相关试卷

1、在函数 $y = \frac{2}{\sqrt{x - 8}}$ 中自变量x的取值范围是.

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2、如图，已知小军的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小军从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示小军离家的距离.依据图中的信息，下列说法正确的是( )

A、小军整个行程共走了2.5km B、体育场离文具店1.5km C、小军从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D、小军从文具店回家的平均速度是60m/min

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3、古题今解：“今有绫七尺、罗九尺，共价适等；但绫三尺、罗五尺，共价二百八十文.问绫、罗尺价各几何?”意思是：7尺绫类丝绸和9尺罗类丝绸的价格相同，3尺绫类丝绸和5尺罗类丝绸的价格一共280文，问这两类丝绸每尺的价格各是多少文?设绫每尺价x文，罗每尺价y文，根据条件可列方程组是( )

A、 ${\begin{matrix} 7 x = 9 y \\ 3 x = 280 + 5 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y = 9 x \\ 5 y = 280 + 3 x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 x = 9 y \\ 3 x + 5 y = 280 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y = 9 x \\ 3 x + 5 y = 280 \end{matrix}$

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4、正八边形的每一个内角度数为( )

A、108° B、120° C、135° D、144°

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5、如图，在菱形ABCD中， E、F分别是AC， AB的中点，如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为( )

A、32 B、24 C、16 D、12

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6、若△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三条边分别为a、b、c，那么，根据下面的条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( )

A、∠A+∠C=∠B B、∠A：∠B：∠C=5：12：13 C、 $a = \sqrt{3}, b = \sqrt{2}, c = 1$ D、 $b^{2} - c^{2} = a^{2}$

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7、点(3，-3)在正比例函数y= ax(a≠0)的图象上，则a的值为( )

A、- 2 B、- 1 C、 $- \frac{5}{3}$ D、 $- \frac{3}{5}$

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8、下列计算中正确的是( )

A、 $a^{4} + a^{4} = a^{8}$ B、 $a^{4} \cdot a^{4} = a^{16}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$

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9、下列根式中，是最简二次根式的是( )

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ C、 $\sqrt{21}$ D、 $\sqrt{27}$

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10、 2026年3月，中国科学技术大学潘建伟团队依托超导量子计算原型机“祖冲之三号”，首次完成大规模基于测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量子相干时间达到0.000085秒.将数据0.000085用科学记数法表示为( )

A、 $0.85 \times 1 0^{- 4}$ B、 $8.5 \times 1 0^{- 5}$ C、 $85 \times 1 0^{- 6}$ D、 $85 \times 1 0^{- 7}$

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11、中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为( )

A、 B、 C、 D、

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12、定义：如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 满足b=a+c，那么我们称这个方程为“有爱方程”.

(1)、判断一元二次方程 $3 x^{2} + 4 x + 1 = 0$ 是否为“有爱方程”，并说明理由；

(2)、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 为“有爱方程”，证明：x=-1为“有爱方程”的根；

(3)、已知 $3 x^{2} - a x + b = 0$ 是关于x的“有爱方程”，若a是该“有爱方程”的一个根，求a的值.

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13、电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个.为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个.

(1)、降价5元时，日销量增加了多少个?

(2)、当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元?

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14、某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩(单位：环)信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲： 10， 8， 8， 10， 6， 8， 6， 9， 10， 8
乙： 8， 9， 10， 9， 6， 7， 7， 9， 10， 8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8.3
8
n
2.01
乙
8.3
m
9
1.61
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、写出表中m， n的值： m= ， n=；

(2)、比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合.请说明理由(写出一条合理的理由即可).

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15、如图，5×5的正方形网格的每个小正方形的边长都是1

(1)、在图中画出△ABC，使得 $A B = \sqrt{2} ， B C = \sqrt{10} ， A C = 4 ，$ 并判断△ABC是否是直角三角形，请写出判断过程。

(2)、求△ABC的面积

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16、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比(DE：AE)为4：3，背水坡 BC的坡比(CF：BF)为1：2，大坝高 DE=40m，坝顶宽 CD=30m.

(1)、求AD的长.

(2)、求大坝横截面的面积.

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17、解方程：.

(1)、 $x^{2} + 3 x = 0$

(2)、 $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{3} + \sqrt{27}$

(2)、 ${(\sqrt{5} - 1)}^{2} + \sqrt{20} .$

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19、已知等腰△ABC中，BC=4，AB，AC是关于 x 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + m = 0 (m$ 是常数)的两实数根，则m的值为.

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20、《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高，广各几何?“其大意是：“如图所示，已知长方形门的高比宽多6尺8寸(6尺8寸=6.8尺).门的对角线长1丈(1丈=10尺)，那么门的高和宽各是多少?”若设宽为x尺，则可列方程为.

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队员	平均数	中位数	众数	方差
甲	8.3	8	n	2.01
乙	8.3	m	9	1.61