-
1、如图， 在等边△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上， DE∥BC， 点F在BC延长线上，且EB=EF， 若BD=4， BF=8， 则线段DE的长为 .
-
2、已知关于x的一元一次不等式 ax+1>0的解集是x<2，则a的值是.
-
3、如图，点D，E分别在边AB，AC上，BE=CD，∠B=∠C，若AD=3，AC=5，则BD= .
-
4、 如图， 在△ABC中， ∠B=90°， 依据尺规作图痕迹， 给出结论：①∠CDE=∠CAB； 结论②AB+EC=AC. 下列判断正确的是( ).
A、①②都正确 B、①正确，②错误 C、①错误，②正确 D、①②都错误 -
5、如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM=NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D， 且NM=ND， 若∠A=α， 则∠C= ( )
A、 B、 C、120°-α D、2α-90° -
6、如图，一根木棍AB斜靠在与地面 (OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为 P.若木棍A端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行，在木棍滑动的过程中，PO 的长度（ ）
A、变大 B、不变 C、变小 D、无法判断 -
7、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 （ ）A、三边的长度分别为1，2， B、∠A， ∠B， ∠C的度数比为5： 12： 13 C、∠A=∠B+∠C D、∠B=∠C=45°
-
8、对于命题“若|x|>|y|，则x>y”，下面四组关于x，y的值中，能说明它是假命题的是（ ）A、x=-4， y=-1 B、x=5， y=-2 C、x=1， y=0 D、x=-3， y=-4
-
9、定义：顶角相等且顶点相同的两个等腰三角形组合称为相似型等腰组.如图1△ABC和△ADE.
(1)、如图2：将上述相似型等腰组中的△ADE 绕着点A逆时针旋转一定角度，判断△ABD和△ACE 是否全等，并说明理由.(2)、 如图3： △ABC和△ADE是相似型等腰组且∠BAC=90°， DC和BE相交于点 O， 判断DC和 BE的关系，并说明理由.(3)、在等边△ABC中，D 是三角形内部一点，且. 求△ABC的面积. -
10、如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且BD=CE=AF.
(1)、判断△DEF 的形状并说明理由；(2)、 分别连结BF、DC并相交于O点， 求∠BOD 的大小。 -
11、如图， 在△ABC中， ∠A=90°， AB=AC， D为BC的中点. E， F分别是AB，AC上的点， 且BE=AF， 求∠DEF的度数。
-
12、如图， BF是以∠ABC的顶点B为端点的一条射线， AB=BC， D， E分别是射线 BF上的两点， 连结AD， CE。
(1)、 如图1， 若∠ABC=90°， AD⊥BF， CE⊥BF求证： △ABD≌△BCE。(2)、 如图2， 若∠ADF=∠CEF=∠ABC， 请判断AD，CE，DE 三条线段之间的数量关系，并说明理由. -
13、某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，左图是消防车的实物图。如图2，消防车云梯底部A距离地面BC的高度为3米，施救点E距离地面的高度EC为12米，此时云梯的长度AE 为15米。
(1)、求云梯底部A 到楼房 CM的距离。(2)、完成E处的救援后，消防员发现在E 处上方3米的F处有人未及时撤离，为了成功救出F处的被困人员，在保持云梯长度不变的情况下，云梯底部A需沿AD方向前进多少米? -
14、如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD=∠A。
(1)、作∠BDC 的平分线DE，交BC于点E (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)、在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC 的位置关系，并说明理由。 -
15、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
(1)、在图甲中，找一个格点D，使得A， B， D三点构成的三角形为等腰三角形。(2)、在图乙中，找一个格点C，使得A， B， C三点构成的三角形是以AB为直角边的直角三角形； -
16、如图，点E ， F在BC上， BE=CF， AB=DC， ∠B=∠C，AF 与DE 交于点O，求证： △ABF≌△DCE.
-
17、在等腰△ABC中， 腰AB=10， 底边 BC=12， AD是BC边上的高线， 点E和点 F分别是AD 和AB 上的动点， 当BE+EF 最小时， CF=.
-
18、如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上，且点D为△ABC边AB的中点，则线段CD的长为.
-
19、已知a、b 是等腰△ABC的两边且 则△ABC的周长是.
-
20、已知如图，在△ABC 中，边AC的垂直平分线交 BC于点D，交AC于点E. 已知△ABC与△ABD的周长分别为24cm和18cm，则线段AE的长为 cm.
