直线 y=2x交于点B.求 sin∠BAO 的值.
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19、如图，CD 是一面平面镜，光束从点 A 出发经CD 上的点E 反射到点B，入射角为α(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=12，求tanα的值.
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20、 如图，在△ABC 中，AC=BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，过点 D 作DE∥BC 交AC 于点E.若 BD=6，AE=5，则 sin∠EDC 的值为( )
A、 B、 C、 D、