相关试卷

1、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点 $O$ ，点 $E$ 为BC中点， $D E ⊥ A C$ 于点 $P$ ，已知 $A B = 5, B D = x, B C = y$ .当x，y发生变化时，下列代数式值不变的是（）

A、 $(x + y)^{2}$ B、 $(x - y)^{2}$ C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $x^{2} - y^{2}$

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2、已知点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 为常数， $k < 0)$ 的图象上， $x_{1} < x_{2}$ ，则以下说法正确的是（）

A、若 $x_{1} + x_{2} > 0$ ，则 $y_{1} + y_{2} > 0$ B、若 $x_{1} + x_{2} > 0$ ，则 $y_{1} + y_{2} < 0$ C、若 $x_{1} \cdot x_{2} > 0$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ D、若 $x_{1} \cdot x_{2} < 0$ ，则 $y_{1} > y_{2}$

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3、如图，面积为 $S$ 的正方形ABCD是由正方形EFGH和四个形状、大小一样的直角三角形组成，其中 $B E = 2 A E$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{1}{4} S$ B、 $\frac{1}{5} S$ C、 $\frac{1}{6} S$ D、 $\frac{1}{7} S$

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4、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点分别为 $A (2, 4), B (8, 8)$ ，平移线段AB，点 $A$ ， $B$ 的对应点分别为 $A^{^{'}}, B^{^{'}}$ ，已知 $A^{^{'}} (0, 5)$ ，则点 $B^{^{'}}$ 的坐标为（）

A、 $(6, 9)$ B、 $(6, 7)$ C、 $(10, 9)$ D、 $(10, 7)$

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5、如图，AB切 $⊙ O$ 于点B，OA交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，点 $D$ 在 $⊙ O$ 上，连结 $C D, B D, ∠ D = 2 5^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $2 5^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $4 0^{°}$ D、 $4 5^{°}$

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6、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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7、2025年1月1日金华市四个景点的最高气温与最低气温如下表，该天温差最大的景点是（）
景点
诸葛八卦村
永康方岩
金华双龙洞
磐安百丈潭
最高气温
$1 3^{°} C$
$1 6^{°} C$
$1 4^{°} C$
$1 2^{°} C$
最低气温
$- 2^{°} C$
$2^{°} C$
$0^{°} C$
$- 1^{°} C$

A、诸葛八卦村 B、永康方岩 C、金华双龙洞 D、磐安百丈潭

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8、国家统计局2025年4月16日发布数据，今年一季度，我国国内生产总值（GDP）突破31870000000000元，将数31870000000000用科学记数法表示为（）

A、 $31.87 \times 1 0^{11}$ B、 $31.87 \times 1 0^{12}$ C、 $3.187 \times 1 0^{13}$ D、 $3.187 \times 1 0^{12}$

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9、在下列四个几何体中，三视图都是圆的是（）

A、立方体 B、球 C、圆柱 D、圆锥

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10、四个数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示， $O$ 为原点，其中是负数的是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $c$ D、 $d$

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11、如图1，学校在元元家和书店之间，哥哥到学校接元元去参加书店的读书分享会．哥哥到学校时发现入场券落在家里了，于是哥哥从学校匀速骑车去家里拿入场券（同时元元从学校匀速步行前往书店），到家后停留了一段时间，之后再以原速前往书店．哥哥追上元元后载上他仍以原速一同前往书店（停车载人时间忽略不计)；如图2是哥哥和元元两人距学校的距离y（米）与时间 $x$ （分）之间的函数关系．

(1)、请直接写出哥哥与元元两人的速度（米／分）.

(2)、根据图象信息，请求出 $m$ 与 $n$ 的值.

(3)、求出经过多少时间后，哥哥与元元恰好相距648米.

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12、如图，在Rt $△ A B C$ 中，已知 $∠ B A C = 9 0^{°}, A B = 5, A C = 12$ ，点 $D$ 在AC上.连结BD，过点 $A$ 作 $A F ⊥ B D$ 交BD于点 $E$ ，交BC于点 $F$ .

(1)、求证： $△ A E D ~ △ B A D$ .

(2)、过点 $F$ 作 $F G ⊥ A C$ 交AC于点 $G$ ，若 $A D = \frac{5}{2}$ ，求AG的长.

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13、随着新能源汽车数量的不断增多，人们对公共充电桩的需求量也逐渐增大.为了解用户认可度较高的充电桩品牌，现随机抽取部分充电桩企业品牌进行调查，并将调査结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)、此次调查中，各企业投放充电桩的总量为万台，扇形 $E$ 的圆心角为度.

(2)、某小区将装50台公共充电桩，业主委员会挑选了男、女业主各两名，在这四名业主中随机抽取两名到各品牌旗下店作咨询，请用列树状图或列表的方法求出恰好抽到男、女业主各1名的概率．

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14、尺规作图问题：
如图1，已知点 $D$ 是 $∠ A B C$ 的其中一边BA上一点，用尺规作图方法作 $D E / / B C, D B = D F$ .

(1)、连结BF，根据作图痕迹，请说明BF平分 $∠ A B C$ .

(2)、如图2，以 $B$ 为圆心，BD长为半径作弧，交BC于点 $G$ ，连结FG.
求证：四边形BGFD是菱形.

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15、先化简，再求值： $2 a^{2} (a + 1) + 6 a (- \frac{1}{3} a^{2} - a + 2)$ ，其中 $a = - 1$ .

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16、计算： $| - 2 | + (2025 + π)^{0} + c o s 6 0^{°}$ .

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17、如图，已知点 $P$ 是正六边形ABCDEF内一点，连结PE，PF，PB，PC.若 $S_{△ P E F} = 3 \sqrt{3}$ ， $S_{△ P B C} = 5 \sqrt{3}$ ，则AB的长为.

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18、如图，点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上，过点 $A$ 作 $A B ⊥ x$ 轴交 $x$ 轴于点 $B, A C ⊥ y$ 轴交 $y$ 轴于点 $C$ ，连结OA.若矩形OBAC的周长为8，对角线OA的长为 $\sqrt{10}$ ，则 $k$ 的值为．

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19、已知一个不透明的布袋里装有4个黑球和3个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，恰好摸到黑球的概率是．

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20、若分式 $\frac{a}{a + 1}$ 的值为2，则 $a =$ ．

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景点	诸葛八卦村	永康方岩	金华双龙洞	磐安百丈潭
最高气温	$1 3^{°} C$	$1 6^{°} C$	$1 4^{°} C$	$1 2^{°} C$
最低气温	$- 2^{°} C$	$2^{°} C$	$0^{°} C$	$- 1^{°} C$