相关试卷

1、已知线段a，b，m，n，求作线段x，使得 $x = \frac{b^{2}}{2 a},$ 下列作图正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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2、如图，已知∠C=∠E，则添加下列条件后，不能判定△ABC∽△ADE 的是 ( )

A、∠BAD=∠CAE B、∠B=∠D C、 $\frac{B C}{D E} = \frac{A C}{A E}$ D、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$

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3、如果 $\frac{b}{a} = 3,$ 那么 $\frac{a + b}{b}$ 的值为 ( )

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、2

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4、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点 E，在 $\hat{A C}$ 上取一点G，连结 CG，DG，AC.

(1)、若 $∠ A = 2 5^{\circ},$ 求 $\overset{⌢}{C D}$ 的度数；

(2)、求证：∠DGC=2∠BAC；

(3)、若⊙O 的半径为5，BE=2，求弦AC 的长.

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5、如图，⊙O 的直径AB=8，C 为⊙O 上一点，在AB 的延长线上取一点 P，连结PC 交⊙O 于点 D， $P O = 4 \sqrt{3}, ∠ O P C = 3 0^{\circ} .$

(1)、求 CD 的长；

(2)、求图中阴影部分的面积.

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6、如图所示，在以 AB 为直径的⊙O中，弦CD⊥AB 于点 H，与弦 AE 交于点 F，连结 BE，已知CD=8，AH=2.

(1)、求⊙O 的半径；

(2)、若 $\hat{A C} = \hat{C E},$ 求 BE 的长.

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7、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：

(1)、画出将△ABC 向右平移3个单位后所得到的△A₁B₁C₁ ，再画出将△A₁B₁C₁ 绕点 B₁ 按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₁C₂；

(2)、求线段 B₁C₁ 旋转到 B₁C₂ 的过程中点 C₁ 所经过的路径长.

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8、如图示，CD是⊙O的直径，A是半圆上靠近点 D 的三等分点，B是 $\hat{A D}$ 的中点，P为直线CD上的一个动点，当CD=6时，AP+BP的最小值为

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9、为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD 改为以 AC 为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为 1m ，对角线 AC的长为2m ，则要打掉墙体的面积为.

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10、如图，点A，B，C在⊙O 上，∠OBC=40°，则∠BAC 的度数为.

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11、如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为4， $\overset{⌢}{A C}$ 的长为2π，则∠ABC 的大小是.

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12、已知圆外一点到圆上各点的距离中，最大值是6，最小值是1，则这个圆的半径是.

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13、如图，⊙O 是锐角三角形ABC 的外接圆，直径AD 平分∠BAC 交BC 于点 E，EF⊥AB 于点F，EG⊥AC 于点G，连结 DF，DG，要求四边形AFDG 的面积，只需知道下列选项中某个三角形的面积，则这个三角形是 ( )

A、△AEG B、△BEF C、△ABC D、△DEG

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14、如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD⊥AO 于点E，连结 BC，过点 O 作 OF ⊥BC 于点 F. 若BD=8cm，AE=2cm，则OF 的长是( )

A、3cm B、 $\sqrt{6} c m$ C、2.5cm D、 $\sqrt{5}$ cm

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15、如图，面积为 12 的正方形 ABCD 内接于⊙O，则⊙O 的半径为 ( )

A、3 B、2 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $3 \sqrt{2}$

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16、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A=30°，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D，则 $\overset{⌢}{C D}$ 的长为 ( )

A、 $\frac{1}{6}$ π B、 $\frac{1}{3} π$ C、 $\frac{2}{3} π$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$

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17、如图，将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 30°得到△AB'C'.若. $∠ B A C^{'} = 8 0^{\circ},$ 则∠B'AC 等于 ( )

A、20° B、25° C、30° D、35°

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18、已知⊙O的半径OA 的长为 $\sqrt{2}$ ，若 $O B = \sqrt{3},$ 则可以得到的正确图形可能是 ( )

A、 B、 C、 D、

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19、已知a=-10，且a、b、c满足 $(c - 18)^{2} + | a + b | = 0$ ， a、b、c所对应的点分别为A、B、C.

(1)、则b= ， c=.

(2)、若点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.设运动时间为t秒，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

(3)、如图，若将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.我们把在折线数轴上线段AQ、OB、BC三段距离的和称为A、C两点间的路程，动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在OB上坡段运动期间速度变为原来的一半.点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向左运动.在BO下坡段运动期间速度变为原来的2倍，之后在OA段又以1个单位长度/秒的速度运动.当点P到达点B时，点P，Q均停止运动.设运动的时间为t秒.在某一时刻，P、Q两点在“折线数轴”上的路程为12个单位.求出此时t的值.

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20、阅读理解，并完成下列各题：
对于数轴上任意一点P，把与点P相距a个单位长度(a是正数)的两点所表示的数分别记作x和y（其中x<y），并把x、y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作 $M (P, a) = ⟨ x, y ⟩$ 。例如：原点O表示数0，原点P关于1的对称数组是 $M (O, 1) = ⟨ - 1, 1 ⟩$ 。

(1)、如果点P表示数1，那么点P关于3的对称数组是；

(2)、如果 $M (P, a) = ⟨ - 2, 4048 ⟩$ ，那么点P表示的数是， a的值是；

(3)、如果点P，Q是数轴上的两个动点，两点同时从原点出发反向运动，已知 $M (P, 3) = ⟨ x, y ⟩$ ， $M (Q, 2) = ⟨ m, n ⟩$ ，当 $| n - x | = 3 | y - m |$ 时，求点P、Q之间的距离.

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