相关试卷

1、平面直角坐标系中，属于第一象限的点是（ )

A、 $（ - 3, - 4)$ B、 $（ 3,4)$ C、 $（ - 3,4)$ D、 $（ 3, - 4)$

查看解析
2、下列“比”字的四种书法字体中，可以看作由一个基本图形平移得到的是（ )

A、 B、 C、 D、

查看解析
3、若顺次连接某四边形的各边中点得到一个平行四边形，那么这个四边形一定是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、对角线相等的四边形 D、任意四边形

查看解析
4、问题背景：
综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图所示．
如图，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线 $L_{1}$ ，中间的矩形 $A B C D$ 和下方的抛物线 $L_{2}$ 组成．抛物线 $L_{1}$ 的高度为 $8 cm$ ，矩形 $A B C D$ 的边长 $A B = 8 cm$ ， $B C = 6 cm$ ，抛物线 $L_{2}$ 的高度为 $4 cm$ ．在装置内部安装矩形电子显示屏 $E F G H$ ，点E，F在抛物线 $L_{2}$ 上，点H，G在抛物线 $L_{1}$ 上．
如图，该小组以矩形 $A B C D$ 的顶点A为原点，以 $A B$ 边所在的直线为x轴，以 $A D$ 边所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．请结合外形参数，完成以下任务：

(1)、直接写出B，C，D三点的坐标；

(2)、直接写出抛物线 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 的顶点坐标，并分别求出抛物线 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 函数表达式．

查看解析
5、如图，已知 $∠ 1 = ∠ B D E$ ， $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ．

(1)、证明： $A D ∥ E F$ ；

(2)、若 $D A$ 平分 $∠ B D E$ ， $F E ⊥ A F$ 于点 $F$ ， $∠ 1 = 56 °$ ，求 $∠ B A C$ 的度数．

查看解析
6、若 $\sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{b + 2} = 0$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、1 B、0 C、 $- 1$ D、2

查看解析
7、若方程 $2 x = 8$ 和方程 $a x + 2 x = 4$ 的解相同，则a的值为．

查看解析
8、如图，下列① $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 3 = ∠ 4$ ；④ $∠ B = ∠ 5$ ；⑤ $∠ D = ∠ 5$ ．能判定 $A B ∥ C D$ 的条件有（　　）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

查看解析
9、综合与实践
定义：若A，B，C为数轴上三点，且点C在点A，点B之间，若点C到点A的距离是点A到点B的距离的 $0.6$ ，我们就称点C是【A，B】的黄金点．例如：如图1，点A表示的数为 $- 1$ ，点B表示的数为4，点C表示的数为2，点D表示的数为1，则点C是【A，B】的黄金点，点D是【B，A】的黄金点．

(1)、如图2，E，F为数轴上两点，点E所表示的数为 $- 7$ ，点F所表示的数为3．
若点G是【E，F】的黄金点，则点G表示的数为______；点H是【F，E】的黄金点，则点H表示的数为______．

(2)、已知多项式 $5 x^{3} + 3 x^{2} - x - 11$ 的常数项是m，次数是n，数轴上M，N两点所对应的数分别是m和n．
①求点M，N之间的距离；
②现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动的时间为t秒，直接写出当t为何值时，P，M和N中恰好有一个点为其余两点的黄金点．

查看解析
10、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线l： $y = a x + 9$ 与y轴正半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的交点为 $C (3, m)$ ， $D$ （ $C$ 在D的左边），且C，D恰好是线段 $A B$ 的三等分点．

(1)、求a，k的值；

(2)、将直线l向下平移n个单位，平移后直线与x轴相交于点E，连接 $D E$ ，若 $D E$ 与x轴所形成的锐角为 $60 °$ ，求n的值．

查看解析
11、已知直线 $A B ∥ C D$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在直线 $A B$ ， $C D$ 上， $∠ E F D = α$ ．点 $P$ 是直线 $A B$ 上的动点（不与点 $E$ 重合），连接 $P F$ ， $∠ P E F$ 和 $∠ P F C$ 的平分线所在直线交于点 $H$ ．

(1)、如图1，若 $E F ⊥ C D$ ，点 $P$ 在射线 $E B$ 上．则当 $∠ E P F = 50 °$ 时， $∠ E H F =$ ______ $°$ ；

(2)、如图2，若 $α = 100 °$ ，点 $P$ 在射线 $E A$ 上．
①补全图形；
②探究 $∠ E P F$ 与 $∠ E H F$ 的数量关系，并证明你的结论．

(3)、如图3，若 $0 ° < α < 90 °$ ，直接写出 $∠ E P F$ 与 $∠ E H F$ 的数量关系（用含 $α$ 的式子表示）．

查看解析
12、“非遗酸菜”诞生在四川夹江县新场镇土门铺社区，是全国唯一一个泡菜类（酸菜）“非物质文化遗产”．假设一家经销公司一次性收购了23t酸菜，经市场预测，若直接销售，则每吨可获利500元；若经过粗加工并包装，则每吨可获利2500元；若经过精加工并包装，则每吨可获利4000元．该公司每天可粗加工并包装4t或精加工并包装 $1.5 t$ ．同一天两种加工方式不能同时进行，且全部原料必须不超过7天全部销售或加工完毕．为此，公司研究了三种方案：
①全部进行粗加工并包装；
②尽可能多地精加工并包装，余下的直接销售；
③部分精加工并包装，其余进行粗加工并包装，且正好7天完成．
请根据以上信息，回答下列各小问：

(1)、若选择方案①，求该公司所得的利润．

(2)、请你探究一下，为公司做决策，选择第几种方案能使公司最大利润化，并说明理由．

查看解析
13、已知 $Δ A B C$ 和点 $P$ 在网格图中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请在网格图中作出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、接第（1）小问，将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $P$ 顺时针旋转 $180^{\circ}$ 之后得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请在网格图中作出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在上述信息下，求 $△ A_{1} B_{1} B_{2}$ 的面积．

查看解析
14、在一堂数学课上，刘老师布置了这样一道题目：已知方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x + 7 y + z = 28 ① \\ 4 x + 10 y + z = 32 ② \end{array}$ ，求 $2 x + 2 y + 2 z$ 的值．针对此问题，乐乐同学认为可以用“整体思想”和“消元、转化”方法求解：用②−①得到 $x + 3 y = 4$ ③，因为问题是求解 $2 x + 2 y + 2 z$ 整体的值，因此可以在原方程组中“分离”出 $x + y + z$ 即可，即 $\{\begin{array}{l} 2 (x + 3 y) + (x + y + z) = 28 ④ \\ 3 (x + 3 y) + (x + y + z) = 32 ⑤ \end{array}$ ，接下来采用“代入消元法”或者“加减消元法”均可解决该问题了．

(1)、请你替乐乐同学完成接下来的步骤，求解出 $2 x + 2 y + 2 z$ 的值；

(2)、请你用上述思想方法求解问题：已知 $\{\begin{matrix} 4 x - y + 7 z = 13 ① \\ - 3 x + y - 5 z = - 9 ② \end{matrix}$ ，求 $x - y + z$ 的值．

查看解析
15、如图，已知 $△ A B C (A B > A C)$ ．

(1)、利用尺规作图作出 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上的中线 $A D$ （其中点 $D$ 在边 $B C$ 上，只保留作图痕迹，不必写出作法）；

(2)、若 $A B = 2 A C$ ，且中线 $A D$ 恰好将 $△ A B C$ 的周长分成16和11的两部分，求边 $B C$ 的长．

查看解析
16、某玩具店准备购入甲、乙两种玩具进行销售，已知玩具甲的进价为每个20元，玩具乙的进价为每个30元．若该玩具店打算两种玩具一共购入50个，且总花费不超过1350元，则至少应购入玩具甲多少个？

查看解析
17、阅读下列两位同学的对话，请问你支持谁的说法？并说明理由．

查看解析
18、如图， $△ A B C$ 中， $∠ 1 、 ∠ 2$ 和 $∠ 3$ 分别是 $∠ B A C 、 ∠ A B C 、 ∠ A C B$ 相邻的外角，请说明：三角形的外角和等于 $360 °$ ．

查看解析
19、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来： $\{\begin{matrix} \frac{x + 4}{3} - \frac{x}{2} \geq 1 \\ 2 x - 3 < x + 1 \end{matrix}$

查看解析
20、设 $Δ A B C$ 的面积为 $a$ ，如图1将边 $B C$ 、 $A C$ 分别2等分， $B E_{1}$ 、 $A D_{1}$ 相交于点 $O$ ， $Δ A O B$ 的面积记为 $S_{1}$ ；如图2将边 $B C$ 、 $A C$ 分别3等分， $B E_{1}$ 、 $A D_{1}$ 相交于点 $O$ ， $Δ A O B$ 的面积记为 $S_{2}$ ；……，以此类推．
(1) $S_{1} =$ (用含有a的代数式进行表示)；
(2)若将边 $B C$ 、 $A C$ 分别 $n + 1$ 等分， $B E_{1}$ 、 $A D_{1}$ 相交于点 $O$ ，记 $Δ A O B$ 的面积为 $S_{n}$ ，则 $S_{n} =$ (用含有 $a$ 和 $n$ 的代数式进行表示)．

查看解析

上一页 482 483 484 485 486 下一页跳转