• 1、 如图, 在△ABC中,BC=6, D为BC边上一点, ADBCABC的面积为15,则A到直线BC的距离为.

  • 2、如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA延长线上,DAC=140B=°.

  • 3、10张卡片编号依次为1,2,⋯,10,且除编号以外这些卡片无任何差别.随机抽取一张卡片,抽到编号为3的倍数的卡片的概率是.
  • 4、如图, △ABC为等边三角形, △ADE 为等腰三角形, 其中∠AED =120°,AE = DE, 且 B,C,D在同一直线上. 连接BE和CE.则以下结论中正确的个数为(    )

    ①∠BAE+∠CDE=180°;        ② BE为∠ABC的平分线;

    ③ AE =CE;        ④∠ECD = 60°.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 5、 如图, 在△ABC中, BC =12,∠ACB =45°. 以B为圆心, 适当长为半径画圆弧,分别交BA,BC于M和N,再分别以M和N为圆心,大于 12MN的长为半径画圆弧, 两弧交于 P. 射线BP交AC于D. DE⊥AB, 垂足为E; DF⊥BC,垂足为F. 若DE=4, 则BF的长为(      )

    A、4 B、6 C、8 D、10
  • 6、小深在周末进行骑行训练.他从家出发,以10 km/h的速度匀速骑行,用时x小时骑行y千米. 下列说法正确的是(    )
    A、10和x是常量,y是变量 B、10是常量,x和y是变量 C、10和y是常量,x是变量 D、以上说法均错误
  • 7、学校图书馆随机选取部分初一学生进行了问卷调查,了解大家“最喜爱的图书类别”,调查共收到500份问卷,结果统计如下表:

    最喜爱的图书类别

    科学

    文学

    历史

    其他

    人数

    130

    150

    120

    100

    若随机挑选该校一名初一学生,则该生最喜欢“文学类”图书的概率约为(    )

    A、15 B、625 C、1350 D、310
  • 8、下列运算正确的是(    )
    A、x2x6=x8 B、2xy2=2x2y2 C、x-y2=x2-y2 D、x34=x7
  • 9、博物馆是保护和传承人类文明的重要场所.下列博物馆标志中,文字上方的图案不是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 10、四边形ABCD是一张正方形纸片,小明用该纸片玩折纸游戏.

    (1)、【探究发现】
    如图1, 小明将△ABE沿AE翻折得到 AB'E,点B 的对应点B',将纸片展平后,连接BB'并延长交边CD于点F,小明发现折痕AE与BF存在特殊的数量关系,数量关系为
    (2)、【类比探究】
    如图2,小明继续折纸,将四边形ABEG沿GE所在直线翻折得到四边形A'B'EG,点A 的对应点为点A',点B 的对应点为点 B',将纸片展平后,连接BB'交边CD于点F,请你猜想线段AG,CE,DF之间的数量关系并证明:
    (3)、【拓展延伸】

    在(2) 的翻折过程中, 正方形ABCD的边长为9, CF=3.

    ①如图3,若线段 A'B'恰好经过点D,求AG的长,

    ②如图4, 连接BG, EF, 直接写出 BG+EF的最小值.

  • 11、根据以下素材,探索完成任务.

    背景

    今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院,吸引了大量市民观影,各大影院积极推送.

    素材1

    某影院正月初一的票房收入费用为6万元,随着观影人数的不断增多,正月初三的票房收入达到8.64万元.

    素材2

    随着电影的爆火,某商家生产了一批“哪吒”手办盲盒进行销售.盲盒是一个长方体盒子,其底面面积是0.016m2.如图,该长方体盒子可用矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形,然后折叠成一个有盖的盒子制成.已知矩形硬纸板的长宽分别为26cm, 22cm.

    素材3

    已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元,经销一段时间后发现:当该款手办售价定为65元/个时,平均每天售出30个;售价每降低1元,平均每天多售出3个,该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元.

    问题解决

    ⑴任务1

    求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率.

    ⑵任务2

    根据素材2,求矩形硬纸板剪去的正方形的边长.

    ⑶任务3

    根据素材3,为了推广该款“哪吒”手办,且尽可能减少库存,求下调后每个手办的售价.

  • 12、已知关于x的方程 mx24x+4m=0
    (1)、)求证:此方程总有实数根;
    (2)、若m为整数,且此方程有两个互不相等的非负整数根,求m的值.
  • 13、如图,在平行四边形ABCD中, 过点D作 DEAB于点E,点F在边CD上, CF=AE.连接AF, BF.

    (1)、求证: 四边形BFDE是矩形;
    (2)、若∠DAB=60°, AF平分. DAB,AD=4,求AB的长.
  • 14、如图,一次函数 y1=k1x+b与反比例函数 y2=k2x的图象交于点 A3m3和 B2m18.

    (1)、根据函数图象可知,当 y1y2时,x的取值范围是
    (2)、求反比例函数和一次函数的解析式.
  • 15、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图.

    (1)、在图1中画一个▱ABCD, 使 BC=2AB;
    (2)、在图2中画一个以点O为对称中心,A,B为顶点的ABCD;
    (3)、图2中▱ABCD的面积为.
  • 16、解下列方程
    (1)、2x24x1=0
    (2)、23x+3x22=0
  • 17、 如图, 在等腰△ABC中, AB=AC=5,BC=6,将 ABC沿直线BC平移至 A'B'C',将点B绕点A逆时针旋转 90得到点D,连接DA'、DC',在平移过程中, A'DC'D|的最大值为.

  • 18、 如图,菱形ABCD中, AB=10,AC=16,AC交BD于点O, DEBC于点E,连接OE, 则OE的长为.

  • 19、如图,在平面直角坐标系中,点A在函数 y=kx(k>0,x>0)的图象上,过点A作AB⊥x轴,取AB中点C, 点D在y轴上, 连接AD、CD, △ACD的面积为2,则k的值是.

  • 20、一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是边形.
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