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1、为落实“双减”政策,增强学生体质,学校开展一分钟跳绳比赛,某7名选手一分钟跳绳个数分别为:182,183,182,194,183,182,195,则这组数据的中位数是( )A、182 B、183 C、183.5 D、184
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2、下列图标中,是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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3、钱塘江绿道是浙江首个完全贯通的城市主要水系绿道,也是全国目前已建成的最长沿江(河)连续绿道,圆圆和方方在笔直的绿道上分别从相聚m米的甲、乙两地同时出发,匀速相向而行.已知圆圆的速度大于方方的速度,两人相遇停留n分钟后,各自按原速度原方向继续前行,分别到达乙地、甲地后原地休息.若两人之间的距离y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,根据图象,回答下列问题:(1)、请求出m,n的值;(2)、求圆圆和方方的速度;(3)、求线段AB所在直线的函数表达式.
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4、如图,某社区有一块四边形空地 ABCD,AB=15m,CD=8m,AD=17m.从点A修了一条垂直于BC的小路AE(垂足为E),E恰好是BC的中点,且AE=12m.(1)、求边BC的长;(2)、连结AC,判断△ADC的形状;(3)、求这块空地的面积.
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5、某学校随机抽取部分学生,调查每个月的零花钱消费额,数据整理成如下统计表和统计图.已知图①中,A,E两组对应的小长方形的高度之比为2:1.
组别
月零花钱消费额/元
A
10≤x<100
B
100≤x<200
C
200≤x<300
D
300≤x<400
E
x≥400
月零花钱消费额频数分布直方图 月零花钱消费额扇形统计图
请回答以下问题:
(1)、本次调查样本的容量是;(2)、补全频数分布直方图,并标明各组的频数;(3)、若该校有2500名学生,试估计月零花钱消费额不少于300元的学生人数. -
6、如图,在菱形ABCD中,E是CD的中点,连结AE并延长,交BC的延长线于点F.(1)、求证:BC=CF;(2)、连结 AC,若AB=2,AE⊥AB,求AC的长.
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7、以下是小张同学解分式方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
解
1-x=-2+1. ……………………… 第一步
1-x=-1. …………………………… 第二步
x=2. ………………………………… 第三步
经检验,x=2是原方程的根.………第四步
(1)、任务一:以上解方程的过程中,从第步开始出现错误;(2)、任务二:请你帮他写出正确的解答过程. -
8、如图①是一个立方体纸盒,图②③分别是该立方体纸盒两种不同的表面展开图.(1)、如图②,连结 AB,CD,猜想 AB,CD的位置关系,并说明理由;(2)、如图③,连结MN,GH交于点P,求的值.
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9、设函数是常数,k1≠0,k2≠0),点A(2,4)在函数y2的图象上,且两个函数图象的一个交点B的坐标为(1,m).(1)、求函数y1的表达式;(2)、若点C在函数y2的图象上,点C先向下平移3个单位,再向左平移3个单位,得到点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求点C的坐标.
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10、小陈同学从市场上购买了如图①的花盆,花盆底部的横截面是直径为35cm的圆,他家中有如图②的托盘,托盘底部的横截面是边长为60cm的正三角形.(1)、求正三角形一边的高线长;(2)、请判断这个托盘是否适用于该花盆,并说明理由.
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11、如图,已知在四边形 ABCD中,AB∥CD,∠C=∠D.(1)、求证:AD=BC;(2)、若AB=17,AD=2CD=10,求AB与CD间的距离.
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12、用S(m)表示自然数n的各位数字之和,如S(1)=1,S(12)=3,S(516)=12,……,试问是否存在这样的自然数,使得n+S(n)=2015?请说明理由.
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13、如图,直线 l 分别与直线 AB,CD 相交于点 E、F, , 点 P 是射线 EA 上的一个动点,点 P、E 不共点,连结 PF. 点 N 与点 E 关于直线 PF 对称. 当 时,试求出 的度数.
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14、因式分解:(1)、6x2-5xy-6y2+2xz+23yz-20z2(2)、(2x-3y)3+ (3x-2y) 3—125 (x-y) 3
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15、 求和符号“”(其中 , 且i和n表示正整数),例如:
, ,
若 , 则.
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16、已知长方形的周长为30cm,两邻边长分别为xcm和ycm,且满足x2-4xy+4y2=0,此长方形的面积为.
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17、 已知质数p,q满足 , 则的最大值是.
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18、 已知实数x,y满足 , 的最大值为.
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19、 已知关于x和y的方程组有正整数解,整数a的值为.
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20、 若 , , ... 是从 0,1,2 这三个数中取值的一列数,若 ( , 则在 , , ... 中,取值为 2 的个数为.