相关试卷

1、在直角坐标系中，函数y= $\frac{k}{x}$ （k>0）与函数y=2x的图象交于两个不同的点A，B.点A的横坐标为2.

(1)、求k的值和点B的坐标.

(2)、若函数y=2x的图象向下平移m（m>0）个单位后经过点C（3，1），与y轴交于点D.
①求m的值.
②求△ABD的面积.

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2、如图，在△ABC中，AD=3 $\sqrt{2}$ ， BD=DC=4，∠ADC=45°·

(1)、求线段AC的长.

(2)、求tan∠ABC的值.

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3、某中学举行“垃圾分类投放和分类处理”知识竞赛，随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数分布直方图，（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）
抽取的学生的成绩频数表
组别/分
频数
频率
60～70
5
a
70～80
10
0.2
80～90
b
c
90~100
18
0.36
请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、填空：a= ， b= ， c=.

(2)、补全频数分布直方图。

(3)、若成绩在80分以上为优秀，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的学生约有多少名？

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4、计算：

(1)、 $| - 4 | - (- 3)^{2} \times 2$ .

(2)、 $\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1}$ .

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{°}$ ， $A B = A C$ ，点O为BC中点，连接AO，正方形ODEF在 $△ A B C$ 内部，边EF交AO于点G，连接AF，CE.若点G为EF中点， $A F = \sqrt{17}$ ， $E F = \sqrt{5}$ ，则线段CE的长为

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6、如图，款式相同的4个碗叠放在一起总高度为11.5cm，若同款的7个碗叠放在一起总高度为16cm，则一个碗的高度为cm.

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7、如图，PA，PB为OO的两条切线，点A，B为切点，点C在劣弧AB上.若∠ACB=115°，则∠P的度数为.

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8、一个不透明的袋子中有4个白球，2个红球和a个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸一个球，摸到黑球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，则a的值为.

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9、若二次根式 $\sqrt{2 - a}$ 有意义，则a的取值范围为.

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10、若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - m x + 15 = 0$ 的两个实数根， $x_{1} - x_{2} = 2$ ，则m的值为（）

A、 $\pm 8$ B、8 C、-8 D、 $\pm 4$

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11、反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像在第二、四象限，则二次函数 $y = k x^{2} + 4 x$ 的大致图像的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，AB为 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上，若 $A B = 2 A C = 6$ ，则 $\overset{⌢}{B C}$ 长为（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、 $π$ C、 $2 π$ D、 $4 π$

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13、如图，在 $△ A B C$ 中，点D在BC边上， $E G ∥ B C$ ，分别交AB，AD，AC于点E，F，G，则（）

A、 $\frac{A E}{E B} = \frac{E F}{B D}$ B、 $\frac{E F}{B D} = \frac{F G}{D C}$ C、 $\frac{A E}{A B} = \frac{E F}{E G}$ D、 $\frac{A F}{F D} = \frac{A G}{A C}$

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14、据调查，某班30名学生所穿鞋子鞋号统计如下：
鞋号
20
21
22
23
24
频数
1
8
6
14
1
则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是（）

A、6，14 B、22.5，14 C、22.5，23 D、22，23

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15、下列各式中，运算结果为6m⁵的是（）

A、2m³+4m² B、（-3m³）² C、12m⁵÷（2m） D、2m²·3m³

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16、2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功，据悉，神舟十九号载人飞船在绕地球轨道飞行时的动能大约为228000000000焦耳.数据228000000000用科学记数法表示为（）

A、0.228×10¹² B、2.28×10¹¹ C、22.8×10¹¹ D、228×10⁹

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17、以下图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、世界上陆地海拔最低的四个地方主要分布在极端干旱或地质活动频繁的洼地、湖泊及盆地中，以下是具体信息：
地区
阿萨勒湖
艾丁湖
盖塔拉洼地
死海
最低海拔（m）
-155
-154
-133
-430
其中海拔最低的是（）

A、阿萨勒湖 B、艾丁湖 C、盖塔拉洼地 D、死海

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19、先化简，后求值： $\frac{a^{2}}{2 a + 2} - \frac{1}{2 a + 2}$ ，其中 $a = 3$ ．

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20、计算： $|- 3| - \sqrt{4} + {(3 - π)}^{0}$ ．

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组别/分	频数	频率
60～70	5	a
70～80	10	0.2
80～90	b	c
90~100	18	0.36

地区	阿萨勒湖	艾丁湖	盖塔拉洼地	死海
最低海拔（m）	-155	-154	-133	-430

鞋号	20	21	22	23	24
频数	1	8	6	14	1