-
1、定义：如果三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做准直角三角形.
已知在直角△ACB中，∠C=90°， AC=4， AB=12， 如图， 如果点D在边BC上， 且△ADB 是准直角三角形， 那么CD=.
-
2、实验是培养学生创新能力的重要途径之一，如图是小远和小光同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试管 试管倾斜角α为10°， 经测得： DE=21.7cm， MN=8cm， ∠ABM=145°. 实验时， 当导气管紧贴水槽MN，延长BM交 CN的延长线于点 F，且MN⊥CF （点C，D，N，F在同一条直线上)，线段 DN的长度为 cm.（结果精确到0.1，参考数据：
-
3、如图，抛物线 与x轴交于点A （-2， 0)， B（4， 0)， 交y轴的正半轴于点C， 对称轴交抛物线于点D，交x轴于点 E，则下列结论：①2a+b=0；②abc>0；③a+b>am2+ bm（m为任意实数)；④若点Q （m，n)是抛物线上第一象限上的动点，当△QBC的面积最大时，m=1， n=a+b+c，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
4、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-6，0)，点C的坐标为（0，3).以OA，OC为边作矩形OABC，若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'B' C' ，则点B' 的坐标为（ )
A、（ - 6， - 3) B、（3， 6) C、（-6， 3) D、（6， 3) -
5、蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示).个正六边形的内角和的度数是（ ）
A、360° B、540° C、720' D、1080° -
6、如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
-
7、 如图， 四边形ABDC中， AC=DC=6， ∠BAC的角平分线AD⊥BD于点D， E为AC的中点，求△ABD与△EBC面积之差的最大值.
-
8、 若 则
-
9、在全等三角形的学习中，同学们发现全等不仅是图形间的重要关系，更是推导线段相等、角相等的重要理论依据.基于这一知识基础，数学综合实践课上，老师组织同学们开展探究活动，进一步挖掘全等三角形在几何问题解决中的应用价值，深化对知识的理解与灵活运用。
(1)、【观察猜想】如图1， △ACB和△DCE均为等边三角形， 点A、D、E在同一直线上， 连结BE.
①∠AEB的度数为；
②线段AD、BE之间的数量关系为.
(2)、【拓展探究】如图2， △ACB和△DCE均为等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90°， 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连结BE.请写出线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.
(3)、【解决问题】在Rt△ABP中， ∠APB=90°， BP=4， AP=6， △ACB为等腰直角三角形， 请求出点C到AP的距离.
-
10、中国陶瓷美名远扬，请根据以下素材，探索并完成以下任务.
如何设计商品销售及捐款方案?
素材1
某商店购进一批龙泉胥瓷茶杯，进价为120元/只，每日以单只135~165元(含135元，165元)的价格出售，销售单价为整数.
素材2
该商店茶杯的日销售量y(只)与销售单价x(元)满足一次函数，当茶杯的单价为140元/只时，日销售量为120只；当茶杯的单价为150元/只时，日销售量为100只.
问题解决
任务 1
确定商品进价
请根据以上信息，求出茶杯的日销售量y(只)与销售单价x(元)的函数关系式.
任务2
探究商品售价
某日龙泉青瓷茶杯日销售利润为3000元，则该日每只茶杯的售价为多少元?
设计方案
任务3
为帮扶贫困儿童，该商店决定每售出一只茶杯就捐款m(m>1且m为整数)元，现商店计划定价为160元，并保证日销售利润不低于3030元，请问方案是否可行?如可行，请设计方案并完成表格.如不可行，请说明理由.
销售单价 (元)
m的值
日捐款总额(元)
160
-
11、如图，一次函数. 、b为常数，且k≠0)与正比例函数 交于点C，与坐标轴分别交于点A和点B， OA=2OB=6.
(1)、求一次函数y1的解析式；(2)、 求△AOC的面积；(3)、若点P是x轴上的一个动点，连结CP，当 时，请求出点P的坐标. -
12、 如图， △ABE和△ECD中， ∠B=∠C=90°， 点B、E、C在同一条直线上，. 于点E，且AE=DE.
(1)、 求证： △ABE≌△ECD；(2)、 若AB=7， DC=3， 求BC的长. -
13、图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.点A、B、EH均在格点上.只用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求画图.
(1)、在图①中，以XB为腰画·一个等腰三角形ABC；(2)、 在图②中， 以AH为边画一个△AFH， 使△ABH ≌△HFA；(3)、 在图③中， 画△ABE的高线ED. -
14、解一元二次方程：(1)、(2)、
-
15、(1)、 计算：(2)、解不等式组：
-
16、 如图， 在△ABC中， ∠ACB=90°， 点E、F在边AB上， 将边AC沿CE翻折， 使点A落在AB上的点D处，再将边 BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处.若(CE=8，B'F=2， 则线段BC的长为. △ABC的面积为.
-
17、如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N，连结MN交AB于点E，若AB=18， AC=10， 则△ADE的周长为.
-
18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，若CD=5， BC=6，则AC=.
-
19、如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：
-
20、 A，B网地相距80km，甲、乙两人相同一家路从A地到B地.甲、乙两人离开A 地的距离s(单位： km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论：
①乙比甲提前出发 lh；
②甲行驶的速度为40km/h；
③当t=3时， 甲、乙两人相距50kn：；
④在0≤1≤3内， 当甲、乙两人相距10km时， 乙行驶了 或 其中正确的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个