相关试卷

1、如图，小明设计了一个计算程序，输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如：输入x=1，得到 $m = 1 \times (- 4) - 2 = - 6$ ， $n = (1 + 3) + 2 = 2$ .

(1)、若输入x=-2，则m= ， n=；

(2)、若得到m=14，求输入的x值及相应n的值；

(3)、若得到的m值比n值大1，求输入的x值.

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2、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

(2)、出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？

(3)、出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？

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3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
$| a - c | + | a - b | - | b - c | + | 2 a |$ .

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4、计算：

(1)、 $(- 3)^{2} - 6 \times 2$ ；

(2)、 $- 1^{2024} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$ ；

(3)、 $(- 6) \times - 2 - | - 9 + (- 2)^{4} + 2^{3} |$ ；

(4)、 $- 3^{2} \times (\frac{1}{3})^{2} + (\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) \times (- 24)$ .

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5、若 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， $a_{5}$ 互不相等的正偶数，满足 $(2020 - a_{1}) (2020 - a_{2}) (2020 - a_{3}) (2020 - a_{4}) (2020 - a_{5}) = 24^{2}$ ，则 $| x - a_{1} | + | x - a_{2} | + | x - a_{3} | + | x - a_{4} | + | x - a_{5} |$ 的最小值为.

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6、定义：[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数.

(1)、 $[3.4] + {- 4.3}$ =.

(2)、如果k是任意有理数，那么[k]-{k}=.

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7、某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过48个小时后，细胞存活的个数为个.

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8、定义新运算：对于任意有理数a和b，规定： $a \otimes b = {\begin{array}{l} a b^{2}, & a > b \\ - a b^{2}, & a < b \end{array}$ ，则 $[(- 3) \otimes 2] \otimes (- \frac{1}{2})$ =.

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9、若 $| m | = 5$ ， $| n | = 6$ ， $m + n > 0$ ，则 $m - n$ 的值是.

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10、若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m为最小正整数，则 ${(\frac{x + y}{5})}^{2013} - (- c d)^{2014} + m$ 的值为.

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11、比较大小，用“<”“>”或“=”连接： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{6}{7}$ .

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12、有一个运算程序，若 $a \oplus b = n$ ，则 $(a + 1) \oplus b = n + 4$ 且 $a \oplus (b + 1) = n - 1$ .按此运算程序，若 $1 \oplus 1 = 2$ ，则 $25 \oplus 26$ =( )

A、73 B、89 C、97 D、108

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13、如图，A、B、C、D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为 $1 0^{100}$ ， AB=BC=CD=DE，则数 $1 0^{99}$ 所对应的点在线段（）上.

A、AB B、BC C、CD D、DE

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14、等边 $△ A B C$ 在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为-4和-3，若 $△ A B C$ 绕着底点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为-2，则翻转2026次后，点B所对应的数是（）.

A、2023 B、2022 C、2021 D、2020

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15、已知算式 $- 3 □ (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ，请你在“□”中填入下列某个运算符号，使得计算结果最大的是（）

A、+ B、- C、 $\times$ D、 $\div$

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16、 2025年春节档期，电影市场的热度持续升高，电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.81亿元，这部电影在上映前三日总票房为（）

A、 $1.581 \times 1 0^{9}$ 元 B、 $1.581 \times 1 0^{10}$ 元 C、 $1.581 \times 1 0^{11}$ 元 D、 $1.581 \times 1 0^{12}$ 元

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17、乒乓球比赛用球直径为40mm，质监人员检测了4个乒乓球的直径，并做了如下记录：超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数.则直径最接近标准的是( )

A、-0.3 B、-0.1 C、+0.14 D、+0.2

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18、 -2025的相反数是（）

A、2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、-2025 D、 $\frac{1}{2025}$

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19、在平面直角坐标系中，A(-4，0)，B(0，4)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作 $A D ⊥ B C$ 交y轴于点E.

(1)、若C点坐标为(3，0)，求点E的坐标；

(2)、如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜4，其它条件不变，求证：DO平分 $∠ A D C$ ；

(3)、若点C在x轴正半轴上运动，当 $O C + C D = A D$ 时，直接写出 $∠ O B C$ 的度数.

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20、【概念学习】在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：
若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点. 如下图中的P(-2，3)，Q(3，2)两点即为同距点.

(1)、【理解概念】
如图，判断点B，C，D是否是点A的同距点；

(2)、【深入探索】
若点 $E (m - 1, - 1)$ 是点A的同距点，求m的值；

(3)、【拓展延伸】
已知点N(-2，-1)，若点F(a，b)为点N的同距点，且点F在第二象限，求出此时a，b之间的关系式.

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