• 1、已知长方形的周长为180厘米,两邻边长分别为x厘米、y厘米,且x2+x2y-4xy2-4y2=0,则长方形的面积为.
  • 2、试确定关于x,y的方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解的个数为.
  • 3、 如果整数 x,y,z 满足 (158)x(169)y(2710)z=16 , 则代数式 2x+yxy 的值为.
  • 4、1261年,我国宋朝数学家杨辉在其著作的《详解九章算法》中提到了如图所示的数表,人们将这个数表称为杨辉三角. 观察杨辉三角与右侧的等式图,记第一个展开式中各项系数的和为C1=1+1=2 , 第二个展开式中各项系数的和为C2=1+2+1=4 , 第三个展开式中各项系数的和为C3=1+3+3+1=8 , ……第n个展开式中各项系数的和为Cn , 根据图中各式的规律,则C2024C2023的值为.

  • 5、如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小完全相同的长方形,所标注尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积为(  )cm2.

    A、57 B、55 C、53 D、51
  • 6、 某班40名同学按学号1,2,3,…,40的顺序顺时针方向围坐成一圈做游戏:从某个同学开始,沿顺时针方向,按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下39人,第一轮结束;接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下38人,第二轮结束……按这种方式,在第五轮中,恰好学号18的同学退出游戏,则第一轮第一个报数同学的学号是.
  • 7、 如图,在平面直角坐标系中,点 A(1,1),B(1,5),动点C在线段AB上(不与端点重合),点B绕点C顺时针旋转90°得到点D,若点D在反比例函数y=kxk0的图象上,则k的取值范围是.

  • 8、 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,作AC⊥AB交AB于点A,AC交⊙O于C,D两点.若AB=3,AC=9,则⊙O的半径是

  • 9、不等式 x-12>2x-1的解是.
  • 10、在平面直角坐标系中,将点 P(-3,-2)水平向右平移a个单位后落在第四象限内,则a 的值可以是        .(写出一个即可)
  • 11、为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是            (填“全面调查”或“抽样调查”).
  • 12、 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC.分别以△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形ABD,BCF,CAE,连结 DF,EF.若△DEF与△ABC的面积比为5:2,则 tan∠ABC的值是(   )

    A、5-12 B、3-52 C、5-212 D、35
  • 13、 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD 上,∠EFD=60°.将四边形EBCF沿EF折叠得到四边形 EB'C'F,且点B'恰好在AD边上,连结 EC',则EC'的长是(   )

    A、4 B、13 C、23 D、11
  • 14、学习了“三角形中位线定理”后,在“△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点”这个前提条件下,某同学得到以下3个结论:

    ①若D是AB的中点,DE∥BC,则E是AC的中点;

    ②若D是AB的中点, DE=12BC,则E是AC的中点;

    ③若DE∥BC,DE=12BC,则 D,E 分别是AB,AC的中点.

    其中正确的是(   )

    A、①② B、①③ C、②③ D、①②③
  • 15、古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题:“九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文钱,苦果七个四文钱.试问甜苦果几个.”该问题的译文是:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?设甜果买了x个,苦果买了y个,根据题意,可列方程组是   (    )
    A、{x+y=1000119x+47y=999 B、{x+y=1000,911x+74y=999 C、{x+y=999,11x+4y=1000 D、{x+y=999,9x+7y=1000
  • 16、 □ABCD的对角线AC,BD交于点O,则AO不可能是△ABD的(   )
    A、中线 B、高线 C、中位线 D、角平分线
  • 17、下列运算正确的是(   )
    A、a2+2a2=3a4 B、a3÷a3=a C、a-b2=a2-b2 D、ab3=a3b3
  • 18、 在-4,-1,0,1这四个数中,比-2小的数是(   )
    A、-4 B、-1 C、0 D、1
  • 19、如图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH拼成的赵爽弦图,连结CE并延长,交BG于点M,交AB于点N.记△NAE的面积为S1 , △CGM的面积为S2.

    ⑴若NA=NE,则S1S2的值为

    ⑵若 S1S2=13,且EF=9,则AE的长度为.

  • 20、某校为了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,获得如下数据(单位:分):9,12,15,10,16,18,19,18,20,38,22,25,20,18,18,20,15,16,21,16.若将这些数据分为6组,制作频数表,则频数最大的组是第组(按从小到大排).
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