相关试卷

1、计算： $(π - 2025)^{0} + 2^{- 1} + (- 3)^{2}$ 。

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2、如图，将一条长方形纸条折出一个“3”， $A B / / C D$ 。设 $∠ 1$ 为 $x$ 度， $∠ 2$ 为 $y$ 度，则 $∠ α$ 的度数为度。（用含x，y的代数式表示）

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3、若关于a，b的方程组 ${\begin{array}{l} 3 a + 5 b = 17.6 \\ 5 a + 2 b = 11.6 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} a = 1.2 \\ b = 2.8 \end{array}$ ，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) + 5 (y + 1) = 17.6 \\ 5 (x - 1) + 2 (y + 1) = 11.6 \end{array}$ 的解为。

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4、按如图的程序计算，输出的代数式为。

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5、如图，CD平分 $∠ A C B, D E / / B C$ 。若 $∠ 1 = 10 0^{°}$ ，则 $∠ 2 =$ 度。

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6、计算： $(10 a^{2} b) \div (2 b) =$ 。

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7、已知方程 $y + 6 = 4 x$ ，用关于 $x$ 的代数式表示 $y$ ：。

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8、阅读材料，回答下列小题。
某种微生物的数量随时间呈指数增长，经过t小时培养后数量为 $a \times b^{t}$ ，其中 $a$ 为微生物的初始数量， $b$ 为每小时微生物数量的增长倍数（ $b > 1$ ）。
例：当 $a = 3, b = 2$ 时，经过4小时后微生物的数量为 $3 \times 2^{4} = 48$ 。

(1)、该微生物的直径为0.000018米，用科学记数法表示为（      ）。

A、 $18 \times 1 0^{- 6}$ B、 $1.8 \times 1 0^{- 5}$ C、 $1.8 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.18 \times 1 0^{- 4}$

(2)、若微生物的初始数量为2个，培养3小时后的数量为 $2^{7}$ 个，则 $b$ 的值为（      ）。

A、2 B、4 C、6 D、8

(3)、如图，该微生物培养 $m$ 小时后的数量是初始数量的3倍；培养 $n$ 小时后的数量是初始数量的5倍。那么培养 $(2 m + n)$ 小时后，微生物的数量是初始数量的（      ）倍。

A、15 B、30 C、45 D、75

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9、如图， $△ A B C$ 的周长为15cm，将 $△ A B C$ 沿BA方向平移3cm至 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，则四边形 $A^{^{'}} B C C^{^{'}}$ 周长为（）。

A、24cm B、21cm C、18cm D、15cm

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10、如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为 $x (g)$ ，每个梨的质量为 $y (g)$ ，可列出方程组（）。

A、 ${\begin{array}{l} x = y + 50 \\ x + 2 y = 550 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y + 50 \\ 2 x + y = 550 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = x + 50 \\ 2 x + y = 550 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x + 50 \\ x + 2 y = 550 \end{array}$

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11、计算 ${(- 2 a^{2})}^{3}$ 的结果是（）。

A、 $- 6 a^{5}$ B、 $- 8 a^{5}$ C、 $- 8 a^{6}$ D、 $8 a^{6}$

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12、如图，是斜拉桥结构示意图，其中索塔顶端 $P$ 距桥梁的高度为288米，拉索PA，PB长度都为480米。为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上A，B两点间（不含点A，B，C）的位置与索塔顶端 $P$ 间添加拉索，增加的拉索长度可以是（）米。

A、280 B、288 C、420 D、500

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13、下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（）。

A、 $(x + 1) (x - 1)$ B、 $(x + 1) (- x - 1)$ C、 $(x + 1) (x + 1)$ D、 $(- x + 1) (x - 1)$

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14、方程组 ${\begin{array}{l} y = 2 - x \\ 3 x = 1 + 2 y \end{array}$ 的解是（）。

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$

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15、如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系是（）。

A、内错角 B、同位角 C、同旁内角 D、对顶角

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16、如图1，四边形ABCD是平行四边形，点 $A$ 在 $y$ 轴上，点 $B$ 在 $x$ 轴上，边AB所在直线的函数解析式为 $y = 4 x + 12$ ，点 $C$ 坐标为 $(14, 0)$ 。

(1)、求点 $D$ 的坐标；

(2)、如图1，点E，F分别为边AD和BC上一点，连结AF ，点 $A$ 关于直线EF的对称点 $G$ 恰好落在 $x$ 轴上，连结EG交CD于点 $H$ ，点 $H$ 恰好为CD的中点， $C G = 4$ 。试求线段DE和BF的长。

(3)、如图2，点 $M$ 为AD的中点，点 $N$ 为边AB上一点，连结MC，MN，CN ，满足 $M C = M N$ ，试求CN的长。

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17、如图，在四边形ABCD中， $∠ A C B = ∠ C A D = 9 0^{°}$ ，点 $E$ 在BC上， $A E / / D C$ ．

(1)、求证：四边形AECD是平行四边形；

(2)、若 $∠ D = 6 0^{°}, A E = B E, A D = 3$ ，求AB的长。

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18、电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎。某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个。

(1)、求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率。

(2)、为庆祝《哪吒2》全球票房大卖，商家决定做优惠活动。已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个。当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？

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19、为督促学生及时查漏补缺，甲、乙两班的数学老师倡导每名学生每星期至少收录一道自己的错题到错题本上。某天，该老师对甲、乙两班学生上周的错题本完成情况进行调查，统计每人在上周收录的错题数，制作了频数分布表，并对数据进行了整理，信息如下：
错题数（个）
1
2
3
4
5
甲班频数（人）
10
10
5
17
8
乙班频数（人）
4
12
20
8
6
统计量
平均数
中位数
众数
方差
甲班
3.06
$y$
4
1.9764
乙班
$\bar{x}$
3
3
1.2

(1)、根据上述信息求出 $\bar{x}$ 和 $y$ 的值．

(2)、你认为哪个班表现更好？请结合题目中的统计量进行比较分析，说明理由。

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20、尺规作图问题：
如图1，已知 $∠ A B C$ ，用尺规作图方法作以线段BA，BC为邻边的平行四边形ABCD。如图2，是已完成的部分作图痕迹，小瑞和小安在此基础上各自完成作图。
小瑞：如图3，以点 $A$ 为圆心，BC长为半径作弧，交CD于点 $D$ ，连结AD ，则四边形ABCD为平行四边形。
小安：如图3，以点 $C$ 为圆心，AB长为半径作弧，交CD于点 $D$ ，连结AD ，则四边形ABCD为平行四边形。

(1)、我认为（填“小瑞”或“小安”）的作法更准确，他判定四边形ABCD为平行四边形的依据是。

(2)、如图3，点 $E$ 为BC上一点，请只用无刻度直尺在AD上作出点 $F$ ，使得直线EF平分 $▱ A B C D$ 的面积。

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错题数（个）	1	2	3	4	5
甲班频数（人）	10	10	5	17	8
乙班频数（人）	4	12	20	8	6

统计量	平均数	中位数	众数	方差
甲班	3.06	$y$	4	1.9764
乙班	$\bar{x}$	3	3	1.2