相关试卷

1、如图，数学活动课上，小李同学分别延长△ABC和△DEF的边，边AC，DF的延长线交于点H，边BC，EF延长线交于点G，测得∠G=126°，∠H=84°，则∠A+∠B+∠D+∠E的值为 °.

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2、平面直角坐标系中，已知直线MN∥y轴，且M（3m-5，m-2），N（-8，4），则线段MN的长为 .

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3、已知a，b为常数，若方程（x-1）²=a的两个根与方程（x-3）（x-b）=0的两个根相同，则b= .

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4、如图，点E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD上一点，连接AE、DE，连接AF交ED于点P，连接BF分别交AE、DE于点G、H，设△BGE的面积为S₁ ， △PDF的面积为S₂ ，四边形CEHF的面积为S₃ ，若S₁=4，S₂=3，S₃=18，则阴影部分四边形AGHP的面积为（　　）

A、17 B、19 C、18 D、25

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5、如图，面积为50m²的长方形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x，则所列方程正确的是（　　）

A、（20+1-x）x=50 B、（20-1-x）x=50 C、（20+1-2x）x=50 D、（20-1-2x）x=50

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6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜3的解集为（　　）

A、x＞-1 B、x＜-1 C、x＜3 D、x＞3

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7、如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1-∠2=64°.则∠B的度数是（　　）

A、26° B、28° C、30° D、32°

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8、用配方法解一元二次方程x²-6x+5=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则a+b的值为（　　）

A、1 B、-1 C、4 D、-4

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9、如图，△ABC的边AB，BC的垂直平分线交于点P，若PA+PB=18，则PC的长为（　　）

A、7 B、8 C、9 D、10

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10、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A、a+3＞b+3 B、a-2＞b-2 C、-a＜-b D、2a＜2b

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11、把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（　　）

A、6cm，4cm，2cm B、6cm，3cm，3cm C、7cm，3cm，2cm D、5cm，5cm，2cm

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12、【情景导入】
探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某校数学社团小组在探究矩形性质时发现：当动点在线段上运动时，某些线段的比例关系会呈现规律性变化.
在矩形ABCD中，连接AC，AB=2，AD=2 $\sqrt{3}$ ， P是AD边上的一点，且 $\frac{A P}{A D} = \frac{1}{n}$ （n为正整数)，连接BP交AC于点Q，E为AD 边上一动点，过点Q作QE的垂线交直线CD 于点F，该小组对此展开如下探究：
【任务分层】

(1)、任务一：基础研究
如图1，当n=1时，该小组发现，如果过点Q分别作AD和CD 边的垂线，通过构造相似，可以得到 $\frac{Q E}{Q F}$ 的比值，请你根据该小组的探究方法，直接写出 $\frac{Q E}{Q F}$ 的比值为；

(2)、任务二：综合探究
①如图2，当 $\frac{A P}{A D} = \frac{1}{n}$ 时，该小组利用任务一中的方法，由特殊到一般探究 $\frac{Q E}{Q F}$ 的比值，直接写出百年树人品德第一 $\frac{Q E}{Q F}$ 的比值 ▲ ；（用含n的代数式表示)
②如图3，当n=2时，以QE，抵制过程矩形边形整从我做起 $∠ A Q E = 3 0^{\circ},$ ，求 MD 的长.

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13、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $y = a x^{2} - 8 a x$ 与 x 轴交于 O，A 两点，顶点 Q 的纵坐标为 4。

(1)、求点 Q 的坐标和抛物线的函数解析式；

(2)、P为x轴上方抛物线上一动点，直线l过点 P.
①如图1，当 $x_{P} = 2$ 时，直线l与对称轴交于点C，与抛物线的另一个交点为点D，且 $S_{△ D C Q} :$ $S_{△ P C Q} = 1 : 2,$ 求直线l的解析式；
②如图2，取点H（4，8)，直线l分别交线段HO，HA（不含端点)于点M，N，当直线l与抛物线有且只有一个交点时，试判断HM+HN的值是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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14、春节动画电影“哪吒2”火爆影院，成为全民话题，影片中各角色的经历和所作所为共同构成了一部生动的教育启示录，“哪吒2”的成功上映，不仅意味着国漫崛起，也是一场教育哲学的胜利，它告诉我们：真正的教育不是矫正与规训，而是唤醒与赋能.“哪吒2”的教育意义深远，吸引了大量市民踊跃观影，各大影院积极推送.金字塔电影院最初上映时准备了成人票和儿童票，发现购买3张成人票和5张儿童票共需350元；购买6张成人票和3 张儿童票共需420元.

(1)、每张成人票和每张儿童票分别需要多少元?

(2)、金字塔电影院预估正月初一到正月初六处于观看高峰阶段，不再分类购票，实行统一票价.据统计正月初一该影院票房收入为40000元，正月初二该影院票房收入为43200元，但正月初二的电影票单价在正月初一票价的基础上涨了20%，且正月初二售出的电影票比正月初一售出的电影票少了100张，那么正月初一该影院的电影票的单价是多少元?

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15、如图，函数 $y = {\begin{matrix} x^{2} - 2 x + 3 （ x < 2), \\ - \frac{3}{4} x + \frac{9}{2} （ x \geq 2) \end{matrix}$ 的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线y=m（m为常数)相交于三个不同的点. $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3}) (x_{1} < x_{2} < x_{3}),$ 设 $t = \frac{x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2}}{x_{3} y_{3}},$ 则t的取值范围是.

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16、如图，在Rt△ABC中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A C = \sqrt{5}, B C = 2 \sqrt{5},$ ， D 为AB的中点，E 为BC 边上一点，将△BDE 沿DE翻折得到△B'DE，B'E与AD 交于点F，若△BEF 的面积是△DEF 面积的3倍，则CE的长为.

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17、如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD 内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为.

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18、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + p = 0$ ，的两个根为x₁ ， x₂ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = 5,$ 则p的值为.

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19、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数，且k≠0)与直线y=3x-1都经过点A（2，m).

(1)、求m与k的值；

(2)、过点B（0，n)（n>0)作平行于x轴的直线，与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 相交于点C，与直线y=3x-1 相交于点D，在△ACD中，当AC=AD时，求边CD的长；

(3)、【阅读理解】例如：对于任意正实数a，b， $∵ {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} \geq 0, ∴ a - 2 \sqrt{a b} + b \geq 0,$ $∴ a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ （只有当a=b时， $a + b = 2 \sqrt{a b}) .$
【探索应用】在（2）的条件下，点G是点A关于原点的对称点，过点G作GM⊥x轴于点M，作GN⊥y轴于点N，P为双曲线 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 上任意一点，连接PM，PN，求四边形GMPN 的面积的最小值.

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20、如图1，AB 和CD 是半径为2 的⊙O 的两条直径，P 是 BA 延长线上的一点，连接 PC 交⊙O 于点 E（点E 在线段 PC 上，且不与点 P、点 C 重合).

(1)、当PC=PO时，求证： $C O^{2} = C E \cdot C P;$

(2)、连接DE，交半径OA于点 M，已知 PA =2，连接PD，如图2.当点 M 是△PCD 的重心时，求∠BOC 的余弦值.

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