相关试卷

1、为了让学生体验民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A.五谷画，B.彩陶，C.剪纸，D.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查(每位学生必选且只能选一门课程)，根据调查结果，绘制了如图两幅不完整的统计图.
根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次被调查的学生总人数为人，并补全条形统计图；

(2)、“D课程”在扇形图中的圆心角的度数为度；

(3)、甲、乙两名同学从A、B、C、D四个课程中任选一门，用树状图或列表法求两人恰好选到同一门课程的概率.

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2、某校数学综合实践小组开展了测量某大厦楼体LED大屏广告牌的宽度AB的实践活动，该小组制定了测量方案，步骤如下：①该小组使用皮尺，实地测得(CD=20m；②选择在点D 处安置测倾器，在点D 处测得广告牌顶部点A 的仰角. $∠ A D C = 5 3^{∘},$ 测得广告牌底部点B 的仰角∠BDC= $4 5^{∘} .$ (点A，B，C在同一条直线上)根据以上信息，请你帮助数学综合实践小组求出广告牌的宽度AB的值.(参考数据： $s i n 5 3^{∘} \approx 0.80, c o s 5 3^{∘} \approx 0.60, t a n 5 3^{∘} \approx 1.33)$

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3、先化简，再求值：
$(\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x}) \div \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} + 3 x},$ 其中 $x = \sqrt{3} + 3 .$

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4、计算：
${(\frac{1}{3})}^{- 1} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ - 2 c o s 4 5^{∘} - {(π - 3.14)}^{0}$

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5、如图，矩形OABC 的顶点A，C分别在x轴，y轴上，对角线OB与反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x 0)$ 的图象相交于点G，若点G为OB的中点，则矩形OABC的面积为.

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6、如图，在△ABC中，AB=AC.分别以点A和点B 为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与AC交于点D，连接BD，若∠A=42°，则∠CBD 的度数为°

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7、二次函数y=4(x-1)²+2 的顶点坐标是.

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8、为了解某校1000名学生对长沙“我是接班人网络大课堂”的知晓情况，随机抽取了30名学生进行调查，结果显示有27名学生知晓，由此可估计该校知晓“我是接班人网络大课堂”的学生有名.

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9、如图，在平行四边形ABCD中， AB=6， BC=8， ∠ABC=30°，点E是BC边上的动点，连接AE， DE，过点A作 AF⊥DE于点F. 设DE=x， AF=y，则y与x之间的函数解析式为(不考虑自变量x的取值范围)（）

A、 $y = \frac{12}{x}$ B、 $y = \frac{18}{x}$ C、 $y = \frac{24}{x}$ D、 $y = \frac{36}{x}$

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10、“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（）

A、 $\frac{30}{x} = \frac{30}{1.5 x} - 1$ B、 $\frac{30}{x} = \frac{30}{1.5 x} + 1$ C、 $\frac{30}{x} = \frac{30}{1.5 x - 1}$ D、 $\frac{30}{x} = \frac{30}{1.5 x + 1}$

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11、如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体已经过半，最大深度CD=8cm，则截面圆中弦AB 的长为（） cm.

A、6 B、7 C、8 D、9

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12、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB， CD 交于点E， F， EG平分∠BEF，交CD于点 G，若∠1=70°，则∠2的度数是( )

A、45° B、50° C、55° D、60°

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13、为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数(单位：人)分别是：42，38，35，43，40，42.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、42， 39 B、42， 40 C、42， 41 D、42， 42

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14、下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ B、 $\sqrt{9} + \sqrt{4} = \sqrt{13}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(- 2 a)}^{3} = - 6 a^{3}$

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15、“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人，数“1411780000”用科学记数法表示为( )

A、 $14.1178 \times 1 0^{8}$ B、1.41178×10⁹ C、 $1.41178 \times 1 0^{10}$ D、1.41178×10¹¹

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16、2026的相反数是( )

A、- 2026 B、 $- \frac{1}{2026}$ C、2026 D、 $\frac{1}{2026}$

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17、学校举行迎新活动，需要购买中国结，已知A型中国结的单价比B型中国结的单价多9元，购买15个A型中国结与20个B型中国结所花费用相等。

(1)、问A、B型两种中国结的单价分别是多少元？

(2)、由于活动方案改变，还需购买单价为20元/个的C型中国结，若三种中国结都要买，在总经费不变且用完的情况下，需要减少A， B型两种中国结的购买数量，其中B型中国结的减少数量是A型中国结减少数量的2倍。设A型中国结减少m个。
①求B型、C型中国结分别购买多少个？ (用含m的代数式表示)
②如何购买可以买到中国结的总数量最多，请给出购买方案。

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18、如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3， 7， x。

(1)、求线段AB的长。

(2)、若AC=4，求x的值。

(3)、若M，N分别是AB、AC的中点，是否存在点 C，满足 $M N = ∣ x ∣ ?$ 若存在，求出符合条件的x的值；若不存在，请说明理由。

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19、如图，射线 OC，射线 OD在 $∠ A O B$ 内部， $∠ C O D = 2 ∠ A O C, ∠ A O B = 2 ∠ B O D 。$

(1)、若 $∠ B O C = 7 5^{\circ},$ 求 $∠ B O D$ 的度数。

(2)、若 $∠ A O B$ 与 $∠ C O D$ 互补，求 $∠ C O D$ 的度数。

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20、如图1是1个纸杯和5个叠放在一起的纸杯的示意图，设杯子底部到杯沿底边高为h(cm)，杯沿高为0.5cm， 5个纸杯叠在一起的总高度为11.5cm。

(1)、求h的值。

(2)、该型号纸杯有50个装、80个装两种包装，每种包装的纸杯均按图1方式叠放，图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜高度为40cm。若要把该型号纸杯按原包装竖直(杯口向上)放入储藏柜，该储藏柜能放下50个装的纸杯吗(只考虑高度)?80个装的呢?请通过计算说明。

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