相关试卷

1、象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点 $(- 4, - 2)$ 的位置，则在同一坐标系下，“马”所在位置是（）

A、 $(- 1, 1)$ B、 $(1, 1)$ C、 $(2, 1)$ D、 $(2, 2)$

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2、如图，直线 $a ∥ b$ ，直线 $A C$ 和 $A D$ 相交于点 $A, ∠ A = 29 °$ ， $∠ 1 = 33 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $62 °$ B、 $59 °$ C、 $61 °$ D、 $60 °$

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3、不等式组 $\{\begin{matrix} 2 - 2 x > 0 \\ 4 x - 8 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、某校2000名学生参加安全知识竞赛活动，为了了解本次竞赛的成绩分布情况，从中抽取了300名学生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A、2000名学生是总体 B、每名学生是个体 C、这300名学生是样本容量 D、这300名学生的成绩是总体的一个样本

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5、下列说法正确的是（）

A、 $0$ 没有算术平方根 B、两个整数相除，如果被除数除以除数永远除不尽，那么结果一定是个无理数 C、无理数可以用分数来表示，例如 $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ D、任意一个无理数的绝对值都是正数

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6、 $\sqrt{16}$ 的平方根为（）

A、4 B、2 C、 $\pm 3$ D、 $\pm 2$

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7、如图所示，在梯形ABCD中， $A D ∥ B C$ ， ∠B＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以 $\frac{3}{2} cm/s$ 的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动，设P点的运动时间为ts．

(1)、用t的代数式表示PD＝______，CQ＝______．

(2)、当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

(3)、当t为何值时，四边形PQBA是矩形？

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8、已知一次函数 $y = 3 - 2 x$ ．

(1)、求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在如图的直角坐标系中画出它的图象；

(2)、从图象看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小？

(3)、x取何值时， $y > 0$ ．

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9、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A E ⊥ A D$ 交 $B D$ 于点 $E ， C F ⊥ B C$ 交 $B D$ 于点F，且 $A E = C F$ ．求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

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10、如图，旗绳 $A C$ 自由下垂时，比旗杆 $A B$ 长2米，如果将旗绳斜拉直，下端在地面上，距旗杆底部的距离 $B C = 6$ 米，求旗杆 $A B$ 的高度．

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11、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，请你添加一个条件，使 $□ A B C D$ 为矩形（任意添加一个符合题意的条件即可）．

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12、如图，直线 $l_{1} : y = x + 1$ 和直线 $l_{2} : y = m x + n$ 相交于 $P (2, a)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + 1 \leq m x + n$ 解集为．

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13、今年植树节当天，某校八年级五个小组的学生植树的棵数如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数为11，则x值是．

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14、已知正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则一次函数 $y = 2 x - k$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，一双长 $20 cm$ 的筷子置于底面直径为 $12 cm$ ，高为 $9 cm$ 的圆柱形热干面碗中，则筷子露在碗外面的长度不可能是（）

A、 $4 cm$ B、 $5 cm$ C、 $8 cm$ D、 $10 cm$

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16、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 6$ ， E为 $A D$ 上一动点，M，N分别为 $B E$ ， $C E$ 的中点，则 $M N$ 的长为（）

A、4 B、3 C、2 D、不确定

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17、已知函数 $y = (m - 2) x - n - 4$ 是正比例函数，则 $m$ 、n的值为（）

A、 $m \neq 2$ ， $n = - 4$ B、 $m = 2$ ， $n = 4$ C、 $m = 2$ ， $n = - 4$ D、 $m \neq 2$ ， $n = 4$

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18、下面与 $\sqrt{5}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{20}$ C、 $\sqrt{8}$ D、2 $\sqrt{5}$ －1

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19、阅读下列一段材料，运用相关知识解决问题．
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使得复杂问题简单化．换元的实质是转化，关键是构造元和设元．
例如解方程组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 12 \\ \frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 20 \end{matrix}$ ，设m $= \frac{1}{x}$ ， n $= \frac{1}{y}$ ，则原方程组可化为 $\{\begin{matrix} m + n = 12 \\ 2 m + n = 20 \end{matrix}$ ，解化简之后的方程组得 $\{\begin{matrix} m = 8 \\ n = 4 \end{matrix}$ ，即 $\{\begin{matrix} \frac{1}{x} = 8 \\ \frac{1}{y} = 4 \end{matrix}$ ，所以原方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = \frac{1}{8} \\ y = \frac{1}{4} \end{matrix}$ ．
运用以上知识解决下列问题：

(1)、求方程组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 2 \\ \frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 4 \end{matrix}$ 的解．

(2)、关于x，y二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = 11 \\ a x + 11 y = 12 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ ，则方程组 $\{\begin{matrix} 3 (x - 2) + 5 (y + 1) = 11 \\ a (x - 2) + 11 (y + 1) = 12 \end{matrix}$ 的解为．

(3)、举一反三：方程组 $\{\begin{matrix} 3 \cdot 2^{x + 2} - 3^{y + 1} = 111 \\ 2^{x + 1} + 2 \cdot 3^{y} = 86 \end{matrix}$ 的解为．

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20、如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形．

(1)、请用两种不同的方式表示图①的面积
方法1：______，
方法2：______，

(2)、根据面积的两种不同表示方法可得到等式_____________；

(3)、如果 $a - b = 3$ ， $a^{2} + b^{2} = 13$ ，试求图②中阴影部分的面积．

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