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1、 在平面直角坐标系xOy中，已知M（x0 ， m)（x0>0)和N（m，n)是抛物线 上的两个点，且n>m恒成立，则x0的取值范围为.
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2、新定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的立方差，且m-n≥2，则称这个正整数为“立方差友好数”.例如： 56就是 一个“立方差友好数”.若将“立方差友好数”从小到大排列，则第5个“立方差友好数”是；第28个“立方差友好数”是.
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3、 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为.
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4、 已知a+3b=-2，则 的值为.
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5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax+12与y轴正半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与双曲线 的交点为C（4，m)，D（点C在点D的左边)，且C，D恰好是线段AB 的三等分点.
(1)、求a，k的值；(2)、P 是线段OB 上一点，连接CP.①若 CP 将△AOB 的面积分成5：7两部分，求点 P 的坐标；
②将直线CP沿直线AB 进行翻折，与双曲线交于另一点 E，连接PE.若 CE =2CP，求点 P 的坐标.
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6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，经过B，C，D 三点的⊙O交AB 于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上一点，连接FD，其中∠FDE=∠DCE.
(1)、求证：DF 是⊙O 的切线；(2)、若D是AC的中点，∠A=30°，BC=4，求DF的长. -
7、如图1为《天工开物》记载的一种原始的汲水工具—桔槔（jié gāo)，俗称“吊杆”“称杆”.如图2是桔槔工作时的示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，点M在地面上，OM=2.9米，OA：OB=3：2，当点A位于最低点时，此时距离地面为1.1米，∠AOM =68°，当点A位于最低点时，求A、B两点的水平距离.（结果精确到0.1米，参考数据：
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8、睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图.
学生类别
学生平均每天睡眠时间x（单位：小时)
A
B
C
D
E
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)、本次抽取调查的学生共有人，扇形统计图中表示 C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为；(2)、请补全条形统计图；(3)、被抽取调查的E类4名学生中有2名女生、2名男生，从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率. -
9、(1)、计算：(2)、解不等式组：
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10、如图，四边形ABCD 是矩形，以点B 为圆心，任意长为半径作弧分别交AB 和BC于点M，N；分别以点M，N为圆心、大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点H；作射线BH交边AD 于点 E；作射线 CF，交 DE 于点 F，交射线 BH 于点 G，连接GD.若CD=3，DF=EF=1，则 .
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11、如图，传送带的一个转动轮的半径为10cm，转动轮转n°，传送带上的物品A 被传送6πcm，则n=.
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12、分式方程 的解是.
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13、鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，如图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线，若把对应的抛物线的函数表达式设为 画二次函数 的图象时，列表如下：
x
… 1
2
3
4
… y
… 0
1
0
-3
… 关于此函数，下列说法不正确的是（ ）
.A、函数图象开口向下 B、当x=2时，该函数有最大值 C、当x=0时，y=-3 D、若在函数图象上有两点A 则点 -
14、《九章算术》中有这样一个数学问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”翻译：“今有五只雀、六只燕，分别称重时，五只雀比六只燕重，若交换一只雀和一只燕，两边重量相等，五只雀和六只燕共重1斤，问每只雀、燕各重多少斤?”（注意：古代1斤=16两)设每只雀重x斤，每只燕重y斤，根据题意，可列方程组为（ ).A、 B、 C、 D、
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15、为贯彻落实《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人)分别是35，38，40，42，42，43，则这组数据的众数和中位数分别是（ ).A、38，39 B、42，40 C、42，41 D、42，42
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16、 若点P（3，a-2)和点Q（3，-2)关于x轴对称，则a的值为（ ).A、- 4 B、- 2 C、2 D、4
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17、下列计算正确的是（ ）.A、2ab-2a=b B、 C、 D、（a+3)（3-a)=9-a2
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18、如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（ ).
A、
B、
C、
D、
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19、如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；(3)、当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. -
20、如图，在中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交AC于点E，过D作于H，连接DE并延长交BA的延长线于点F.
(1)、求证：DH是⊙O的切线；(2)、连接OH交DF于G，若求AF的值.