• 1、下列计算正确的是(    )
    A、m2m3=m6 B、m2+m3=m5 C、(m3+1)÷m=m2+1 D、(m2)3=m6
  • 2、甲骨文是我国的一种古代文字,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3、如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于点CD , 以CD为边作正方形ABCD , 反比例函数y=kx的图象在第一象限经过点A

    (1)、直接写出点CDA的坐标及k的值;
    (2)、如图②,将直线OA向下平移得到直线EF , 交x轴于点E , 交y轴于点F , 交y=kx(x>0)的图象于点G , 若SAOG=6 , 求直线EF的解析式;
    (3)、如图③,将直线OA绕点O顺时针旋转45°后与第一象限的双曲线交于点P , 求点P的横坐标.
  • 4、【阅读】

    三角形中位线定义:在ABC中,若点DE分别是ABAC的中点.则DEABC的中位线.

    三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

    (1)、【定理证明】

    证明三角形的中位线定理的方法有多种.我们可以延长DEF , 使得DE=EF , 连接CF , 再利用全等三角形、平行四边形的知识进行证明,请结合图2,完成证明.

    已知:在ABC中,点DE分别是ABAC的中点.

    求证:DEBC , 且DE=12BC

    (2)、【定理应用】

    ①顺次连接菱形ABCD四条边的中点所得的四边形一定是(     )

    A.平行四边形             B.菱形        C.矩形                       D.正方形

    ②在ABC中,DBC边的中点,AEBAC的平分线,AECE于点E , 连接DE . 若AC=10DE=3 , 求AB的长.

  • 5、年初随着电影《哪吒之魔童闹海》的热播,与之相关的手办成了许多人热衷的收藏品.某批发商购进哪吒、敖丙两种挂件,进价和售价见表,且用320元购买敖丙挂件的个数与用400元购买哪吒挂件个数一样多.


    敖丙挂件

    哪吒挂件

    进价(元/个)

    m

    m+2

    售价(元/个)

    11

    15

    (1)、求m的值
    (2)、若该批发商计划购进哪吒、敖丙两种挂件共1000件,其中敖丙挂件x个,两种挂件全部销售后获得的利润为y元,该批发商最多投入资金8600元用来采购且全部销售后利润不低于3500元,

    求①yx的函数关系式

    ②该批发商采取何种进货方案获利最大,最大利润是多少元?

  • 6、已知:如图,在ABC中,AB=ACANABC外角CAM的平分线,CEAN , 垂足为点E

    (1)、用尺规完成以下基本作图:作BAC的角平分线,交BC于点D . (保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、在(1)的基础上求证:四边形ADCE为矩形;
  • 7、我市某学校为推动“五育”并举,提高学生的综合素质,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.

    【收集、整理数据】同学们随机收集桂花树、香樟树的树叶各1片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:


    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    桂花树叶的长宽比

    3.8

    3.7

    3.5

    3.4

    3.8

    4.0

    3.6

    4.0

    3.6

    4.0

    香樟树叶的长宽比

    2.0

    2.0

    2.0

    2.4

    1.8

    1.9

    1.8

    2.0

    1.3

    1.9

    【分析数据】


    平均数

    中位数

    众数

    方差

    桂花树叶的长宽比

    3.74

    m

    4.0

    0.0424

    香樟树叶的长宽比

    n

    1.95

    2.0

    0.0669

    【应用数据】

    (1)、上述表格中:m=       n=        
    (2)、甲同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为桂花树叶的形状差别大.”乙同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现香樟树叶的长约为宽的两倍.”

    哪位同学的说法合理?答:        

    (3)、现有一片长10.3cm , 宽5.1cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自于桂花、香樟中的哪种树?并给出你的理由.
  • 8、计算或解方程
    (1)、计算:83+(π3.14)0(12)3+(1)2025
    (2)、计算a2abab
    (3)、解方程x+14x21=22x1+12x+1
    (4)、先化简,再求值:(a+12a212a22)÷a2a21 , 其中1a2 , 选取一个合适的整数.
  • 9、如图,P是函数y=kx(x>0)的图象上一点,直线y=x+3分别交x轴、y轴于点AB , 过点PPMx轴于点M , 交AB于点E , 作PNy轴于点N , 交AB于点F , 当AFBE=10时,k的值为

  • 10、观察下列一串单项式:x-2x24x3-8x416x5…,则第10个单项式为
  • 11、将直线y=2x向上平移m个单位长度后与直线y=x+n交于点1,a , 则方程2x+m=x+n的解为x=
  • 12、已知平行四边形的周长是20,相邻两边的长度相差2,则该四边形的较长边的长度为
  • 13、如图,以ABC三边向外分别作等边ACDABEBCF , 下列结论

    BEFBAC

    ②若BAC=130° , 则四边形ADFE为平行四边形

    ③若AB=AC , 则四边形AEFD是菱形

    ④若四边形AEFD是正方形,则ABC=15°

    ⑤若AB=12AC=5BC=13 , 则四边形AEFD的面积是60

    其中正确的有(       )个

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 14、已知关于x的一元一次不等式组xa0x14x83的解集为xa , 且关于y的分式方程yay22y52y=1的解为正整数,则所有满足条件的整数a的和为(       )
    A、3 B、4 C、7 D、8
  • 15、对于一次函数y=kx+k5 , 下列叙述正确的是(     )
    A、函数图象一定经过点1,5 B、k<0时,yx的增大而增大 C、k<0时,函数图象一定不经过第二象限 D、0<k<1时,函数图象经过第一、二、三象限
  • 16、如图,正方形ABCD的对角线相交于点O , 点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,已知两个正方形的边长都为6cm , 那么绕点O转动正方形A'B'C'O , 两个正方形重叠部分的面积为(   )cm2

    A、12 B、9 C、365 D、不确定
  • 17、中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴,徐明家有一个菱形中国结装饰如图,测得BD=6cm,AB=5cm , 直线EFAB交两对边于点E,F,则线段EF的长为(     )

    A、245cm B、485cm C、4cm D、5cm
  • 18、在四边形ABCD中, AB=CD , 要使四边形ABCD是平行四边形,则还应满足(    )
    A、A+C=180° B、B+C=180° C、A+B=180° D、B+D=180°
  • 19、已知下列选项中图形均为菱形,所标数据有误的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 20、周末,陈老师从家骑自行车去“新华书店”,途中他去“人民公园”玩了一段时间.在整个过程中陈老师离“新华书店”的距离s(米)与他所用的时间t(分钟)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是(     )

    A、陈老师家距离“新华书店”1600米 B、陈老师在“人民公园”玩了10分钟 C、陈老师从家到“人民公园”的速度大于从“人民公园”到“新华书店”的速度 D、陈老师离开“人民公园”后的速度为320米/分钟
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