相关试卷

1、计算

(1)、 $(- 3) + (- 4) - (- 5)$ ．

(2)、 $(\frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12}) \times (- 12)$ ．

(3)、 ${(- 1)}^{2} - \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{16} - | - 5 |$ ．

(4)、 $- 1^{4} - (1 + 0.5) \times \frac{1}{3} \div {(- 4)}^{2}$ ．

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2、把下列各数填入相应的集合里．（填序号）
① $- \frac{π}{3}$ ， ②0，③﹣（﹣3²），④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤﹣3.2，⑥ $\frac{22}{7}$ ， ⑦ $- | - \frac{1}{3} |$ ．
整数集合：{     ▲             …}；
负分数集合：{    ▲             …}；
正有理数集合：{    ▲             …}；
无理数集合：{    ▲             …}．

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3、现有一列数： $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， $\dots$ ， $a_{n - 1}$ ， $a_{n}$ （ $n$ 为正整数），规定 $a_{1} = 2$ ， $a_{2} - a_{1} = 4$ ， $a_{3} - a_{2} = 6$ ， $\dots$ ， $a_{n} - a_{n - 1} = 2 n (n \geq 2)$ ，则 $\frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} + … + \frac{1}{a_{2025}}$ 的值为．

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4、单项式2πx³y的系数是．

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5、近似数 $2.370 \times 10^{4}$ ，精确到位.

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6、洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一.相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）.洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯—△的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、 $3$

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7、已知实数a ， b ， c满足 $a + b + c = 0$ ， $a b c > 0$ ， $x = \frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ ，则 $x =$ （）

A、3或 $- 1$ B、3或1 C、1 D、 $- 1$

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8、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{36} = \pm 6$ B、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$ C、 $- \sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ D、 $| 1 - \sqrt{2} | = 1 + \sqrt{2}$

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9、下列说法正确的是（　）

A、0是最小的数 B、最大的负有理数是－1 C、1是绝对值最小的正数 D、平方等于本身的数只有0和1

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10、2025年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，2025的相反数是（　）

A、﹣2205 B、2205 C、﹣2025 D、2025

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11、如图①，在△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4cm， AD=6cm， CD＝8cm.

(1)、试说明△ABC是等腰三角形．

(2)、如图②，动点M从点B出发以每秒1 cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)．
①若△DMN的边与BC平行，求t的值．
②若点E是AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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12、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

(1)、求证：∠A+∠C＝∠B+∠D；

(2)、如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 ▲ 个，以点O为交点的“8字型”有 ▲ 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAB＝3∠CAP，∠CDB＝3∠CDP”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

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13、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．

(1)、证明：Rt△BCE≌Rt△DCF；

(2)、若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

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14、如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．

(1)、求证：△ABE ≌ △DCF；

(2)、求证：AB∥CD

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15、如图，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分线，AD是高，∠B=30°，∠C=50°，求∠DAC，∠EAD的度数．

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16、已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等．（保留作图痕迹）

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17、解不等式：3x﹣1＜ x+4 并把它的解集表示在数轴上．

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18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^o ， AC=12， BC=9， D为AB的中点，E在BC上，BE=1.5，将△BDE沿DE翻折，得到△MDE，F在AC上，将△ADF沿DF翻折，得到△NDF，若FN∥EM，则AF= ．

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19、如图，在△ABC中，∠ABC=90^o ，过点C作CD⊥AC，且CD=AC，连接BD，S_△BC_D=18，则BC的长为．

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20、如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝ °．

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