相关试卷

1、如图，以 $△ A B C$ 三边向外分别作等边 $△ A C D$ 、 $△ A B E$ 、 $△ B C F$ ，下列结论
① $△ B E F ≌ △ B A C$
②若 $∠ B A C = 130 °$ ，则四边形 $A D F E$ 为平行四边形
③若 $A B = A C$ ，则四边形 $A E F D$ 是菱形
④若四边形 $A E F D$ 是正方形，则 $∠ A B C = 15 °$ ．
⑤若 $A B = 12$ ， $A C = 5$ ， $B C = 13$ ，则四边形 $A E F D$ 的面积是60
其中正确的有（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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2、已知关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\{\begin{array}{l} x - a \leq 0 \\ x - 1 \geq \frac{4 x - 8}{3} \end{array}$ 的解集为 $x \leq a$ ，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{y - a}{y - 2} - \frac{2 y - 5}{2 - y} = 1$ 的解为正整数，则所有满足条件的整数 $a$ 的和为（）

A、3 B、4 C、7 D、8

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3、对于一次函数 $y = k x + k - 5$ ，下列叙述正确的是（）

A、函数图象一定经过点 $(- 1, - 5)$ B、当 $k < 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大 C、当 $k < 0$ 时，函数图象一定不经过第二象限 D、当 $0 < k < 1$ 时，函数图象经过第一、二、三象限

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4、如图，正方形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，点 $O$ 是正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} O$ 的一个顶点，已知两个正方形的边长都为 $6 cm$ ，那么绕点 $O$ 转动正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} O$ ，两个正方形重叠部分的面积为（） ${cm}^{2}$ ．

A、12 B、9 C、 $\frac{36}{5}$ D、不确定

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5、中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐明家有一个菱形中国结装饰如图，测得 $B D = 6 cm, A B = 5 cm$ ，直线 $E F ⊥ A B$ 交两对边于点E，F，则线段 $E F$ 的长为（）

A、 $\frac{24}{5} cm$ B、 $\frac{48}{5} cm$ C、 $4cm$ D、 $5cm$

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6、在四边形 $A B C D$ 中， $A B = C D$ ，要使四边形 $A B C D$ 是平行四边形，则还应满足（）

A、 $∠ A + ∠ C = 180 °$ B、 $∠ B + ∠ C = 180 °$ C、 $∠ A + ∠ B = 180 °$ D、 $∠ B + ∠ D = 180 °$

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7、已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、周末，陈老师从家骑自行车去“新华书店”，途中他去“人民公园”玩了一段时间．在整个过程中陈老师离“新华书店”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A、陈老师家距离“新华书店”1600米 B、陈老师在“人民公园”玩了10分钟 C、陈老师从家到“人民公园”的速度大于从“人民公园”到“新华书店”的速度 D、陈老师离开“人民公园”后的速度为320米/分钟

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9、如果 $a = 2025^{0}$ ， $b = 3^{- 2}$ ， $c = {(- 3)}^{2}$ ，那么 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三数的大小关系为（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < a < c$ C、 $a < c < b$ D、 $b < c < a$

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10、每到春天，许多地方柳絮如雪花漫天飞舞，唐代诗人白居易曾写《柳絮》：“三月尽是头白日，与春老别更依依．凭莺为向杨花道，绊惹春风莫放归．”表达了诗人对春天的不舍之情．据测定，某柳絮纤维的直径约为 $0.00000106 m$ ，该数值用科学记数法表示为 $1.06 \times 10^{n}$ ，则n的值为（）

A、 $- 7$ B、 $- 6$ C、 $- 8$ D、 $- 5$

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11、下列分式是最简分式的是（）

A、 $\frac{1 - m}{m - 1}$ B、 $\frac{x y - y}{3 x y}$ C、 $\frac{x - y}{x^{2} + y^{2}}$ D、 $- \frac{62 m}{31}$

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12、下列选项中，分式是（）

A、 $\frac{2}{x - 2} = \frac{1}{x + 3}$ B、 $\frac{x}{3} + y$ C、 $\frac{a^{2} + 1}{a}$ D、 $\frac{a}{π}$

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13、［基础］
（1） $x + y = 5, x y = 1$ ，求 $x^{2} + y^{2}$ 的值．
［变式］
（2）已知 ${(2 m - 399)}^{2} + {(400 - 2 m)}^{2} = 5$ ，求 $(2 m - 399) + (2 m - 400)$ 的值．
［应用］
（3）为深入贯彻落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》某校规划了如图所示的五边形 $A B H M D$ 劳动试验田，该劳动试验田中，四边形 $A B C D$ 区域的形状是边长为 $a$ 米的正方形，四边形 $E C G F$ （点 $E$ 在 $D C$ 上）区域及四边形 $F G H M$ 区域的形状都是边长为 $b$ 米的正方形．图中阴影部分区域种植了小白菜，已知 $D E$ 的长为2米， $a b = 27$ ，求劳动试验田中小白菜的种植面积．

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14、骑摩托车从 $A$ 地去 $B$ 地，乙开汽车从 $B$ 地去 $A$ 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离 $A$ 点的距离分别为 $S_{甲}, S_{乙} (km)$ ，与行驶的时间为 $t (h)$ 之间的关系如图所示．
甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离A点的距离分别为 $S_{甲}$ ， $S_{乙} (km)$ ，与行驶的时间为 $t (h)$ 之间的

(1)、①甲的速度为_________千米／小时，乙的速度为_________千米／小时；
②经_________小时，甲、乙两人相通，此时距 $B$ 地的距离为_________ $km$ ；

(2)、甲出发几小时后甲、乙两人相距 $180 km$ ．

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15、如图，在直角 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，以 $A C$ 为边作 $△ A C D$ ，满足 $A C = A D$ ，点 $E$ 为 $B C$ 上一点，连接 $A E$ ， $D E$ ， $∠ C A D = 2 ∠ B A E$ ．有下列结论：① $∠ A C B = ∠ A D E$ ；② $A C ⊥ D E$ ；③ $D E - B E = B E + C E$ ；④若 $C D ∥ A B$ ，则 $A E ⊥ A D$ ．其中正确结论的序号是．

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16、如图1，已知长方形 $A B C D$ 中，动点M沿长方形 $A B C D$ 的边以 $B \to C \to D \to A$ 的路径匀速运动到A处停止，记 $△ A B M$ 的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为．

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17、如果x²＋（m－1）x＋16是完全平方式，那么m的值为．

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18、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 (x - 1) - 3 (y + 1) = 12 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \end{array}$

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19、下列说法正确的是（）

A、调查全班 $40$ 名同学对食品安全知识的知晓情况，适宜采用全面调查 B、从 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ 中随机抽取一个数，取得偶数的可能性更大 C、连续拋掷一枚质地均匀的硬币 $50$ 次，必有 $25$ 次正面朝上 D、 $10$ 张彩票中只有 $1$ 张奖票， $10$ 人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

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20、如图所示，已知 $∠ A B D = ∠ A B C$ ，补充一个条件，可使 $△ A B D ≌ △ A B C$ ，那么补充的条件不能是（）

A、 $A D = A C$ B、 $B D = C B$ C、 $∠ D = ∠ C$ D、 $∠ D A B = ∠ C A B$

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