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1、如图，已知 $A_{3} (0, 1), A_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2}), A_{3} (- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2}), A_{4} (0, 2), A_{s} (\sqrt{3}, - 1), A_{4} (- \sqrt{3}, - 1), A_{7} (0, 3),$ $A_{8} (\frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2}), A_{9} (- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2}) \dots \dots$ 则点A₂₀₂₅的坐标是 ( )

A、 $(- \frac{675 \sqrt{3}}{2}, - \frac{675}{2})$ B、 $(\frac{675 \sqrt{3}}{2}, - \frac{675}{2})$ C、 $(- 338 \sqrt{3}, - 338)$ D、 $(338 \sqrt{3}, - 338)$

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2、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， DE⊥AB交AB于点E， DF⊥AC交AC于点F.若 $S_{△ A B C} = 18, D E = 3, A C = 5,$ 则AB的长为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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3、如图是某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图，在平面直角坐标系中， A(1，2)， B(4，1)，点P在x轴上. 要使PA+PB的值最小，则点P的坐标为（）

A、(1，0) B、(2，0) C、(3，0) D、(4，0)

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5、下列命题中是假命题的是（）

A、点(3，2)关于y轴对称的点是点(-3，2)； B、点(3，2)向左平移3个单位后，在y轴上； C、直线y=x-5不经过第二象限； D、点 $(1, - m^{2}) -$ ·定在第四象限.

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6、下列函数中，能同时满足以下两个特征的是（）
①函数图象经过点(L，1)；
②当x>0时，y随x的增大而增大.

A、y=-x+2 B、y=2x C、y=2x-1 D、y=-2x+3

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7、已知a，b，c为△ABC的三边长，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A、∠A：∠B：∠C=3：4：5 B、a=6， b=8， c=10 C、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ D、∠A+∠B=∠C

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8、若a<b，则下列不等式中一定成立的是（）

A、- a<-b B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、3a>3b D、a+1<b+1

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9、下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形的是（）

A、笛卡尔心形线 B、赵爽弦图 C、莱洛三角形 D、科克曲线

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10、已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x - 2 y = m \\ 2 x + 2 y = 5 m - 18 \end{cases}$ ．

(1)、用含m的代数式表示x，y；

(2)、若方程组的解也满足方程2x＋3y＝1，求m的值；

(3)、当a，b满足什么条件时，无论m取何值，ax＋by＋4－6a都是一个定值？并求出这个定值．
2a－3×(－4a)＋4＝4.

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11、如果某个二元一次方程组的解互为相反数，那么我们称这个方程组为“关联方程组”．

(1)、判断方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 4 \\ x - 3 y = 4 \end{array}$ ，是不是“关联方程组”，并说明理由；

(2)、如果关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{array}$ ，是“关联方程组”，求a的值.

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12、已知有理数m，n满足m＋n＝3，且 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 3 m + 2 n = 7 k - 4 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{array} \end{cases}$ ，求k的值．
三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m，n的方程组 ${\begin{cases} 3 m + 2 n = 7 k - 4 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{cases}$ 得到m，n(用含k的代数式表示)，再代入m＋n＝3，就可以求出k的值；
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，利用得到的式子与m＋n＝3的等量关系，求k的值；
丙同学：先解方程组 ${\begin{cases} m + n = 3 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{cases}$ 再求k的值．
请根据其中一名同学的解题思路，解答此题.

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13、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计130万元．

(1)、求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

(2)、若该公司计划用150万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，求该公司共有几种购买方案？

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14、如图所示，已知AE⊥CB，GF⊥CB，∠1＝∠2，若∠C＝25°，∠D－∠4＝15°，求∠3和∠D的度数.

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15、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 2 x + 5 y = - 26 \\ a x - b y = - 4 \end{array} \end{cases}$ 与方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 3 x - 5 y = 36 \\ b x + a y = - 8 \end{array} \end{cases}$ 有相同的解．

(1)、求这两个方程组的相同解；

(2)、求(2a＋b)^{2 027}的值.

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16、小明、小丽两人同时解方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{array} \end{cases}$ 请你根据如图所示中两人的对话，求出ab的值.

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17、阳羡红茶，又名宜兴红茶，产于江苏宜兴．为促进我省特色经济的发展，某公司现将宜兴红茶包装成甲、乙两种盒装的商品出售，甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元．某游客购买了甲、乙两种商品共10盒，花费230元．求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数.

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18、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x + \frac{4 y - 3}{5} = 5 \\ 3 x - (5 - 2 y) = 11 \end{array}$

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19、对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”，例如：m＝2 136，因为2＋6＝2×(1＋3)，所以2 136是“共生数”；再如m＝5 479，因为5＋9≠2×(4＋7)，所以5 479不是“共生数”．若“共生数”中，十位上的数字是千位上的数字的3倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被8整除，则满足条件的“共生数”为.

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20、在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组由算筹布置而成，如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数，图①的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达就是 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{array}$ 则图②所示的算筹图所表示的方程组的解为.

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