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1、在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的统计量是（ ）.A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数
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2、在非物质文化遗产展区，小明看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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3、小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是（ ）A、平移 B、轴对称 C、旋转 D、位似
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4、小明从小区﹣2楼出发，实数﹣2的绝对值是（ ）A、2 B、﹣2 C、 D、
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5、【数学发现】
某校数学兴趣小组进行了如下探究：以△ABC内部任意一点O为中心，画出与△ABC成中心对称的△A'B'C' ． 当点O处于不同位置时，从“形”的角度发现两个三角形的重叠部分只可能有两种情况：如图1所示的平行四边形，如图2所示的有三组对边分别平行的六边形（称为“平行六边形”）；从“数”的角度发现两个三角形重叠部分的面积在不断变化．
【问题解决】
组员小明选择面积为1的△ABC ， 以其内部任意一点O为中心，画出与之成中心对称的△A'B'C' ， 探究了下列问题，请你帮他解答．
(1)、如图3，BC＝2，当点A关于点O的对称点A'落在边BC上时，两个三角形重叠部分为▱AQA'P ．①若AA'⊥BC ， 求AO的长；（请直接写出答案）
②若▱AQA'P的面积为 ， 求A'C的长．
(2)、如图4，点D为BC的中点，点O在AD上，若两个三角形的重叠部分为“平行六边形”EFGHMN ， 求“平行六边形”EFGHMN面积的最大值，并指出此时点O的位置． -
6、已知二次函数y＝﹣m（m≠0）图象的顶点为A ， 与y轴交于点B ， 对称轴与x轴交于点C ．(1)、若该函数图象经过点 ， 求点A的横坐标；(2)、若m＜3，点P（2，y1）和Q（4，y2）在该函数图象上，证明：y1＞y2；(3)、若△ABC是等腰三角形，求m的值．
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7、某校数学研究性学习小组为测量物体的高度，开展了如下综合与实践活动．
【活动主题】测量物体的高度
【测量工具】卷尺、标杆
【活动过程】
活动1：测量校内旗杆的高度
该小组在校内进行了旗杆高度的测量活动（示意图1）．在点F处竖立标杆EF ， 直立在点Q处的小军从点P处看到标杆顶E、旗杆顶M在同一条直线上．已知旗杆底端N与F、Q在同一条直线上，EF＝2.8m ， PQ＝1.4m ， QF＝2m ， FN＝16m ．
(1)、求旗杆MN的高度．(2)、活动2：测量南禅寺妙光塔的高度南禅寺妙光塔，简称“妙光塔”，始建于北宋雍熙年间，是无锡著名的文物保护单位之一．该小组为全面了解本土历史文物，决定走出校园去测量妙光塔的高度．他们到达妙光塔后，发现塔顶A和塔底中心B均无法到达．经研究，设计并实施了如下测量活动（示意图2）．在地面一条水平步道上的点F处竖立标杆EF ， 直立在点Q处的小军从点P处看到标杆顶E、塔顶A在同一条直线上．小军沿FQ的方向走到点Q'处，此时标杆E'F'竖立于F'处，从点P'处看到标杆顶E'、塔顶A在同一条直线上．已知AB、EF、PQ、E'F'和P'Q'在同一平面内，点B、F、Q、F'、Q'在同一条直线上，EF＝E'F'＝2.8m ， PQ＝P'Q'＝1.4m ， FQ＝1.2m ， F'Q'＝2.2m ， QQ'＝30m ．
求妙光塔AB的高度．
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8、如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC延长线上的一点，且CD＝CA ， DB的延长线交⊙O于点E ．
(1)、求证：AB＝BD；(2)、若AB＝3，cos∠ABE＝ ， 求AD的长． -
9、如图，AC为正方形ABCD的对角线．
(1)、尺规作图：作AD的垂直平分线l交AD于点E ， 在l上确定点F ， 使得点F到∠BAC的两边距离相等；（不写作法，保留痕迹）(2)、在（1）的条件下，求∠EFA的度数．（请直接写出∠EFA的度数） -
10、2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“3D打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)、本次调查的样本容量为 ▲ ，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）(2)、若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数；(3)、根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． -
11、一只不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3，4的4个球，这些球除标号外都相同．(1)、将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是 ；(2)、将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，记录标号．求两次摸到的球标号均小于3的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
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12、如图，在矩形ABCD中，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，且BE＝CF ， 连接AE、DF ．
求证：
(1)、△ABE≌△DCF；(2)、∠EAD＝∠FDA ． -
13、先化简，再求值： ， 其中m＝3．
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14、(1)、解方程：x2﹣2x﹣2＝0；(2)、解不等式组： ．
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15、在平行四边形纸片ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝8．现将该纸片折叠，折痕与纸片ABCD的两边交于点E、F ． 若E与A重合，F在BC上，且EF⊥BC ， 则被折痕分成的△EBF与四边形EFCD的面积的比为 ；若折痕EF将纸片ABCD分成两个四边形，且被分成的两个四边形的面积的比为1：3，则折痕EF长的取值范围是 ．
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16、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点M ． 过点D作AC的平行线交BC的延长线于点N ， 连接MN ． 则MN的长为 ．
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17、如图，AB与⊙O相切于点B ， 连接BO ， 过点O作BO的垂线OC ， 交⊙O于点C ， 连接AC ， 交线段OB于点D ． 若AB＝3，OC＝2，则tanA的值为 ．
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18、正七边形的内角和为 度．
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19、请写出命题“若a＞b ， 则a+1＞b+1”的逆命题： ．
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20、请写出单项式a2b的一个同类项： ．