相关试卷

1、如图，在扇形 $A O B$ 中， $O A = 2$ ， $∠ A O B = 90 °$ ， $C$ 是 $O A$ 的中点， $D$ 是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，连接 $B C$ ， $C D$ ．则阴影部分的面积为（）

A、1 B、 $\frac{1}{2} π - \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{1}{2} π + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1$ D、 $π - \frac{\sqrt{2}}{2}$

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2、已知函数 $y = k x^{2} - 7 x - 7$ 的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A、 $k ＞ - \frac{7}{4}$ B、 $k \geq - \frac{7}{4}$ 且 $k \neq 0$ C、 $k \geq - \frac{7}{4}$ D、 $k ＞ - \frac{7}{4}$ 且 $k \neq 0$

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3、下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④等弧所对的弦相等．其中正确的有（）

A、①③ B、②④ C、①④ D、①②④

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4、设 $A (2, y_{1})$ ， $B (3, y_{2})$ ， $C (- 4, y_{3})$ 是抛物线 $y = 2 x^{2} - 4 x + m$ 图象上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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5、已知 $\frac{a}{b} = 2$ ，则 $\frac{a + b}{b} =$ （）

A、3 B、2 C、1 D、4

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6、在一个 $3 \times 3$ 的方格中填写了9个不同的数字，且使得每一横行，每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和（该和叫做“幻和”）均相等，则称这个 $3 \times 3$ 的方格为“幻方”．

(1)、图1是一个“幻方”，则 $a =$ ； $b =$ ； $c =$ ；

(2)、图2是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，将 $- 3$ ， $- 2$ ， 0，1，4这五个数字填入表格（数字不重复使用），补全这个新的三阶幻方；

(3)、如图3，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字 $- 12$ ， $- 11$ ， $- 9$ ， $- 5$ ， $- 2$ ， 0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中．请写出a的值，并说明理由．

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7、金秋时节，丰收喜悦，桔满枝头．某桔农采摘了一批新品柑桔，刚好装了200箱，以每箱 $15 k g$ 的重量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
每箱与标准重量的差值（单位： $k g$ ）
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
0
1
$2.5$
箱数
20
40
20
30
30
60

(1)、这200箱柑桔中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)、这200箱总共重多少千克？

(3)、若柑桔以每千克6元的价格出售，则这批柑桔可卖多少元？

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8、阅读材料，解答问题：

(1)、计算下列各式：
① $\sqrt{4 \times 16} =$ ， $\sqrt{4} \times \sqrt{16} =$ ，
② $\sqrt{9 \times 25} =$ ， $\sqrt{9} \times \sqrt{25} =$ ；
推理：运用（1）中的结果可以得到： $\sqrt{8} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ ； $\sqrt{24} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2 \sqrt{6}$ ；

(2)、通过（1），完成下列问题：
①化简： $\sqrt{12} =$ ， ②化简： $\sqrt{18} =$ ．

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9、计算：

(1)、 $- 17 + 3 - 8 + 31$ ；

(2)、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 36)$ ；

(3)、 $- 4^{2} \times (- \frac{1}{4}) + 16 \div {(- 4)}^{2}$ ．

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10、现有四个实数：① $\sqrt{\frac{25}{4}}$ ， ② $- π$ ， ③ $\sqrt{2}$ ， ④ $- 1$

(1)、将以上四个实数分别填入相应的横线上（填序号）．
有理数：；无理数：．

(2)、请在数轴上近似表示出以上四个实数．

(3)、请将以上四个实数按从小到大的顺序排列，用“ $<$ ”连接．
$<$ $<$ $<$

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11、将下列各数填在相应的横线上：
0， $+ 6$ ， $0.75$ ， $- 3$ ， $- 1.2$ ， $+ \frac{24}{5}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $9 %$ ．
正分数：｛｝；正整数：｛｝；整数：｛｝

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12、如图是一个数值转化器，其工作原理如图所示．
当输入的x值为10时，则输出的y值为．
若输出的y值是 $\sqrt{5}$ 且 $10 \leq | x | \leq 30$ ，则输入的x的值为．

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13、氧气、氢气、氮气、氨气的液化温度（标准大气压下）分别是 $- 183 ℃$ ， $- 253 ℃$ ， $- 195.8 ℃$ ， $- 33.34 ℃$ ，其中液化温度最低的气体是．

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14、据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是50653，求它的立方根．华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？
【发现与思考】 $∵ 1 0^{3} = 1000$ ， $10 0^{3} = 1000000$ ； $1000 < 50653 < 1000000$ ，
$∴ \sqrt[3]{50653}$ 是两位数．
$∵$ 50653的个位数字是3， $∴ \sqrt[3]{50653}$ 的个位数字是7．
$∵ 3 0^{3} = 27000$ ， $4 0^{3} = 64000$ ； $27000 < 50653 < 64000$ ，
$∴ \sqrt[3]{50653}$ 的十位数字是3． $∴ \sqrt[3]{50653} = 37$ ．
【运用并解决】
类比上述的发现与思考，推理求出681472的立方根是（）

A、72 B、78 C、88 D、92

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15、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2024cm长的线段AB ，则线段AB盖住的整点个数为（）

A、2023或2024 B、2024或2025 C、2022或2023 D、2021或2022

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16、若 $| x | = 2$ ， $| y | = 5$ ，且 $| x - y | = x - y$ ，则 $x - y =$ （）

A、3 B、7 C、 $\pm 7$ D、3或7

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17、下列计算正确的是（）

A、 ${(- 2)}^{2} = - 4$ B、 $| - 5 | = - 5$ C、 ${(- 3)}^{3} = - 27$ D、0的倒数为0

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18、在实数0， $\sqrt[3]{8}$ ， $π$ ， $\frac{1}{2025}$ 中，属于无理数的是（）

A、0 B、 $\sqrt[3]{8}$ C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $π$

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19、若 $(- 5) \times$ □的运算结果为负数，则□内的数字可以为（）

A、0 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 3$

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20、已知二次函数 $y = m x^{2} + 2 m x + 3,$ 其中m≠0.

(1)、若二次函数的图象经过(1，0)，求二次函数表达式；

(2)、若该二次函数图象开口向下，当-2≤x≤2时，二次函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为5，求点M和点N的坐标；

(3)、在二次函数图象上任取两点( $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}),$ 当 $a \leq x_{1} < x_{2} \leq a + 2$ 时，总有 $y_{1} > y_{2},$ 求a的取值范围.

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每箱与标准重量的差值（单位： $k g$ ）	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	$2.5$
箱数	20	40	20	30	30	60