相关试卷

1、解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x - 3 \leq 2 x + 9 \\ 3 x > \frac{x + 10}{2} \end{matrix} .$

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2、已知△ABC的三边长分别为a， b， c (a， b， c均为有理数)，且 $\sqrt{b + c - 2 a} + {(b + c - 7)}^{2} = 0,$ 则b的取值范围是.

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3、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，AC=4，BC=3，按以下步骤作图：
①以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB 于点 D；
②分别以点D，B为圆心，大于BD的一半为半径作弧，两弧交于点 P；
③连接CP 交AB与点 E. 则 CE=.

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4、已知等腰三角形一个角的度数是50°，则该等腰三角形底角的度数为.

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5、如图，已知∠1=∠2，添加条件，使△ABC≌△DCB.

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6、命题“如果x=1，那么. $x^{2} = 1 ”$ 的逆命题是命题(填“真”或“假”).

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7、“x的3倍与4的差大于5”用不等式表示为.

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8、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 ( )

A、 $4 \times \frac{x}{0.5} \geq 100$ B、 $4 \times \frac{x}{0.5} \leq 100$ C、 $4 \times \frac{x}{0.5} < 100$ D、 $4 \times \frac{x}{0.5} > 100$

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9、如图，有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，沿对角线AC画线AE，AE就是∠PAQ的平分线.这个平分角的仪器的制作原理是 ( )

A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS

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10、若等腰三角形的一边是8，另一边是4，则此等腰三角形的周长是( )

A、20 B、16 C、16或20 D、无法确定

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11、命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( )

A、∠1=60°， ∠2=40° B、∠1=∠2=45° C、∠1=∠2=40° D、∠1=50°

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12、下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、下列各组数作为三角形的三边长，其中能组成直角三角形的是( )

A、1， 2， 2 B、2， 3， 4 C、3， 4， 5 D、4， 5， 6

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14、如果a>b，那么下列不等式中，一定不成立的是 ( )

A、a-3>b-3 B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、- 2a<-2b D、- 2a+3>-2b+3

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15、已知△ABC≌△DEF， ∠A=50°， ∠B=30°，则∠E为( )

A、50° B、30° C、80° D、100°

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16、下列数学符号是轴对称图形的是 ( )

A、≠ B、≧ C、± D、≤

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17、如图， $P A$ ， $P B$ 是 $⊙ O$ 的两条弦且 $P A > P B$ ，点 $C$ 是弧 $A B$ 的中点，点 $E$ 沿着弦 $A P$ 从点 $A$ 运动到点 $P$ .

图1 图2 图3

(1)、如图1，当 $A E = B P$ 时，连结 $C A$ ， $C E$ ， $C B$ ， $C P$ ，求证： $△ C A E ≌ △ C B P$ ；

(2)、如图2，当 $C E ⊥ A P$ 时，求证： $A E = P E + P B$ ；

(3)、如图3，当点 $E$ 运动到点 $P$ 时，连结 $P C$ 和 $A B$ ，如果 $A B$ ，正好过圆心 $O$ 且 $A B = 2 \sqrt{5}$ ， $P C = \sqrt{2}$ ，求此时 $A E$ 的长.

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18、已知关于 $x$ 的二次函数 $y = - x^{2} + 2 m x + n$ .

(1)、若函数在 $x = 1$ 时取到最大值4，求二次函数的表达式.

(2)、若 $m - 1 \leq x \leq m + k (k > 0)$ 时，函数的最大值为 $p$ ，最小值为 $q$ ，且 $p - q = 3 k$ ，求 $k$ 的值.

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19、已知 $⊙ O$ 经过四边形 $A B C D$ 的 $B$ ， $D$ 两个顶点，并与四条边分别交于点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ ，且 $\overset{⌢}{E F} = \overset{⌢}{G H}$ .

(1)、如图1所示，连结 $B D$ ，若 $B D$ 是 $⊙ O$ 直径，求证： $∠ A = ∠ C$ ；

(2)、如图2所示，若 $∠ A = x$ ， $∠ C = y$ ，弧 $E F$ 的度数为 $m$ ，请写出 $x$ ， $y$ ， m之间的数量关系，并说明理由.

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20、某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量 $y$ 与销售单价 $x$ 之间的关系可以近似地看作一次函数： $y = - 5 x + 150$ ，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.

(1)、当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；

(2)、该文具店这种笔记本每月获得利润为 $w$ 元，求每月获得的利润 $w$ 元与销售单价 $x$ 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)、当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？

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