相关试卷

1、如图，平面上有两点A，B以及线段a.

(1)、尺规作图：作射线AB，并在射线AB上画出点C，使得AC=2a；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)、在 (1) 的条件下，若AB=6， a=4，求线段BC的长.

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2、解方程： $\frac{x + 1}{2} = x + 2 .$

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3、计算：
$∣ - 2 ∣ \times 5 - 2^{3} \div 4$

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4、我们常把用x进制表示的数a写成(a)_x ，例如十进制数 146，可写成(146)₁₀ ，我们知道十进制数 146也可以表示为 $1 \times 1 0^{2} + 4 \times 10 + 6,$ 故 ${(146)}_{10} = 1 \times 1 0^{2} + 4 \times 10 + 6;$ 又如( ${(1101)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} .$ 若五进制三位数(a2b)₅与八进制两位数(b7)₈分别除以7 (a，b均为正整数)，所得到的余数相同，则a的值为．

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5、对于有理数m，n，定义一种新运算：m和n进行该运算时，结果为m与n的 2倍的差的绝对值.若5与x进行这种运算的结果是 9，则x的值为.

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6、当x=-2时，代数式 ax+b+1的值为-6. 则当x=2时， ax-b+1=.

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7、已知∠AOB与∠BOC互余，若∠AOB=43°40'，则∠BOC=.

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8、2025 年国庆假期，某市接待游客约 736000人次.将数字 736000用科学记数法可表示为.

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9、如图所示，圆的周长为 8个单位长度，在圆周的八等分点处依次标上字母a，a，b，b，c，c，d，d.先让圆周上字母a所对应的点与数轴上的数字 2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左不滑动地滚动，则数轴上的数字-2025所对应的点与圆周上重合的点所对应的字母为（）

A、a B、b C、c D、d

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10、已知C，D为射线AM上两点，且.AC=CD=a，点B为线段CD上一点，且BD=b.若点E，F分别为线段AC，BD的中点，则下列结论正确的是（）

A、 $B E = a - \frac{1}{2} b$ B、 $B E = \frac{3}{2} a + b$ C、 $E F = \frac{3}{2} a - \frac{1}{2} b$ D、 $E F = \frac{3}{2} a + \frac{1}{2} b$

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11、如图，某校体育场是一个半圆式田径场地，每条跑道由两条直道和两个半圆形组成.已知每条直道长a米，最内圈半圆弯道半径为r米，则最内圈跑道长度是（）米.

A、a+r B、 $2 a + π r$ C、2a+2r D、2a+2πr

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12、下列说法正确的是（）

A、0的倒数仍然是 0 B、一个单项式的次数不可能是 0 C、绝对值等于它本身的数只有 0 D、相反数等于它本身的数只有 0

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13、若a=b，则下列运算错误的是（）

A、a-2=b+2 B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ C、 $a^{2} = b^{2}$ D、ac= bc

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14、关于 x的一元一次方程 $2 x^{a - 2} + m = 4$ 的解为 x=1，求 a+m的值为 ( )

A、9 B、5 C、8 D、6

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15、多项式 $- 3 x y^{2} + x^{2} - 4$ 的次数是（）

A、- 3 B、3 C、2 D、- 4

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16、2025年 9月 29日，随着广州东站十一号线的开通，广州地铁线网运营里程已达 768.44公里.数据 768.44公里精确到十分位的近似值是（）

A、768.4公里 B、768.5公里 C、768公里 D、770公里

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17、-3的相反数是 ( )

A、 $- \frac{1}{3}$ B、3 C、-3 D、±3

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18、【实践与探究】测量距离
活动1：用“卡钳”工具测定工件内槽的宽
如图1，卡钳是由两根钢条组成，点 $O$ 为 $A A^{'}$ ， $B B^{'}$ 的中点．如果 $A^{'} B^{'} = 8 cm$ ，则 $A B =$ cm．其原理是运用了三角形全等判定方法中的．（填“ $SSS$ ”或“ $ASA$ ”或“ $SAS$ ”或“ $AAS$ ”）
活动2：测量隔着池塘的两点 $A$ ， $B$ 之间的距离
如图2，小聪设计的测量隔着池塘的两点 $A$ ， $B$ 之间距离的具体操作如下：
（1）将标杆垂直立在池塘岸边的点 $A$ 处，再将激光笔固定在标杆的顶部 $P$ 处；
（2）调整激光笔与标杆的夹角，使其射出的光线正好落在池塘对岸的点 $B$ 处；
（3）保持标杆与激光笔的夹角不变，转动标杆，这时激光笔射出的光线落在同岸的点 $C$ 处；
（4）测量的长即为 $A$ ， $B$ 之间的距离．请你用学过的知识说明通过以上步骤能测出 $A$ ， $B$ 之间距离的道理．

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19、【综合与实践】小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格，请根据表格信息，解答下列问题．

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $A D$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $E D$ 的长为15米
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $A B$ 的长为17米
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $B E$ 为1.6米
说明	点 $A$ ， $B$ ， $E$ ， $D$ 在同一平面内

(1)、求线段

A D

的长；

(2)、若想要风筝沿

D A

方向再上升12米，则在

E D

长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ．

(1)、用尺规作图法，在 $B C$ 上求作一点P，使点P到 $A C$ ， $A B$ 的距离相等；

(2)、若 $A C = 6$ ， $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，求点P到 $A B$ 的距离．

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