• 1、 如图,反比例函数 y=kx(k>0) 的图像经过 OABC 的顶点 C,并交 AB 于点 D,已知点 D 是 AB 的中点,连结 OD,CD,若 OCD 的面积为 3,则 k 的值为.

  • 2、 已知n边形的内角和为900° , 则n的值是.
  • 3、 在某次歌唱比赛中,小陈“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分,8分,若“演唱技巧”和“舞台表现”的权重分别是80%20% , 则小陈的最终得分为分.
  • 4、 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P是对角线AC上一点(点P不与端点重合),过点P作PQAB交BC于点Q,交CE于点O. 连结OB,PF,若已知CPF的面积,则一定能求出(    )

    A、ABC的面积 B、BOC的面积 C、COP的面积 D、BQO的面积
  • 5、 《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1=10尺)如果我们假设折断后的竹子高度为x尺,根据题意,可列方程为(    )

    A、x2+42=102 B、(10x)2+42=102 C、(10x)2+42=x2 D、x2+42=(10x)2
  • 6、 我国新能源汽车产业发展迅猛,取得了举世瞩目的成就,下列新能源汽车标志既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )
    A、 蔚来 B、 小米 C、 小鹏 D、 智己
  • 7、已知二次函数 y=ax24ax+4a+4(a 为常数且 a0).
    (1)、 当函数图象经过 (4,0),求该二次函数的表达式.
    (2)、 若 a>0 , 判断该二次函数图象与 x 轴的交点个数并证明.
    (3)、 若该函数图象上有两点 A(x1y1)B(x2y2) , 其中 x1<x2 , 若 a<0x1+x2>4.

    求证:y1>y2.

  • 8、为了增加趣味性,万岁山旅游城把传统的抛绣球项目进行改良,他们定制了一种器械,类似中国古代一种投石器,为了解发射平台高度对绣球飞行轨迹的影响,我们可以设定不同的发射平台高度,并分别记录绣球在不同水平距离上的飞行高度.  分析不同发射平台高度下绣球的飞行轨迹.  通过比较不同高度下绣球的飞行高度和飞行距离,我们可以得出发射平台高度对绣球运动轨迹的具体影响.  从而有目的地调整发射高度,通过实验发现绣球运动轨迹是抛物线的一部分,并且在离发射点水平距离18米处达到距地面最大高度18米;在离发射点水平距离6米处,距地面高度10米.

    问题解决:

    (1)、任务1:确定函数表达式.  设绣球离发射点水平距离为x,距地面高度为y.  求出y关于x的函数表达式;
    (2)、任务2:探究飞行距离,当绣球从地面发出到落地(高度为0m)时,飞行的水平距离是多少;
    (3)、任务3:如图,工作人员在水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台PQ,当弹射口高度变化时,绣球被弹出后的飞行轨迹形状不变,可视为抛物线上下平移得到,点P、A、B在一条直线上,已知AP=37mAB=1m , 游客小李站在线段AB(包括点A、B)上,为了确保他能抢到绣球,求发射台PQ的变化范围.
  • 9、如图,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A, B 两点,与 y 轴交于点 C,已知 B(20) ,  C(06).

    (1)、 求抛物线的解析式;
    (2)、 第二象限内的点 P 在该抛物线上,求 APC 面积的最大值.
  • 10、某学校计划建一个长方形种植园,如图,种植园的一边靠墙,其余边用总长为24m的篱笆围成,已知墙a长为10m,设这个种植园垂直于墙的一边长为x(m),种植园面积为y(m2).

    (1)、求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (2)、根据实际需要,要求这个种植园的面积为45m2 , 求篱笆AB的长.
  • 11、如图,抛物线 y1=2x2+1 和直线 y2=x 交于 A,B 两点.

    (1)、 求 A,B 两点的坐标;
    (2)、 根据图象,写出当 x 取何值时,y1>y2 .
  • 12、已知二次函数的顶点坐标为(2,-1),且图像经过点(-3,24).
    (1)、求函数解析式;
    (2)、求函数图象与坐标轴交点坐标.
  • 13、已知二次函数 y=ax2+c , 当 x=0 时,y=3x=1 时,y=5.
    (1)、 求 a,c 的值;
    (2)、 当 x=3 时,求函数 y 的值.
  • 14、已知 y=(m+1)xm2m+5x 是关于 x 的二次函数. 求 m 的值及函数表达式.
  • 15、 二次函数 y=ax2+(a+1)x2a1(a0) , 当 1<x<3 时,对于每一个 x 的值,y<x 始终成立,则 a 的取值范围是.
  • 16、 如图,在相距 2m 的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千,拴绳子的地方都高出地面 2.6m,绳子自然下垂近似呈抛物线形,当身高 1.1m 的小妹距较近的那棵树 0.5m 时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为m.

  • 17、 已知抛物线 y=ax2+bx1(a0) 经过点 (1,1),则代数式 2025ab 的值为.
  • 18、 若抛物线 y=2(x1)2 经过 (mn) 和 (m+4n) 两点,则 m=.
  • 19、 已知点A(1y1)B(2y2)在抛物线y=(x+1)2+k(k 为常数)上,则y1y2的大小关系是.
  • 20、 请写出一个开口向上,对称轴为y轴的抛物线的表达式:.
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