相关试卷

1、三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上根木条．

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2、比 $\sqrt{5}$ 大且比 $\sqrt{10}$ 小的整数是．

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3、如图，A，B两点分别为 $⊙ O$ 与x轴，y轴的切点． $A B = 2 \sqrt{2}$ ， C为优弧 $A B$ 的中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图像经过点C，则k的值为（　　）

A、 $6 + 4 \sqrt{2}$ B、 $4 + 6 \sqrt{2}$ C、12 D、16

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4、二次函数 $y = a x^{2} + 4 a x + c (a < 0)$ 的图象过 $A (- 6, y_{1})$ ， $B (0, y_{2})$ ， $C (- 3, y_{3})$ ， $D (1, y_{4})$ 四个点，下列说法一定正确的是（）

A、若 $y_{1} y_{2} > 0$ ，则 $y_{3} y_{4} > 0$ B、若 $y_{1} y_{4} > 0$ ，则 $y_{2} y_{3} > 0$ C、若 $y_{2} y_{4} < 0$ ，则 $y_{1} y_{3} < 0$ D、若 $y_{3} y_{4} < 0$ ，则 $y_{1} y_{2} < 0$

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5、下列语句正确的是（　　）

A、负数没有立方根 B、 $64$ 的立方根是 $\pm 2$ C、立方根等于本身的数只有 $\pm 1$ D、 $\sqrt[3]{- 8} = - \sqrt[3]{8}$

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6、以下是四个银行标志图案，图案中既是中心对称图形又是轴对称图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7、计算 $6 + (- 8)$ 的结果等于（　　）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $14$ D、 $- 14$

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8、如图1，AD为锐角△ABC的中线，延长AD与△ABC的外接圆⊙O交于点E，点F在AD上，连结 BF，CF，BE，CE，∠CBF=∠BAE。

(1)、求证：四边形BECF为平行四边形。

(2)、如图2，连结OF，若OF⊥CF，求证：△BFE为等腰三角形。

(3)、如图3，在（2）的条件下，连结 OC，若OC平分∠ACF，求tan∠BAC的值。

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9、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x²+2bx+b²+b的顶点为A，且与y轴交于点B。

(1)、求点A的坐标（用含b的代数式表示）。

(2)、若点B的纵坐标为m，求m的最小值。

(3)、当b<0，∠ABO为锐角时，求b的取值范围。

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10、某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行活动。大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶。已知轿车出发2小时后追上大巴，此时两车与学校相距150千米，如图，OA、BA分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数图象。

(1)、大巴的速度为千米/时。

(2)、求AB所在直线的函数解析式。

(3)、求轿车出发多长时间后，轿车与大巴首次相距5千米。

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11、如图，在矩形ABCD中，AD>AB，BD为对角线。

(1)、尺规作图：作菱形BEDF，使点E，F分别在边BC，AD上（保留作图痕迹，不写作法）。

(2)、在（1）的条件下，若AB=4，AD=8，求BE的长。

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12、近年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级政策文件。某校学生会负责该校学生的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。
调查问卷
1．你最感兴趣的研学类型是 ▲ （单选）。
A.研学+历史 B．研学+科学 C.研学+艺术
D.研学+农业 E.研学+外文 F．研学+工业

(1)、请补全条形统计图，并写出扇形统计图中C，D的百分比。

(2)、“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为°.

(3)、若该校共有4500名学生，请你估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数。

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13、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是BC边上的中线，tan∠BAD=1，DE⊥AC，垂足为E。

(1)、求 sinC的值。

(2)、求AE的长。

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14、计算： $\sqrt{4} + | - \frac{1}{2} | - 2^{- 1}$ 。

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15、如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成，AC与DH，BF分别交于M，N两点，若AC=3MN=3。则BN长为。

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16、如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D，交AC于点E。已知CE=4，∠A=40°，则 $\overset{⌢}{C D}$ 的长为。（结果保留π）

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17、因式分解：a²b-5ab²=。

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18、在不透明的布袋中装有3个红球，4个白球，这些球只是颜色不同，如果布袋中再放进2个同样规格的红球，那么此时从布袋中，任意摸出一个球恰好为红球的概率是。

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19、二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 中字母x的取值范围为。

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C > 9 0^{°}$ ， $A D ∥ B C$ ， $∠ B D C = 9 0^{°}$ ，记 $A B = x$ ， $A D = y$ ，当BC不变， AB改变的过程中，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、xy C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $x^{2} - y^{2}$

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