相关试卷

1、射箭运动项目中，新手成绩通常不太稳定．甲和乙同时进行12次射箭练习后，成绩的统计数据如表，请根据表中信息估计新手是．（填写“甲”或“乙”）

甲
乙
平均成绩 $\bar{x}$ （单位：环）
6.58
7.67
方差s²
6.91
0.72

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2、如图，在正方形ABCD中，AB＝2cm，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点O出发沿O→A→B方向以 $\sqrt{2} c m / s$ 的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→D方向以1cm/s的速度运动．当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．若运动时间为x（s），△CPQ的面积为y（cm²），则点P分别在OA，AB上运动时，y与x的函数关系分别是（）

A、均为一次函数 B、一次函数，二次函数 C、均为二次函数 D、二次函数，一次函数

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3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AB，BC上，连接EF交对角线BD于点P．若P为EF的中点，∠ADB＝35°，则∠DPE＝（）

A、95° B、100° C、110° D、145°

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4、《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一．“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y - 10000 = \frac{1}{2} x \\ 10000 - (x + 2 y) = \frac{1}{2} y \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 10000 - (2 x + y) = \frac{1}{2} x \\ x + 2 y - 10000 = \frac{1}{2} y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + 2 y - 10000 = \frac{1}{2} x \\ 10000 - (2 x + y) = \frac{1}{2} y \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = \frac{1}{2} x \\ x + 2 y = \frac{1}{2} y \end{array}$

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5、现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，i的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同）．若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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6、若点A（2，y₁）与B（﹣2，y₂）在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A、y₁＜y₂ B、y₁≤y₂ C、y₁＞y₂ D、y₁≥y₂

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7、若关于x的一元二次方程x²+2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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8、图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是（）

A、90° B、120° C、135° D、150°

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9、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A'B'C'位似，位似中心是原点O．已知BC：B'C'＝1：2，则B（2，0）的对应点B'的坐标是（）

A、（3，0） B、（4，0） C、（6，0） D、（8，0）

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10、如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是（）

A、26° B、30° C、36° D、54°

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11、计算： $\sqrt{3} \times \sqrt{2} =$ （）

A、6 B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{5}$ D、1

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12、下列各数中，最小的数是（）

A、﹣2 B、0 C、1 D、2

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13、如图，某工厂与 $A, B$ 两地有公路和铁路相连．这家工厂从 $A$ 地购买原料运回工厂，制成产品运到 $B$ 地．已知公路的运价为 $a$ 元/（吨 $\cdot k m$ ），铁路的运价为 $b$ 元/（吨 $\cdot k m$ ）．

(1)、设一批原料有 $x$ 吨，生产成的产品有 $y$ 吨．填写下表（结果用含 $a, b, x, y$ 的代数式表示）；
$A$ 地
$B$ 地
公路运费（元）
$10 a x$
铁路运费（元）

(2)、第一批货购买了500吨原料，生产了300吨产品，原料从 $A$ 地运回工厂运费67500元，制成产品运到 $B$ 地运费39000元．求 $a, b$ 的值．

(3)、工厂从 $A$ 地购买原料的单价为每吨1000元，产品售往 $B$ 地的价格为每吨8000元．因需要需增补第二批货物，已知第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为13300元，问第二批货物的原料是多少吨？与第一批货物从原料到产品的成品率相比，成品率是提高了还是降低了？

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14、如图1，点 $F$ 在线段 $A B$ 上，点 $E$ 在线段 $C D$ 上， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °, ∠ A = ∠ D$ ．

(1)、请说明 $A B ∥ C D$ ；

(2)、如图2，连结 $E F$ ，若 $∠ A E F = 20 °, ∠ D = 70 °$ ，判断 $E F$ 与 $A B$ 的位置关系并说明理由．

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15、【观察思考】
$2^{3} = 3 + 5$ ；
$3^{3} = 7 + 9 + 11$ ；
$4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19$ ；
$5^{3} = 21 + 23 + 25 + 27 + 29$ ；
……

(1)、【尝试探索】
将 $6^{3}$ 写成6个连续奇数的和：；

(2)、【规律表达】
任意大于1的正整数 $m$ 的三次幂可以写成 $m$ 个连续奇数的和，则这 $m$ 个连续奇数中最大的数可以表示为（用含 $m$ 的代数式表示）；

(3)、【规律应用】
若 $m^{3}$ 可以写成 $m$ 个连续奇数的和，其中有一个奇数是2025，求 $m$ 的值．

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16、某中学举办了一次“天文”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩整理并制作成如下图表：
分数段
频数
频率
第一组： $60 \leq x < 70$
30
0.15
第二组： $70 \leq x < 80$
$m$
0.45
第三组： $80 \leq x < 90$
60
0.3
第四组： $90 \leq x < 100$
20
$n$
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)、写出表格中 $m$ 和 $n$ 所表示的数： $m =$ ， $n =$ ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获奖，那么全校1500名学生中获奖人数是多少？

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17、先化简，再求值： $(\frac{x + 1}{x - 2} + 1) \div \frac{2 x^{2} - x}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = 3$ ．

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18、解方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 \\ x - y = - 1 \end{array}$ ；

(2)、 $\frac{2}{x - 1} + 1 = \frac{4}{3 - 3 x}$ ．

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19、计算：

(1)、 $202 5^{0} + 2^{- 2}$

(2)、 $(y - 1) (y + 1) - y (y - 1)$

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20、已知实数 $x, y, a$ 满足 $x + a^{2} = 2025, y + a^{2} = 2026$ ，且 $x y = 4$ ，则代数式 $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} - \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ 的值是．

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	甲	乙
平均成绩 $\bar{x}$ （单位：环）	6.58	7.67
方差s²	6.91	0.72

	$A$ 地	$B$ 地
公路运费（元）	$10 a x$
铁路运费（元）

分数段	频数	频率
第一组： $60 \leq x < 70$	30	0.15
第二组： $70 \leq x < 80$	$m$	0.45
第三组： $80 \leq x < 90$	60	0.3
第四组： $90 \leq x < 100$	20	$n$