相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 16 °$ ， $D$ ， $E$ 分别为边 $A B$ ， $A C$ 上的点，将 $△ A E D$ 沿着 $E D$ 翻折，得到 $△ F D E$ ， $F D$ 与 $A C$ 相交于点 $O$ ，连接 $F B$ ．当 $△ F B D$ 为等腰直角三角形时， $∠ F E C$ 的度数为．

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2、如图，在矩形 $A B C D$ 中，E，F是对角线 $A C$ 上两点，连接 $D E$ ， $B F$ ，添加下列条件之一：① $A E = C F$ ；② $D E = B F$ ；③ $D E ∥ B F$ ；④ $∠ A D E = ∠ C B F$ ；仍然不能判定 $△ A D E ≌ △ C B F$ 的是．（填写序号）

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3、直线 $y = 3 x - 4$ 向上平移3个单位后的函数表达式为．

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4、从11，6，7中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是．

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5、二次根式 $\sqrt{2 x - 8}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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6、化简 $4 x^{3} - x^{3} =$ ．

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7、如图是反比例函数 $y = \frac{12}{x} (x > 0)$ 的图象，点 $A (2, 6)$ ，过点A作y轴的垂线，垂足为点C，在射线CA上，依次截取 $A A_{1} = A_{1} A_{2} = A_{2} A_{3} = A_{3} A_{4} = C A$ ，过点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $A_{4}$ 分别作x轴的垂线，依次交反比例函数的图象于点 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3}$ ， $B_{4}$ ．按照上述方法则线段 $A_{11} B_{11}$ 的长度为（）

A、 $\frac{11}{2}$ B、 $\frac{60}{11}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{27}{5}$

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8、如图，在正方形 $A B C D$ 中，若面积 $S_{矩形 O F C G} = 8$ ，周长 $C_{矩形 A E O H} = 12$ ，则正方形 $O H D G$ 和正方形 $O E B F$ 的面积之和等于（）

A、96 B、48 C、20 D、 $4 \sqrt{6}$

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9、在初三毕业数学综评中，学校需要收集初中六个学期中的期末检测成绩来评定，甲、乙、丙、丁的平均成绩均是95分（总分120分），而方差分别为10.39，7.25，8.72，0.46，则这四人中成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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10、如图，在 $⊙ O$ 中， $B C$ 是切线，切点是B，直线 $C O$ 交 $⊙ O$ 于点D，A，点E为 $⊙ O$ 上的一点，连接 $B E$ ， $D E$ ．若 $∠ C = 24 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $66 °$ B、 $33 °$ C、 $34 °$ D、 $24 °$

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11、已知一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 的一个根是3，则k的值为（）

A、 $- 3$ B、0 C、2 D、3

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12、如图所示， $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 65 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小是（）

A、 $135 °$ B、 $115 °$ C、 $105 °$ D、 $65 °$

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13、设 $x = - 1$ ，则下列式子中成立的是（）

A、 $x + 1 = 0$ B、 $x^{0} = 0$ C、 $∣ x - 1 ∣ = 0$ D、 $2 x + 2 > 3$

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14、2025年春运被称为“人类史上最大规模的迁移”，全社会跨区域人员流动量达90.2亿人次．将数据“90.2亿”用科学记数法表示为（）

A、 $90.2 \times 10^{7}$ B、 $9.02 \times 10^{7}$ C、 $9.02 \times 10^{8}$ D、 $9.02 \times 10^{9}$

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15、《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大，远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义．这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．下列航空公司的标志是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，直线 $P Q ∥ M N$ ，一副三角尺（ $∠ A B C = ∠ C D E = 90 °$ ， $∠ A C B = 30 °$ ， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ D C E = ∠ D E C = 45 °$ ）按如图①放置，其中点E在直线 $P Q$ 上，点B，C均在直线 $M N$ 上，且 $C E$ 平分 $∠ A C N$ ．
AI

(1)、求 $∠ D E Q$ 的度数．

(2)、如图②，若将三角形 $A B C$ 绕点B以每秒4度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），当 $B G$ 落在射线 $B M$ 上时，立即以原速按顺时针方向旋转，当 $B G$ 落在射线 $B N$ 上时，运动停止．设旋转时间为t（s）．
①在旋转过程中，若边 $B G ∥ C D$ ，求t的值．
②若在三角形 $A B C$ 绕点B旋转的同时，三角形 $C D E$ 绕点E以每秒1度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K），两个三角形同时停止运动．请直接写出当 $∠ G B N$ 的角平分线与 $∠ H E K$ 的角平分线平行时t的值．

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17、已知某超市在售某品牌的牛奶和咖啡，以下是甲，乙两顾客按原价购买的数量和所付的金额：
牛奶（箱）
咖啡（箱）
金额（元）
甲
2
1
110
乙
5
4
350

(1)、求牛奶与咖啡每箱的原价；

(2)、五一假期来临，超市搞促销，有以下两种方案可选．
方案一：单次购买该款咖啡一定数量会有优惠，具体如下表：
单次购买数量（箱）
不超过20箱
20箱以上但不超过40箱
40箱以上
价格（元/箱）
不打折
打9.6折
打9折
方案二：购买临近保质期的牛奶或咖啡打六折．两种方案不能同时享受．
①某单位选择了方案一，分两次购买了该款咖啡共50箱，共付款2430元，且第二次购买量大于第一次购买量，求第二次购买的数量；
②某公司选择了方案二，根据需要购买了原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1300元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的 $\frac{1}{4}$ ，则此次按原价采购的咖啡有箱．（直接写出答案）

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18、如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别在 $A B$ ， $B C$ 上，且 $D E ∥ A C$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、求证： $A F ∥ B C$ ；

(2)、若 $A C$ 平分 $∠ B A F$ ， $∠ B = 48 °$ ，求 $∠ 1$ 的度数．

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19、如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个 $△ A B C$ ， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）

(1)过点B画出 $A C$ 的平行线 $B D$ ；
(2)画出先将 $△ A B C$ 向右平移2格，再向上平移3格后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、过点B画出 $A C$ 的平行线 $B D$ ；

(2)、画出先将 $△ A B C$ 向右平移2格，再向上平移3格后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

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20、先化简，再求值： $(2 x + 5) (2 x - 5) + {(x - 3)}^{2} - 6 x (x - 1)$ ，其中 $x = 6$ ．

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	牛奶（箱）	咖啡（箱）	金额（元）
甲	2	1	110
乙	5	4	350

单次购买数量（箱）	不超过20箱	20箱以上但不超过40箱	40箱以上
价格（元/箱）	不打折	打9.6折	打9折