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1、某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动.
活动主题
测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
活动过程
模型抽象
某休闲广场的水池中有一座雕塑，其底座的底面为矩形ABCD，示意图如图：
测绘过程与数据信息
①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；
②过点E作GH⊥CE，并沿EH方向前进到点F，用皮尺测得EF的长为4米；
③在点F处用测角仪测得∠CFG=60.3°，∠BFG=45°，∠AFG=21.8°；
④用计算器计算得：sin60.3°≈0.87， cos 60.3°≈0.50， tan 60.3°≈1.75，sin 21.8°≈0.37，eos21.8°≈0.93， tan 21.8°≈0.40.
请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数)：
(1)、 求线段CE 和 BC 的长；(2)、求底座的底面矩形 ABCD 的面积. -
2、某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励.为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如表：
收集数据：
77
78
76
72
84
75
91
85
78
79
82
78
76
79
91
91
76
74
75
85
75
91
80
77
75
75
87
85
76
77
整理、描述数据如表：
成绩/分
72
74
75
76
77
78
79
80
82
84
85
87
91
人数/人
1
1
a
4
3
3
b
1
1
1
3
1
4
分析样本数据的平均数、众数、中位数如表：
平均数
众数
中位数
80
c
78
解决问题：
(1)、 表格中的a=；b=；c=；(2)、分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到目标成绩，你认为成绩目标应定为分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为分；(3)、学校要从91分的A，B，C，D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统培训.请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率. -
3、(1)、 计算：(2)、 解方程：
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4、如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点B 为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA 于点M，N；②分别以点M，N为圆心、大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P；③作射线BP交AC于点D.若AC=9，CD=4，则BD 的长为.
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5、 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB 于点D，交AC于点E，连接BE.已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，则AB的长是.
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6、已知反比例函数 的图象经过点A（2，a)，B（5，b)，则ab（填“>”“<”或“=”).
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7、 在平行四边形ABCD中，如果∠A=2∠B，那么∠D的度数是.
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8、有以下说法：①在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；②经过旋转，对应线段平行且相等；③中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分；④可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的.其中正确的有（ ）个.A、4 B、3 C、2 D、1
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9、 如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO=2，OF=1，FD=2，则 的值为（ ）.
A、2 B、1 C、 D、 -
10、如图，O是量角器的中心，M是量角器上一点，直尺ABCD的一边AB 与量角器的零刻度线重合，OM与CD 相交于点N.若量角器上显示∠MOB 的读数为70°，则∠DNM的度数为（ ）.
A、70° B、110° C、130° D、140° -
11、如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边)，与y轴交于点 C.直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为
(1)、求抛物线的解析式；(2)、若点 P 是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA，PD，求当△PAD 面积最大时点 P 的坐标及该面积的最大值；(3)、 若Q 是y轴上的点，且∠ADQ =45°，求点 Q 的坐标. -
12、如图1，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，
(1)、 求证：四边形OAEB 为菱形；(2)、 如图2，过点A作 ， 交BE于点H，过点E作 ， 交AH的延长线于点F，过点F作 ， 交AB的延长线于点G.①若 求AF的长；
②如图3，连接OF，交AG于点K，若∠GFK=∠AFE，求证：
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13、 某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售，每月能卖210件.假定每月销售件数y（件)是价格x（元/件)的一次函数.(1)、试求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)、在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问：销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?（总利润=总收入-总成本)
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14、(1)、已知α，β是关于x的方程 的两根，求 的值；(2)、已知a，b是关于x的方程 的根，求 的值.
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15、已知关于x的方程 有两个实数根.(1)、求k的取值范围；(2)、若方程的两实数根分别为 且满足 求k的值.
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16、求下列抛物线的对称轴和顶点坐标.(1)、(2)、（其中m≠1).
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17、(1)、解下列关于x的方程.
①
②
(2)、解关于x的不等式： -
18、如图，在正方形ABCD中，AB=4，对角线AC上有一动点 P，以DP为边作正方形DPFG.下列结论：
①在 P 点运动过程中，F 点始终在射线 BC 上；②在P 点运动过程中，∠CPD 可能为 135°；
③若E是DC 的中点，连接EG，则EG的最小值为 ；④△CDP 为等腰三角形时，AP 的值为2 或
其中结论正确的是.
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19、如图1，历史上有名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形围成的，已知大正方形的边长为 ， 小正方形的边长为1，连接四条线段得到如图2的新图案，则阴影部分的面积为.
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20、已知m，n是一元二次方程 的两个根，则 的值是.