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1、 如图, 在△ABC中,BC=6, D为BC边上一点, 的面积为15,则A到直线BC的距离为.
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2、如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA延长线上,则°.
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3、10张卡片编号依次为1,2,⋯,10,且除编号以外这些卡片无任何差别.随机抽取一张卡片,抽到编号为3的倍数的卡片的概率是.
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4、如图, △ABC为等边三角形, △ADE 为等腰三角形, 其中∠AED =120°,AE = DE, 且 B,C,D在同一直线上. 连接BE和CE.则以下结论中正确的个数为( )
①∠BAE+∠CDE=180°; ② BE为∠ABC的平分线;
③ AE =CE; ④∠ECD = 60°.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
5、 如图, 在△ABC中, BC =12,∠ACB =45°. 以B为圆心, 适当长为半径画圆弧,分别交BA,BC于M和N,再分别以M和N为圆心,大于 的长为半径画圆弧, 两弧交于 P. 射线BP交AC于D. DE⊥AB, 垂足为E; DF⊥BC,垂足为F. 若DE=4, 则BF的长为( )A、4 B、6 C、8 D、10
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6、小深在周末进行骑行训练.他从家出发,以10 km/h的速度匀速骑行,用时x小时骑行y千米. 下列说法正确的是( )A、10和x是常量,y是变量 B、10是常量,x和y是变量 C、10和y是常量,x是变量 D、以上说法均错误
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7、学校图书馆随机选取部分初一学生进行了问卷调查,了解大家“最喜爱的图书类别”,调查共收到500份问卷,结果统计如下表:
最喜爱的图书类别
科学
文学
历史
其他
人数
130
150
120
100
若随机挑选该校一名初一学生,则该生最喜欢“文学类”图书的概率约为( )
A、 B、 C、 D、 -
8、下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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9、博物馆是保护和传承人类文明的重要场所.下列博物馆标志中,文字上方的图案不是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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10、四边形ABCD是一张正方形纸片,小明用该纸片玩折纸游戏.(1)、【探究发现】
如图1, 小明将△ABE沿AE翻折得到 点B 的对应点B',将纸片展平后,连接BB'并延长交边CD于点F,小明发现折痕AE与BF存在特殊的数量关系,数量关系为;(2)、【类比探究】
如图2,小明继续折纸,将四边形ABEG沿GE所在直线翻折得到四边形A'B'EG,点A 的对应点为点A',点B 的对应点为点 B',将纸片展平后,连接BB'交边CD于点F,请你猜想线段AG,CE,DF之间的数量关系并证明:(3)、【拓展延伸】在(2) 的翻折过程中, 正方形ABCD的边长为9, CF=3.
①如图3,若线段 恰好经过点D,求AG的长,
②如图4, 连接BG, EF, 直接写出 的最小值.
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11、根据以下素材,探索完成任务.
背景
今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院,吸引了大量市民观影,各大影院积极推送.
素材1
某影院正月初一的票房收入费用为6万元,随着观影人数的不断增多,正月初三的票房收入达到8.64万元.
素材2
随着电影的爆火,某商家生产了一批“哪吒”手办盲盒进行销售.盲盒是一个长方体盒子,其底面面积是0.016m2.如图,该长方体盒子可用矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形,然后折叠成一个有盖的盒子制成.已知矩形硬纸板的长宽分别为26cm, 22cm.
素材3
已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元,经销一段时间后发现:当该款手办售价定为65元/个时,平均每天售出30个;售价每降低1元,平均每天多售出3个,该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元.
问题解决
⑴任务1
求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率.
⑵任务2
根据素材2,求矩形硬纸板剪去的正方形的边长.
⑶任务3
根据素材3,为了推广该款“哪吒”手办,且尽可能减少库存,求下调后每个手办的售价.
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12、已知关于x的方程(1)、)求证:此方程总有实数根;(2)、若m为整数,且此方程有两个互不相等的非负整数根,求m的值.
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13、如图,在平行四边形ABCD中, 过点D作 于点E,点F在边CD上, 连接AF, BF.(1)、求证: 四边形BFDE是矩形;(2)、若∠DAB=60°, AF平分. 求AB的长.
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14、如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和(1)、根据函数图象可知,当 时,x的取值范围是;(2)、求反比例函数和一次函数的解析式.
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15、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图.(1)、在图1中画一个▱ABCD, 使(2)、在图2中画一个以点O为对称中心,A,B为顶点的(3)、图2中▱ABCD的面积为.
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16、解下列方程(1)、(2)、
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17、 如图, 在等腰△ABC中, 将 沿直线BC平移至 将点B绕点A逆时针旋转 得到点D,连接DA'、DC',在平移过程中, |的最大值为.
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18、 如图,菱形ABCD中, AC交BD于点O, 于点E,连接OE, 则OE的长为.
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19、如图,在平面直角坐标系中,点A在函数 的图象上,过点A作AB⊥x轴,取AB中点C, 点D在y轴上, 连接AD、CD, △ACD的面积为2,则k的值是.
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20、一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是边形.