相关试卷

1、二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，若|ax²+bx+c|=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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2、已知二次函数 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 和反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 在同一个坐标系中的图象如图所示，则k的值为；不等式 $x^{2} + b x + c < \frac{k}{x}$ 的解集是．

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3、已知在同一直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像如图所示，则一次函数 $y = \frac{m c}{a} x - b$ 的图像大致可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则反比例函数 $y = \frac{c}{x}$ 与一次函数 $y = - a x + b$ 在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5、在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2}$ 与一次函数 $y = b x + c$ 的图象如图所示，则二次函数 $y = a x^{2} - b x - c$ 的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

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6、已知二次函数 $y = \frac{3}{5} x^{2} - \frac{12}{5} x + 3$ ，则下列关于该二次函数的描述正确的是（）

A、该二次函数的图象开口向下 B、顶点坐标是 $(2, - \frac{27}{5})$ C、该二次函数的图象与 $x$ 轴有一个交点 D、当 $x < 1$ 时， $y$ 随着 $x$ 的增大而减小

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7、已知一个二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的自变量 $x$ 与函数 $y$ 的几组对应值如下表：

$x$
…

$- 4$

$- 2$
0
3
5
…

$y$
…

$m$

$n$
0

$- 3$

$h$
…
其中 $m < n < - \frac{4}{3}$ ， $h < - 3$ ，现有以下表述：①当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小；②图象不经过第二象限；③关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 一定有一个小于3的正数根；④当 $m + n < - 13$ 时， $a < - \frac{1}{2}$ ．其中正确的结论序号是．

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8、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0, a, b, c$ 为常数）的图象与 $x$ 轴相交于 $A (- 3,0)$ ， $B (1,0)$ 两点，则下列结论正确的是（）

A、 $a < 0$ B、 $x > - 3$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大 C、对称轴是直线 $x = 1$ D、顶点坐标是 $(- 1, - 4 a)$

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9、已知 $A (x_{1}, y_{1})$ 与 $B (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线 $y = a {(x - 2)}^{2} + k$ 上的两点，且 $|x_{1} - 2| < |x_{2} - 2|$ ．

(1)、若 $a < 0$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是 $y_{1}$ $y_{2}$ ；

(2)、当 $A (x_{1}, y_{1})$ 与 $B (x_{2}, y_{2})$ 恰好是直线 $y = a x + k$ 与抛物线两个交点时，若 $y_{1} - y_{2} < 3$ ，则a的取值范围是．

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10、已知点 $A (- 1, y_{1}), B (3, y_{2})$ 在抛物线 $y = - {(x - h)}^{2} + 5$ 上．

(1)、若 $y_{1} < y_{2}, h$ 的取值范围是；

(2)、将抛物线上A ， B两点之间（含A ， B两点）的图象设为G ，若直线 $y = k$ 与图象G有两个交点，则k的取值范围是．

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11、已知二次函数 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ （其中a ， h ， k是实数， $a \neq 0$ ），当 $x = 1$ 时， $y = 8$ ；当 $x = 8$ 时， $y = 1$ ，（）

A、若 $h = 4$ ，则 $a > 0$ B、若 $h = 5$ ，则 $a < 0$ C、若 $h = 6$ ，则 $a > 0$ D、若 $h = 7$ ，则 $a < 0$

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12、对于抛物线 $y = - {(x + 2)}^{2} - 3$ ，下列说法正确的是（）

A、 $y$ 随 $x$ 的增大而减小 B、当 $x = 2$ 时， $y$ 有最大值 $- 3$ C、经过第一、二、四象限 D、若点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (1, y_{2})$ 都在抛物线 $y = - {(x + 2)}^{2} - 3$ 上，则 $y_{1} > y_{2}$

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13、对于二次函数 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ ，下列结论正确的是（）

A、函数图象的顶点坐标是 $(1,3)$ B、当 $x = - 1$ 时， $y$ 有最小值为 $- 3$ C、当 $x > - 1$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 D、图象的对称轴是直线 $x = 1$

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14、若二次函数 $y = m x^{m^{2} - 1} + 3 x + (m - 4)$ 有最小值，则 $m$ 的值是．

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15、若函数 $y = (m - 3) x^{m^{2} - 9 m + 20} + m x - 6$ 是二次函数，则 $m$ 的值是．

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16、若函数 $y = (n + 3) x^{2} - 2 n x + 1$ 是二次函数，则（）

A、 $n \geq - 3$ B、 $n \neq 3$ C、 $n \neq - 3$ D、 $n = - 3$

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17、下列函数中，y是x的二次函数是（）

A、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ B、 $y = a x^{2} + b x + c$ C、 $y = x (x - 2) - 1$ D、 $y = x^{2} - x (x + 1)$

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18、用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于 $360 °$ ．现在有七种不同的正多边形：①正三角形、②正方形、③正六边形、④正八边形、⑤正十边形、⑥正十二边形、⑦正十五边形．请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面，这三种正多边形可以是：．（请用序号表示，只需写出两种即可）

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19、用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）．下列两种正多边形中，可以镶嵌平面的是（）

A、正四边形和正五边形 B、正四边形和正六边形 C、正四边形和正七边形 D、正四边形和正八边形

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20、凸 $n$ 边形内角与外角和的总和为 $1440 °$ ，则 $n$ 等于；这个凸 $n$ 边形有条对角线．

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$x$	…	$- 4$	$- 2$	0	3	5	…
$y$	…	$m$	$n$	0	$- 3$	$h$	…