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1、在-3,0,3,-1这四个数中,最小的数是( )A、-3 B、0 C、3 D、-1
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2、如图1,边长为4的正方形ABCD,E为AB边上的动点(不与A,B重合),连结CE,以CE为边向右上方作正方形CEFG,边EF与AD交于点H,连结DG。(1)、求证:DG=BE。(2)、若 HD=2DG,求 BE 的长。(3)、如图2,连结BG,过点C作CN⊥BG于点N,交ED于点K。求证:点K为ED的
中点。
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3、甲同学家有一块空地,空地上有一面长为10米的围墙MN,甲打算利用围墙和木栏围一块长方形养鸡场ABCD,已知木栏总长为50米,与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2米的门,门不消耗木栏,设AB长为x米。(1)、如图1,当AD≤MN时,
①AD= 米(用含x的代数式表示)。
②若围成的养鸡场面积为138平方米,求AB的长。
(2)、如图2,当AD>MN时,求养鸡场可达到的最大面积。 -
4、如图,□ABCD,过点A,C分别作AF⊥CD,CE⊥AB,交CD,AB的延长线于点F,E。(1)、求证:四边形AECF为矩形。(2)、连接AC,BD交于点O,若AC⊥BD,AC= , BE=2,求矩形AECF的周长。
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5、某校八年级同学参加“校史知多少”答题比赛,随机抽查其中20名同学的答题情况,绘制成如图统计图。(1)、这20名同学的答对题数的众数为道。(2)、求这20名同学的答对题数的平均数。(3)、小明答对了7道题,请分析该成绩在20名同学中处于怎样的水平。
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6、我们把顶点在格点的四边形叫做格点四边形。如图在7×7的方格纸中,已知线段AB,请按下列要求完成作图。(1)、在图1中作格点四边形ABCD,使四边形ABCD为中心对称图形。(2)、在图2中作格点四边形ABCD,使四边形ABCD为轴对称图形。
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7、解方程:(1)、x2-2x=0;(2)、x2-4x=12
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8、 计算:(1)、;(2)、。
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9、如图,□OABC的边OA在x轴正半轴上,反比例函数y=(k>0, x>0)的图象过□OABC的顶点C和AB的中点D。若□OABC的面积为6,则k的值为。
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10、 如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,连接BE,DE。若∠AED=∠BEC,DE=2,则 BE 的长为.
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11、若x=1是一元二次方程x2-6x+m=0的根,则方程的另一个根为.
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12、一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是。
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13、二次根式中,a的取值范围是。
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14、 如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,BE=DF,连结EF,CF,过点D作DG//CF,交EF的延长线于点G,连结CG。若要知道矩形ABCD的面积,则只需要知道下列哪个图形的面积?该图形是( )A、△CEG B、△CEF C、四边形 ECDG D、四边形FCDG
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15、 已知,点A(a,p),B(a+3,q)在反比例函数y=图象上,则下列说法一定正确的是( )A、当a<-3 时,pq<0 B、当a>-3时,pq<0 C、当a>0时, p-q>0 D、当a<0时,p-q>0
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16、如图,点E是□ABCD边AD上一点(不包含A, D),连接CE,要求用尺规作AF//CE,F是边BC上一点。甲作法:以C为圆心,AE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF//CE。乙作法:以点A为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF//CE。在甲、乙两种作法中,一定正确的是( )A、甲、乙都正确 B、只有甲 C、只有乙 D、甲、乙都不正确
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17、若非零实数b,c满足b2=4c,则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根之差必为( )A、-b B、c C、b+c D、0
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18、《九章算术》中记载:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?”大意如下:如图,有一形状是矩形的门,它的高比宽多6.8尺,它的对角线长10尺,问它的高与宽各多少?利用方程思想,设矩形门宽为x尺,则依题意所列方程为( )A、x2+(x+6.8)2=102 B、x2+(x-6.8)2=102 C、x (x+6.8) =102 D、x(x-6.8)=102
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19、 如图,在△ABC中,∠C=50°,AC=BC,点D在AC边上,以AB,AD为边作平行四边形ABED,则∠E的度数为( )A、50° B、55° C、65° D、70°
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20、用反证法证明命题“若a>b>0,则a2>b2”,首先应假设( )A、a2<b2 B、a2=b2 C、a2≥b2 D、a2≤b2