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1、米斗是古代粮仓必备的粮食量器.如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度），如图2所示，则其俯视图的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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2、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、2a+2b=2ab D、
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3、 2025年经济时政新闻显示，1-9月全国规模以上工业企业营收总额达138.6万亿元.将“138.6万亿元”用科学记数法表示为（ ）A、元 B、元 C、元 D、元
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4、纹样是中国文化的瑰宝，以下纹样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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5、 如图，抛物线l的顶点C在y轴上，点A，B为抛物线上关于y轴对称的两点，线段AB交y轴于点D，AB=4，OC=2，OD=4.
(1)、求抛物线l的函数表达式；(2)、将抛物线l平移到抛物线l'，设平移后点A，B的对应点为A'，B'，若点A'落在直线x=1l上，且以A，B，A'，B'为顶点的四边形是菱形，试确定平移后抛物线l'的表达式. -
6、 已知抛物线 与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点 C，且
(1)、求抛物线的解析式；(2)、点 P 为抛物线上位于直线BC上方的一点，连接PB，PC.①如图1，过点 P 作 轴交 BC 于点 D，交x轴于点 E，连接OD.设 的面积为 的面积为 若 求S的最大值；
②如图2，已知 ， Q为平面内一点，若以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以 CP 为边的平行四边形，求点 Q 的坐标.
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7、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于点A（-1，0)和B，与y轴交于点（C（0，-3)，对称轴为x=1.
(1)、求二次函数的表达式；(2)、若点 D 为第四象限内抛物线上的一个动点，过点 D 作. 轴交 BC于点 E，过点 D 作 于点 F，过点F作 轴于点 G，求出.DE+FG的最大值及此时点 D 的坐标；(3)、若点P是该抛物线对称轴上的一点，点Q 为坐标平面内一点，那么在抛物线上且位于x轴上方是否存在点M，使四边形OMPQ为正方形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. -
8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与直线AB交于点A（0，-4)，B（4，0).
(1)、求该抛物线的函数表达式；(2)、点P为直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，过点P作y轴的平行线交x轴于点N，求 的最大值及此时点 P 的坐标；(3)、如图2，将该抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新抛物线y' ， 新抛物线y'与y轴交于点F，点M为y轴左侧新抛物线y'上一点，过M作MN∥y轴交射线BF于点 N，连接MF，当△FMN为等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点 M 的横坐标. -
9、 已知二次函数 的图象与x轴交于A（-3，0)，B（1，0)两点，与y轴交于点C（0，-3m)（m>0)，顶点为 D.
(1)、如图1，当m=1时，①求该二次函数的解析式；
②点 P 为第三象限内的抛物线上的一个动点，连接AC，OP 相交于点Q，求 的最大值；
(2)、如图2，当m取何值时，以A，D，C为顶点的三角形与 相似. -
10、 如图，抛物线 与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点 C， 且OB：AB=1：3.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、在抛物线上找一点 Q，使得 求Q的横坐标；(3)、当点P在AC下方的抛物线上时，作点 P 关于直线AC 的对称点P'，连接PP''与x轴交于点M，交AC 于点N，当 与 相似时，求点 P 的坐标. -
11、 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴交于点 C，点A的坐标为（2，0)，点 在抛物线上.
(1)、求抛物线的表达式；(2)、若点 E 为线段CD 上的动点，射线OE 与线段AD 交于点M，与抛物线交于点N，求 的最大值；(3)、点P为抛物线第二象限上一点，点Q是y轴上一点，由点C，P，Q为顶点的三角形若能与△CDA 相似，直接写 出点 P 的坐标；若不能，请说明理由. -
12、 某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支)与销售单价x（元/支)之间存在如图所示的关系.
(1)、请求出y与x的函数关系式；(2)、该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大?最大利润是多少元?(3)、该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200 元捐赠给贫困山区，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价? -
13、 某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件)与时间t（天)的关系如下表：
时间t（天)
1
3
5
10
36
…
日销售量m（件)
94
90
86
76
24
…
未来40天内，前20 天每天的价格： 1（元/件)与时间t（天)的函数关系式为 且t为整数)，后20 天每天的价格 （元/件)与时间t（天)的函数关系式为 且t为整数).
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
(1)、认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件)与t（天)之间的表达式；(2)、请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少? -
14、 龙泉驿区五星枇杷品质优、果形大，有枇杷之王之誉.近日五星枇杷陆续上市，起初售价为每斤30元，从第一周开始每周降价4元，从第六周开始，保持每斤10元的稳定价格销售，直到第12周结束，该五星枇杷不再销售.(1)、请写出五星枇杷每斤售价y（元)与周次x（x为整数)之间的函数关系式；(2)、若该五星枇杷进货当周售完且每斤进价z（元)与周次x的关系为 且x为整数，那么该五星枇杷在第几周售完后，每斤获得的利润最大?最大利润为多少?
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15、 某小区为了改善居住环境，准备修建一个矩形花园ABCD，为了节约材料并种植不同类花，决定花园一边靠墙，三边用栅栏围住，中间用一段垂直于墙的栅栏隔成两块，已知所用栅栏的总长为60米，墙长为30米（如图)，设花园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)、若平行于墙的一边长为y米，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)、当x为何值时，这个矩形花园的面积最大?最大值是多少?（栅栏占地面积忽略不计)(3)、当这个花园的面积不小于288平方米时，直接写出x的取值范围. -
16、 如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 xm，面积为 .求S与x的函数关系式及x的取值范围；是否可以围成面积为 的花圃?当AB 的长是多少时，围成的花圃面积最大?
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17、如图，二次函数 的图象与x轴交于点A（-1，0))和B（m，0)，且3<4，则下列说法：①b<0；②a+c=b；③b2>4ac；④2b>3c； 正确的是（ ).
A、①②④ B、①③⑤ C、②③④ D、②③⑤ -
18、 如图，在 中，BC=10，BC边上的高h=5，点E 在边AB上，过点E 作. ， 交AC边于点F.点D为BC上一点，连接DE，DF.设点 E 到 BC 的距离为x，则 的面积S关于x的函数图象大致为（ ).
A、
B、
C、
D、
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19、定义：三角形一边上的点将该边分成两条线段，且这两条线段之积等于这个点与该边所对顶点连线段长度的平方，则称这个点为这个三角形该边的“完美点”，如图所示，在△ABC中， 点K是BC 边上的“完美点”，则线段BK 的长为.
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20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC 的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE 翻折，使得点 A 落在点A'处，当A'E⊥AB时，则. .
