相关试卷

1、已知 $m = \sqrt{30}$ ，以下对 $m$ 的估算正确的是（）

A、 $3 < m < 4$ B、 $4 < m < 5$ C、 $5 < m < 6$ D、 $6 < m < 7$

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2、如图， $A D ∥ B C$ ，则下列结论正确的是（　　）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 = ∠ 4$ C、 $∠ 2 = ∠ 3$ D、 $∠ 3 = ∠ 4$

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3、根据下列表述，不能确定位置的是（　　）

A、北纬 $31 °$ ，东经 $103.4 °$ B、教学楼三楼 C、北偏东 $30 °$ ， 20千米处 D、5行3列

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4、在 $△ A B C$ 中，已知 $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（　　）

A、 $70 °$ B、 $80 °$ C、 $90 °$ D、 $100 °$

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5、A，B两地相距 $300km$ ，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发 $1h$ ，如图是甲，乙行驶路程 $y_{甲} (km), y_{乙} (km)$ 随行驶时间 $x (h)$ 变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：

(1)、填空：甲的速度为___________ $km / h$ ；

(2)、分别求出 $y_{甲}, y_{乙}$ 与x之间的函数解析式；

(3)、求出点C的坐标，并写点C的实际意义．

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6、已知点 $A (0 ， 4) 、 C (- 2 ， 0)$ 在直线l： $y = k x + b$ 上，l和函数 $y = - 4 x + a$ 的图象交于点B．

(1)、求直线l的表达式；

(2)、若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} y = k x + b \\ y = - 4 x + a \end{matrix}$ 的解及a的值．

(3)、在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ D C E = 40 °$ ， $A E = A C$ ， $B C = B D$ ，求 $∠ A C B$ 的度数．

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8、“争创文明城市，建设美丽台儿庄”．台儿庄某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将块周长为 $76$ 米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的 $9$ 块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价 $210$ 元．

(1)、小长方形的长和宽各是多少米？

(2)、请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

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9、解方程组

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 13 \\ x + 6 y = - 16 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 3 \\ 3 x - 5 y = 11 \end{array}$

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{75} - {(2025 - π)}^{0} - |\sqrt{3} - 2|$

(2)、 ${(\sqrt{2} + \sqrt{6})}^{2} - (\sqrt{7} - \sqrt{3}) (\sqrt{7} + \sqrt{3})$

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11、将一副三角板按如图所示的位置摆放， $∠ C ＝ ∠ E D F ＝ 90 °$ ， $∠ E ＝ 45 °$ ， $∠ B ＝ 60 °$ ，点D在边 $B C$ 上，边 $D E$ ， $A B$ 交于点G．若 $E F ∥ A B$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为．

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12、学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：学校规定口语表达按 $70 %$ ，写作能力按 $30 %$ 计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为同学将被录取．

口语表达
写作能力
甲
80
90
乙
90
80

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13、如图，在 $△ A B C$ 中，点A的坐标为 $(0 ， 1)$ ，点B的坐标为 $(4 ， 1)$ ，点C的坐标为 $(3 ， 4)$ ，点D在第一象限（不与点C重合），且 $△ A B D$ 与 $△ A B C$ 全等，点D的坐标是．

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14、计算： $\sqrt{9^{2} - 6^{2}} =$ ．

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15、如图，四边形 $O A B C$ 是长方形，O是平面直角坐标系的原点，点A，C分别在 $x$ 轴、 $y$ 上，点B的坐标是 $(3, 4)$ 则直线 $A C$ 对应的函数表达式为（）

A、 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ B、 $y = - \frac{4}{3} x + 3$ C、 $y = \frac{1}{4} x + 4$ D、 $y = - \frac{1}{3} x + 3$

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16、如图，将长方形 $A B C D$ 沿着对角线 $B D$ 折叠，使点C落在点 $C^{'}$ 处， $B C^{'}$ 交 $A D$ 于E．若 $A B = 4$ ， $A D = 8$ ，则 $△ B D E$ 的面积是（）

A、5 B、10 C、15 D、20

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17、如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 各顶点的坐标分别是 $O (0, 0)$ ， $A (1, 2)$ ， $B (3, 3)$ ， $C (5, 0)$ ，则四边形 $O A B C$ 的面积为（）

A、14 B、11 C、10 D、9

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18、已知点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 都在正比例函数 $y = 3 x$ 的图象上，若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、 $y_{1} \geq y_{2}$

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19、某水果店销售甲、乙两种苹果，售价分别为25元 $/ kg$ 、20元 $/ kg$ 、甲种苹果的进货总金额y(单位：元)与甲种苹果的进货量x(单位： $kg$ )之间的关系如图所示，乙种苹果的进价为14元 $/ kg$ ．

(1)、求甲种苹果进货总金额y(单位：元)与甲种苹果的进货量x(单位： $kg$ )之间的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)

(2)、若该水果店购进甲、乙两种苹果共 $200 kg$ ，并能全部售出，其中甲种苹果的进货量不低于 $50 kg$ ，且不高于 $100 kg$ ．
①求销售两种苹果所获总利润w(单位：元)与甲种苹果进货量x(单位： $kg$ )之间的函数关系式，并给出总利润最大的进货方案；
②为回馈客户，水果店决定在总利润最大的前提下对两种苹果进行让利销售，甲、乙两种苹果的售价均降低a元 $/ kg (a > 0)$ ，若所获总利润恰好为940元，则a的值为．

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20、学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87．
八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79．
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
44.4
八年级
84
87
b
36.6
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ；
A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；

(2)、你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．

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年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	a	90	44.4
八年级	84	87	b	36.6

	口语表达	写作能力
甲	80	90
乙	90	80