-
1、用反证法证明“△ABC中,若∠A>∠B>∠C,则∠A>60°”,第一步应假设( )A、∠A=60° B、∠A<60° C、∠A≠60° D、∠A≤60°
-
2、已知x=3是方程x2-mx+3=0的一个根,则m的值为( )A、-2 B、3 C、4 D、-4
-
3、 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
-
4、以下四样学具中是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
-
5、在中, , , 点D是上一个动点(点D不与A,B重合),以点D为中心,将线段顺时针旋转得到线 .(1)、如图1,当时,求的度数;(2)、如图2,连接 , 当时,的大小是否发生变化?如果不变求,的度数;如果变化,请说明理由;(3)、如图3,点M在CD上,且 , 以点C为中心,将线CM逆时针转得到线段CN,连接EN,若 , 求线段EN的取值范围.
-
6、观察下列等式:
……
则的值为 .
-
7、如图,正方形的对角线相交于点O,点E是的中点,点F是上一点.连接 . 若 , 则的值为 .
-
8、将一把折扇展开,可抽象成一个扇形,若该扇形的半径为 , 弧长为 , 则扇形的圆心角大小为( )A、 B、 C、 D、
-
9、的绝对值是( )A、 B、 C、2 D、
-
10、在中,点是的平分线上一点,过点作 , 垂足为点 , 过点作 , 垂足为点 , 直线DE , OC交于点 , 过点作 , 垂足为点 .(1)、观察猜想
如图1,当为锐角时,用等式表示线段的数量关系: .
(2)、类比探究如图2,当为钝角时,请依据题意补全图形(无需尺规作图),并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出正确结论,并证明.
(3)、拓展应用当 , 且时,若 , 请直接写出的值.
-
11、在二次函数中,与的几组对应值如下表所示.
…
-2
0
1
…
…
-2
-2
1
…
(1)、求二次函数的表达式.(2)、求二次函数图象的顶点坐标,并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象.(3)、将二次函数的图象向右平移个单位长度后,当时,若图象对应的函数最大值与最小值的差为5,请直接写出的值. -
12、焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位,革命烈士纪念碑位于纪念园南部的中心.某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动,记录如下.
活动主题
测量纪念碑的高度
实物图和测量示意图
测量说明
如图,纪念碑AB位于有台阶的平台BC上,太阳光下,其顶端的影子落在点处,同一时刻,竖直放置的标杆DE顶端的影子落在点处,位于点处的观测者眼睛所在位置为点 , 点在一条直线上,纪念碑底部点在观测者的水平视线上.
测量数据
备注
点在同一水平线上.
根据以上信息,解决下列问题.
(1)、由标杆的影子DF的长和标杆DE的长相等,可得 , 请说明理由.(2)、求纪念碑AB的高度.(3)、小红通过间接测量得到CD的长,进而求出纪念碑AB的高度约为18.5m.查阅资料得知,纪念碑的实际高度为19.64m.请判断小红的结果和(2)中的结果哪个误差较大?并分析误差较大的可能原因(写出一条即可). -
13、为助力乡村振兴,支持惠农富农,某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元;4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元.(1)、求甲、乙两种苹果每箱的售价.(2)、某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱,且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元.
-
14、如图,四边形ABCD是平行四边形,以BC为直径的圆交AD于点 .(1)、请用无刻度的直尺和圆规作出圆心(保留作图痕迹,不写作法).(2)、若点是AD的中点,连接OA , CE . 求证:四边形AOCE是平行四边形.
-
15、小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy中,其中含角的三角板OAB的直角边OA落在轴上,含角的三角板OAC的直角顶点的坐标为 , 反比例函数的图象经过点 .(1)、求反比例函数的表达式.(2)、将三角板OAB绕点顺时针旋转边上的点恰好落在反比例函数图象上,求旋转前点的坐标.
-
16、为加强对青少年学生的宪法法治教育,普及宪法法治知识,教育部决定举办第十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动.某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对测试得分(10分为满分,9分或9分以上为优秀)进行整理、描述、分析,部分信息如下.
得分统计图
得分统计表
统计量
年级
七年级
八年级
平均数
7.86
7.86
中位数
a
8
众数
7
b
优秀率
38%
c
根据以上信息,回答下列问题.
(1)、表格中的 , , .(2)、你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好?请说明理由. -
17、(1)、计算:;(2)、化简: .
-
18、定义:有两个内角的差为的三角形叫做“反直角三角形”.如图,在中, , 点为边BC上一点,若为“反直角三角形”,则BP的长为 .
-
19、我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时,创立了“割圆术”.如图是研究“割圆术”时的一个图形,所在圆的圆心为点O , 四边形ABCD为矩形,边CD与相切于点 , 连接 , 连接OE交AB于点 . 若 , 则图中阴影部分的面积为 .
-
20、观察 , 根据这些式子的变化规律,可得第个式子为 .