相关试卷

1、已知 ${(a - \sqrt{2})}^{2} + \sqrt{b - 1} = 0$ ，则 $\frac{a}{b} =$ ．

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A B C$ 的平分线 $B E$ 交 $A D$ 于点E，若 $∠ C B E = 32 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为( )

A、112° B、116° C、128° D、148°

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3、已知 $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + 1$ ，则 $x - y$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $\pm 2$ C、2 D、 $\sqrt{2}$

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4、下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{16}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{0.2}$

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5、对于分式 $(\frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x - 1}) \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x}$ ，小李和小王分别使用如下方法化简：
小李： $(\frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x - 1}) \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x}$
$= \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x} - \frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x}$
$\dots$
小王： $(\frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x - 1}) \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x}$
$= [\frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}] \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x}$
$\dots$

(1)、请你选择其中一种方法，补全化简过程；

(2)、从 $- 2 \leq x \leq 2$ 中选一个整数 $x$ ，求出分式的值．

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6、如图，已知矩形 $A B C D$ 的顶点 $A (1, 1)$ ， $B (4, 1)$ ， $C (4, 3)$ ，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象将矩形边界上的整点（含矩形顶点）恰好分成了整点数相等的两部分，则 $k$ 的取值范围为（）

A、 $1 < k < 4$ B、 $2 < k < 4$ C、 $3 < k < 4$ D、 $3 < k < 8$

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7、如图，在 $3 \times 3$ 的正方形网格中，已有 $4$ 个小正方形被涂黑，嘉嘉和淇淇分别在剩余的编号为 $1 - 5$ 的小正方形中任选一个涂黑（两人所选编号不相同），则形成的图案是中心对称图形的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8、小明在地上摆放了几摞圆凳．其主视图和左视图如图1和2所示，则圆凳的个数不可能是（）

A、 $13$ B、 $12$ C、 $11$ D、 $10$

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9、为纪念我国著名数学家苏步青院士所作的卓越贡献，国际上将一颗距离地球大约 $2.18$ 亿公里的小行星命名为“苏步青星”，将数据“ $2.18$ 亿”用科学记数法表示为 $a \times 10^{n}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $a = 2.18$ ， $n = 8$ B、 $a = 218$ ， $n = 6$ C、 $a = 2.18$ ， $n = 10$ D、 $a = 21.8$ ， $n = 8$

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10、不等式 $- 3 x \leq 6$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图1和2是一架木梯及其示意图的一部分，已知四边形 $A C D B$ 和四边形 $C E F D$ 均为等腰梯形且 $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $∠ A = 132 °$ ，则 $∠ F$ 的度数为（）

A、 $62 °$ B、 $50 °$ C、 $42 °$ D、 $48 °$

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12、 $\underset{n 个 3 相加}{\underset{⏟}{{(3 + 3 + \dots 3)}^{2}}} =$ （）

A、 $6 n$ B、 $9 n$ C、 $3 n^{2}$ D、 $9 n^{2}$

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13、若 $□ + (- 5) = 7$ ，则 $□$ 中应该填入的数是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $12$ D、 $- 12$

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14、如图是由边长为1的小正方形构成的5×3的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．

(1)、图中 $\frac{B C}{A B}$ 的值为_______．

(2)、在图1中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转后的图形 $△ A B^{'} C^{'}$ （其中 $B^{'}$ ， $C^{'}$ 分别是B，C的对应点）．

(3)、在图2中，找出符合条件的格点D，使得 $∠ A D B = ∠ A B C$ ．

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15、如图，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移，得到 $△ D E F$ ．

(1)、若 $∠ B = 80 °$ ， $∠ F = 30 °$ ，求 $∠ A$ ；

(2)、若 $B C = 5$ ， $E C = 3$ ，则 $C F =$ ________．

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16、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x \leq x + 6 ① \\ 2 (x - 1) \geq x - 4 ② \end{array}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得________；

(2)、解不等式②，得________；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为________．

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17、解下列不等式：

(1)、 $3 x - 3 < x - 2$ ；

(2)、 $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \leq 1$ ．

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18、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} 5 - 2 x > 1 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ 的整数解恰有4个，则m的取值范围是．

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19、如图，把 $△ A O B$ 绕点O按逆时针方向旋转 $30 °$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $O B ∥ C D$ ， $∠ A O D = 14 °$ ，则 $∠ C =$ ．

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20、一个等腰三角形的两条边长分别为 $8 cm$ 和 $4 cm$ ，则第三边的长为 $cm$ ．

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