相关试卷

1、如图，将一张上、下两边平行 $(A B ∥ C D)$ 的纸带沿直线 $M N$ 折叠， $E F$ 为折痕．

(1)、试说明 $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(2)、已知 $∠ 2 = 50 °$ ，求 $∠ B E F$ 的度数．

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2、计算： $\sqrt{16} - \sqrt{{(- 5)}^{2}} + \sqrt[3]{8}$ ．

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3、直田七亩半，忘了长和短．记得立契时，长阔争一半．今问俊明公，此法如何算．意思是有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少．只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半．则田的宽是步．（一亩=240平方步）

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4、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”的位置用 $(3, 1)$ 表示，“马”的位置用 $(1, 2)$ 表示，那么“车”的位置应表示为．

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5、如图，将两个三角尺的斜边重合放在同一平面内，若直角边 $A B$ 与 $C D$ 平行， $∠ B = 30 °$ ，则 $∠ C =$ ．

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6、如图，某地进行城市规划，在一条新修的公路旁有一家超市，现要在公路上建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，应建在 $C$ 处，其依据是．

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7、化简： $|- \sqrt{2}| =$ ．

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8、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次平移，每次移动1个单位长度，得到点 $A_{1} (1, 0)$ ， $A_{2} (1, 1)$ ， $A_{3} (2, 1)$ ， $A_{4} (2, 0)$ ， $\dots$ ，那么点 $A_{2025}$ 的坐标为（）

A、 $(1012, 0)$ B、 $(1012, 1)$ C、 $(1013, 0)$ D、 $(1013, 1)$

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9、如图，用边长均为4的两个小正方形剪拼成一个面积为32的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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10、四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以变成的象形文字是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，这是生活中常用的楼梯，其梯子的平面图如图所示， $A A_{1} ∥ B B_{1} ∥ C C_{1} ∥ D D_{1}$ ， $∠ A = 100 °$ ，则 $∠ A C C_{1}$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $80 °$ C、 $75 °$ D、 $70 °$

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12、下列四个实数中，是无理数的是（）

A、0 B、 $\sqrt{5}$ C、 $3.14$ D、 $\sqrt{9}$

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13、如图1，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}, B C = 8, A B = 10 . P$ 是线段BC上的动点， $Q$ 是射线CA上的动点，且 $C Q = 2 B P$ ．设 $B P = a$ ．

(1)、当 $Q$ 在线段AC上时，用含 $a$ 的代数式表示线段AQ的长．

(2)、如图2， $D$ 是AB的中点，以DP，DQ为邻边构造 $▱ D P M Q$ ．
①当点 $Q$ 与点 $A$ 重合时，连结MD ，求MD的长．
②当点 $M$ 落在 $△ A B C$ 的边上时，求AM的长．

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14、综合与实践．
项目主题：制作新学期的开学手册封面
素材一：小华设计的开学手册的封面是尺寸为长34cm，宽22cm的长方形，正中央有一个长方形边框，其四周是边衬．上下边衬等宽，左右边衬等宽，且上下边衬的宽度是左右边衬宽度的一半．小华设计的边衬面积为172cm² ．
素材二：封面边框内需要张贴一张长方形的校园照片．为了使排版规范，照片的长宽比例等于边框的长宽比例．小华设计照片到边框下方的下距为22cm，到边框左右的左距与右距，以及到边框上方的上距都为1cm．

(1)、【任务一】设上边衬的宽度为 $x c m$ ，用含 $x$ 的代数式表示边框的长和宽．

(2)、【任务二】求边框的长和宽．

(3)、【任务三】通过计算说明，小华的设计是否规范．

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15、如图，在 $▱ A B C D$ 中，连结对角线BD ，点 $E$ 和点 $F$ 是 $▱ A B C D$ 外两点，且在直线BD上， $D E = B F$ ．

(1)、求证：四边形AECF是平行四边形．

(2)、若 $A D ⊥ B D, A B = 5, B C = 3, E F = 8$ ，求AF的长．

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16、某校开展了为期一周的“让图书丰富生活”读书活动，抽样调查其中部分学生这一周内读书数量的情况，如下表：
读书数量（本）
2
3
4
6
人数（人）
3
10
$a$
4
已知被抽样的学生一周内平均读了4本书，根据统计表完成下面问题．

(1)、 $a =$ ；被抽样的学生一周内读书数量的中位数为本．

(2)、已知全校学生为1200人，请你估计一周内读书数量超过平均数的学生人数．

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17、如图，在方格纸中按要求画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形．（图中每个小方格的边长为1，点A，B，C，D都必须在格点上）

(1)、在图1中画一个 $▱ A B C D$ ，使 $∠ A B C = 4 5^{°}$ ．

(2)、在图2中画一个 $▱ A B C D$ ，使其中一条对角线长度为5．

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18、计算：

(1)、计算： $3 \sqrt{3} - \sqrt{6} \times \sqrt{2}$ ；

(2)、解方程： $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ ．

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19、科学实验器具盒的侧面构造如图所示，三条连杆EF，AB，CD连结了两个储物盒（即线段BH和ED）和底面（即AC所在直线），且 $A B = 2 E F = 2 C D = 26 c m, B H = E D = 24 c m$ ．拉杆GE与EF的夹角始终等于 $6 0^{°}$ ．其中构成的四边形EFBO和AODC在盒子开启和关闭过程中保持为平行四边形．如图（1），盒子关闭时，CD靠在底座，点 $B$ 和 $D$ 所在直线与底面AC垂直，两个储物盒之间的距离为cm；如图（2），盒子完全打开后，拉杆GE与底面AC平行，则线段BH与图（1）状态时相比，高度上升了cm．

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC与BD相交于点 $O, A C = 2 \sqrt{2}, ∠ A B D$ $= 3 0^{°}, ∠ A O D = 13 5^{°}$ ．则 $△ A B C D$ 的面积为．

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读书数量（本）	2	3	4	6
人数（人）	3	10	$a$	4