相关试卷

1、如图所示，P、Q 是 $△ A B C$ 的边 BC 边上的两点，且 BP=AP=AQ=CQ ，

(1)、若 $∠ A B C = 3 0^{°}$ ，求 $∠ P A Q$ 的度数 .

(2)、求证： $△ A B C$ 是等腰三角形.

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2、先化简： $\frac{x + 3}{x^{2} - 4 x + 4} \div \frac{x^{2} + 3 x}{(x - 2)^{2}}$ ，然后在不等式 $x \leq 2$ 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

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3、点E， C， F， B在一条直线上， $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $∠ A = ∠ D$ ，求证： $B F = E C$ .

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4、已知点 $P (2 a + 4, a + 5)$ ，解答下列各题

(1)、点 $P$ 在 $x$ 轴上，直接写出点 $P$ 的坐标为 $\underline{}$ ；

(2)、点 $Q$ 的坐标为 $(1, 5)$ ，直线 $P Q ∥ y$ 轴，直接写出点 $P$ 的坐标为；

(3)、若点 $P$ 在第一象限，且它到 $x$ 轴的距离与 $y$ 轴的距离相等，求 $a^{2025} + 2025 a$ 的值.

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5、解下列不等式(组)：

(1)、 $5 x - 2 > 3 (x - 2)$ .

(2)、 ${\begin{cases} 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \\ \frac{x - 2}{2} + 3 \geq x + 1 \end{cases}$ .

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6、如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{°}$ ， CD是 $△ A B C$ 的角平分线， $A E ⊥ C D$ 于点E，连接BE， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ， $B C = 10$ ，则 $△ A B E$ 的面积.

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7、已知x为正整数，且分式 $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ 的值为正整数，则x可取的值是.

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8、等腰三角形的一个角等于 $4 0^{°}$ ，则它的顶角的度数是.

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9、关于x的一元一次不等式 $■ - 2 x \geq 3$ 的解集如图所示，则被墨水“ $■$ ”覆盖的数是.

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10、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 5 0^{°}$ ， $∠ B = 6 0^{°}$ ，则 $∠ C =$ 度。

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A D = 3 0^{°}$ ，将 $△ A B D$ 沿AD折叠至 $△ A B' D$ ， $∠ A C B = 2 α$ ，连接B'C，B'C平分 $∠ A C B$ ，则 $∠ A B^{'} D$ 的度数是（）

A、 $6 0^{°} + \frac{α}{2}$ B、 $6 0^{°} + α$ C、 $9 0^{°} - \frac{α}{2}$ D、 $9 0^{°} - α$

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12、已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 + 3 m \\ x + 2 y = 1 - m \end{array}$ 的解满足 $x + y < 0$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m > - 1$ B、 $m > 1$ C、 $m < - 1$ D、 $m < 1$

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13、在平面直角坐标系内， $P (2 x + 6, x - 5)$ 在第四象限，则x的取值范围为（）

A、 $- 3 < x < 5$ B、 $3 < x < 5$ C、 $- 5 < x < 3$ D、 $- 5 < x < - 3$

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14、下列命题为真命题的是（）

A、三个角对应相等的两个三角形全等 B、每个定理都有逆定理 C、等腰三角形的顶角一定是锐角 D、等腰三角形的底角必为锐角

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15、如图， $△ A B C ≅ △ D C B$ ， $∠ D B C = 4 0^{°}$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $10 0^{°}$ B、 $8 0^{°}$ C、 $4 0^{°}$ D、 $14 0^{°}$

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16、在平面直角坐标系中，点 $P (- 2, 3)$ 关于 x 轴对称的点的坐标是（）

A、(-2，-3) B、(2，-3) C、(2，3) D、(-2，3)

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17、下列选项是不等式的是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $x > y$ C、 $x + 2 y$ D、1

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18、已知三角形的两边长分别是 3 和 5，则第三边长a的取值范围是（）

A、 $2 \leq a < 8$ B、 $2 < a \leq 8$ C、 $2 < a < 8$ D、 $2 \leq a \leq 8$

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19、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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