相关试卷

1、如图， △ABC中， ∠C=45°， ∠B=120°. BC、AB的中垂线DE、FH分别交BC、CA、AB于D、E、F、H.若CE=3，则AH的长度是（ )

A、4 B、6 C、7 D、8

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2、如图， △ABC与△A' B' C'关于直线l对称，连接AA'交对称轴l于点M，若∠A=50°， $∠ C^{'} = 3 0^{\circ},$ 则下列说法不正确的是（ )

A、三角形ABC与三角形A'B'C'的周长相等 B、AM=A' M且AA' ⊥l C、∠B=100° D、连接BB' ， CC' ，则AA' ， BB' ， CC'三条线段不仅平行而且相等

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3、若式子 $\frac{\sqrt{x + 2}}{6}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ )

A、x≥-2 B、x≤-2 C、x>-2 D、x<-2

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4、 △ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是（ )

A、a=5， b=6， c=7 B、∠B+∠C=90° C、a=6， b=8， c=10 D、 $c^{2} - a^{2} = b^{2}$

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5、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．
（1）求证： $△ A D E ≌ △ B A F$ ；
（2）求证：DE－BF＝EF；
（3）若AB＝2，BG＝1，求线段EF的长．

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6、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线相交于 $O$ ，点 $E$ 是 $C F$ 的中点， $D F ∥ A C$ 交 $C E$ 延长线于点 $F$ ，连接 $A F$ ．

(1)、求证：四边形 $A O D F$ 是菱形；

(2)、若 $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ A F C = 90 °$ ， $A B = 1$ ，求 $C F$ 的长．

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7、计算：

(1)、 $(\sqrt{6} + 4 \sqrt{2}) \div \sqrt{2}$ ．

(2)、 $\sqrt{12} - |1 - 2 \sqrt{3}| + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(π + \sqrt{2})}^{0}$

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8、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为．

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9、如图，在正方形 $A B C D$ 内作等边 $△ A D E$ ，连接 $B E ， C E$ ，则 $∠ C B E$ 的度数为．

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10、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点，连接 $O E$ ，若 $O E = 3$ ，则菱形的周长为．

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11、如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2025个小正方形的面积为（）

A、 $\frac{1}{2^{2025}}$ B、 $\frac{1}{2^{2024}}$ C、 $\frac{1}{4050}$ D、 $\frac{1}{4036}$

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12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（　　）

A、14 B、15 C、16 D、17

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13、如图， $△ A B C$ 中， $D E ∥ B C$ ， $D F ∥ A C$ ，要判定四边形 $D F C E$ 是菱形，还需要添加的条件是（）

A、 $A B = A C$ B、 $A E = C E$ C、 $C D ⊥ A B$ D、 $C D$ 平分 $∠ A C B$

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14、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{13}$ B、 $\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = - 2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{15}$

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15、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{14}$

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16、阅读下面的问题：
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1 \times (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \sqrt{2} - 1$ ；
$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{1 \times (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$
$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{1 \times (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = 2 - \sqrt{3}$ ；
……

(1)、求 $\frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{6}}$ =

(2)、已知n是正整数，求 $\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ =

(3)、计算 $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{98}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{100} + \sqrt{99}} .$

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17、在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；
（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2 $\sqrt{2}$ ；
（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）△ABC的周长为　　　　　　，面积为　　　　　　．

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18、若函数 $y= (2+m) x^{m^{2} -3}$ 是正比例函数，则常数m的值是．

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19、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 2 A B$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，且 $B C = 8$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、4 B、3 C、 $\frac{5}{2}$ D、2

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