相关试卷

1、如图，在△ABC中，BC=6， D为BC边上一点， $A D ⟂ B C ， △ A B C$ 的面积为15，则A到直线BC的距离为.

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2、如图，在△ABC中，AB=AC，D在BA延长线上， $∠ D A C = 14 0^{\circ} ，$ 则 $∠ B =$ °.

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3、10张卡片编号依次为1，2，⋯，10，且除编号以外这些卡片无任何差别.随机抽取一张卡片，抽到编号为3的倍数的卡片的概率是.

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4、如图， △ABC为等边三角形， △ADE 为等腰三角形，其中∠AED =120°，AE = DE，且 B，C，D在同一直线上. 连接BE和CE.则以下结论中正确的个数为(    )
①∠BAE+∠CDE=180°；        ② BE为∠ABC的平分线；
③ AE =CE；        ④∠ECD = 60°.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、如图，在△ABC中， BC =12，∠ACB =45°. 以B为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交BA，BC于M和N，再分别以M和N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画圆弧，两弧交于 P. 射线BP交AC于D. DE⊥AB，垂足为E； DF⊥BC，垂足为F. 若DE=4，则BF的长为( )

A、4 B、6 C、8 D、10

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6、小深在周末进行骑行训练.他从家出发，以10 km/h的速度匀速骑行，用时x小时骑行y千米. 下列说法正确的是( )

A、10和x是常量，y是变量 B、10是常量，x和y是变量 C、10和y是常量，x是变量 D、以上说法均错误

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7、学校图书馆随机选取部分初一学生进行了问卷调查，了解大家“最喜爱的图书类别”，调查共收到500份问卷，结果统计如下表：
最喜爱的图书类别
科学
文学
历史
其他
人数
130
150
120
100
若随机挑选该校一名初一学生，则该生最喜欢“文学类”图书的概率约为( )

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{6}{25}$ C、 $\frac{13}{50}$ D、 $\frac{3}{10}$

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8、下列运算正确的是( )

A、 $x^{2} \cdot x^{6} = x^{8}$ B、 ${(2 x y)}^{2} = 2 x^{2} y^{2}$ C、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ D、 ${(x^{3})}^{4} = x^{7}$

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9、博物馆是保护和传承人类文明的重要场所.下列博物馆标志中，文字上方的图案不是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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10、四边形ABCD是一张正方形纸片，小明用该纸片玩折纸游戏.

(1)、【探究发现】
如图1，小明将△ABE沿AE翻折得到 $△ A B' E,$ 点B 的对应点B'，将纸片展平后，连接BB'并延长交边CD于点F，小明发现折痕AE与BF存在特殊的数量关系，数量关系为；

(2)、【类比探究】
如图2，小明继续折纸，将四边形ABEG沿GE所在直线翻折得到四边形A'B'EG，点A 的对应点为点A'，点B 的对应点为点 B'，将纸片展平后，连接BB'交边CD于点F，请你猜想线段AG，CE，DF之间的数量关系并证明：

(3)、【拓展延伸】
在(2) 的翻折过程中，正方形ABCD的边长为9， CF=3.
①如图3，若线段 $A^{'} B^{'}$ 恰好经过点D，求AG的长，
②如图4，连接BG， EF，直接写出 $B G + E F$ 的最小值.

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11、根据以下素材，探索完成任务.

背景	今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送.
素材1	某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元.
素材2	随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办盲盒进行销售.盲盒是一个长方体盒子，其底面面积是0.016m².如图，该长方体盒子可用矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子制成.已知矩形硬纸板的长宽分别为26cm， 22cm.
素材3	已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元.
问题解决
⑴任务1	求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率.
⑵任务2	根据素材2，求矩形硬纸板剪去的正方形的边长.
⑶任务3	根据素材3，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能减少库存，求下调后每个手办的售价.

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12、已知关于x的方程 $m x^{2} - 4 x + 4 - m = 0$

(1)、)求证：此方程总有实数根；

(2)、若m为整数，且此方程有两个互不相等的非负整数根，求m的值.

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13、如图，在平行四边形ABCD中，过点D作 $D E ⟂ A B$ 于点E，点F在边CD上， $C F = A E .$ 连接AF， BF.

(1)、求证：四边形BFDE是矩形；

(2)、若∠DAB=60°， AF平分. $∠ D A B, A D = 4,$ 求AB的长.

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14、如图，一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于点 $A (3, \frac{m}{3})$ 和 $B (- 2, m - 18) .$

(1)、根据函数图象可知，当 $y_{1} \leq y_{2}$ 时，x的取值范围是；

(2)、求反比例函数和一次函数的解析式.

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15、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图.

(1)、在图1中画一个▱ABCD，使 $B C = 2 A B;$

(2)、在图2中画一个以点O为对称中心，A，B为顶点的 $▱ A B C D;$

(3)、图2中▱ABCD的面积为.

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16、解下列方程

(1)、 $2 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

(2)、 $(2 - 3 x) + {(3 x - 2)}^{2} = 0$

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17、如图，在等腰△ABC中， $A B = A C = 5, B C = 6,$ 将 $△ A B C$ 沿直线BC平移至 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}},$ 将点B绕点A逆时针旋转 $9 0^{\circ}$ 得到点D，连接DA'、DC'，在平移过程中， $∣ A^{'} D - C^{'} D ∣$ |的最大值为.

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18、如图，菱形ABCD中， $A B = 10, A C = 16,$ AC交BD于点O， $D E ⟂ B C$ 于点E，连接OE，则OE的长为.

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19、如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上，过点A作AB⊥x轴，取AB中点C，点D在y轴上，连接AD、CD， △ACD的面积为2，则k的值是.

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20、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是边形.

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最喜爱的图书类别	科学	文学	历史	其他
人数	130	150	120	100