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1、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2、甲骨文是我国的一种古代文字,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( )A、
B、
C、
D、
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3、如图1,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、 , 以为边作正方形 , 反比例函数的图象在第一象限经过点 .(1)、直接写出点、、的坐标及的值;(2)、如图②,将直线向下平移得到直线 , 交轴于点 , 交轴于点 , 交的图象于点 , 若 , 求直线的解析式;(3)、如图③,将直线绕点顺时针旋转后与第一象限的双曲线交于点 , 求点的横坐标.
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4、【阅读】
三角形中位线定义:在中,若点分别是与的中点.则是的中位线.
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
(1)、【定理证明】证明三角形的中位线定理的方法有多种.我们可以延长至 , 使得 , 连接 , 再利用全等三角形、平行四边形的知识进行证明,请结合图2,完成证明.
已知:在中,点 , 分别是 , 的中点.
求证: , 且 .
(2)、【定理应用】①顺次连接菱形四条边的中点所得的四边形一定是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
②在中,是边的中点,是的平分线,于点 , 连接 . 若 , , 求的长.
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5、年初随着电影《哪吒之魔童闹海》的热播,与之相关的手办成了许多人热衷的收藏品.某批发商购进哪吒、敖丙两种挂件,进价和售价见表,且用320元购买敖丙挂件的个数与用400元购买哪吒挂件个数一样多.
敖丙挂件
哪吒挂件
进价(元/个)
售价(元/个)
11
15
(1)、求的值(2)、若该批发商计划购进哪吒、敖丙两种挂件共1000件,其中敖丙挂件个,两种挂件全部销售后获得的利润为元,该批发商最多投入资金8600元用来采购且全部销售后利润不低于3500元,求①与的函数关系式
②该批发商采取何种进货方案获利最大,最大利润是多少元?
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6、已知:如图,在中, , 是外角的平分线, , 垂足为点 .(1)、用尺规完成以下基本作图:作的角平分线,交于点 . (保留作图痕迹,不写作法)(2)、在(1)的基础上求证:四边形为矩形;
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7、我市某学校为推动“五育”并举,提高学生的综合素质,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【收集、整理数据】同学们随机收集桂花树、香樟树的树叶各1片,通过测量得到这些树叶的长(单位:),宽(单位:)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
桂花树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
香樟树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【分析数据】
平均数
中位数
众数
方差
桂花树叶的长宽比
3.74
4.0
0.0424
香樟树叶的长宽比
1.95
2.0
0.0669
【应用数据】
(1)、上述表格中: , ;(2)、甲同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为桂花树叶的形状差别大.”乙同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现香樟树叶的长约为宽的两倍.”哪位同学的说法合理?答: .
(3)、现有一片长 , 宽的树叶,请判断这片树叶更可能来自于桂花、香樟中的哪种树?并给出你的理由. -
8、计算或解方程(1)、计算:;(2)、计算;(3)、解方程;(4)、先化简,再求值: , 其中 , 选取一个合适的整数.
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9、如图,是函数的图象上一点,直线分别交轴、轴于点、 , 过点作轴于点 , 交于点 , 作轴于点 , 交于点 , 当时,的值为 .
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10、观察下列一串单项式: , , , , …,则第10个单项式为 .
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11、将直线向上平移个单位长度后与直线交于点 , 则方程的解为 .
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12、已知平行四边形的周长是20,相邻两边的长度相差2,则该四边形的较长边的长度为 .
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13、如图,以三边向外分别作等边、、 , 下列结论
①
②若 , 则四边形为平行四边形
③若 , 则四边形是菱形
④若四边形是正方形,则 .
⑤若 , , , 则四边形的面积是60
其中正确的有( )个
A、2 B、3 C、4 D、5 -
14、已知关于的一元一次不等式组的解集为 , 且关于的分式方程的解为正整数,则所有满足条件的整数的和为( )A、3 B、4 C、7 D、8
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15、对于一次函数 , 下列叙述正确的是( )A、函数图象一定经过点 B、当时,随的增大而增大 C、当时,函数图象一定不经过第二象限 D、当时,函数图象经过第一、二、三象限
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16、如图,正方形的对角线相交于点 , 点是正方形的一个顶点,已知两个正方形的边长都为 , 那么绕点转动正方形 , 两个正方形重叠部分的面积为( ) .A、12 B、9 C、 D、不确定
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17、中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴,徐明家有一个菱形中国结装饰如图,测得 , 直线交两对边于点E,F,则线段的长为( )A、 B、 C、 D、
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18、在四边形中, , 要使四边形是平行四边形,则还应满足( )A、 B、 C、 D、
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19、已知下列选项中图形均为菱形,所标数据有误的是( )A、
B、
C、
D、
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20、周末,陈老师从家骑自行车去“新华书店”,途中他去“人民公园”玩了一段时间.在整个过程中陈老师离“新华书店”的距离s(米)与他所用的时间t(分钟)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )A、陈老师家距离“新华书店”1600米 B、陈老师在“人民公园”玩了10分钟 C、陈老师从家到“人民公园”的速度大于从“人民公园”到“新华书店”的速度 D、陈老师离开“人民公园”后的速度为320米/分钟